高二數(shù)學《平面直角坐標系》教學設計
高二數(shù)學《平面直角坐標系》教學設計
教學設計是作為教者，基于對學生和教學任務的分析，而對教學目標、教學方法、教學材料、教學進度、課程評估等做出系統(tǒng)設計的一門學科。 教學設計者經(jīng)常使用教學技術以改進教學。下面是學習啦小編為大家整理的高二數(shù)學《平面直角坐標系》教學設計，歡迎參考!
高二數(shù)學《平面直角坐標系》教學設計
1.1.1平面直角坐標系(一)
學習目標
1.回顧在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法.
2. 能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?解決數(shù)學問題.
學習過程
一、學前準備
1、通過直角坐標系，平面上的 與 ( )，曲線與 建立了聯(lián)系，實現(xiàn)了 。
2、閱讀P3思考得出在直角坐標系中解決實際問題的過程是：
二、新課導學
◆探究新知(預習教材P1～P4，找出疑惑之處)
問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置?
問題2：如何創(chuàng)建坐標系?
問題3：(1).如何把平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對(x,y)建立聯(lián)系?(2).平面直角坐標系中點和有序實數(shù)對(x,y)是怎樣的關系?
問題4：如何研究曲線與方程間的關系?結合課本例子說明曲線與方程的關系?
問題5：如何刻畫一個幾何圖形的位置?
需要設定一個參照系
(1)、數(shù)軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定
(2)、平面直角坐標系 ：在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對(x,y)確定
(3)、空間直角坐標系 ：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對(x,y,z)確定
(4)、抽象概括：在平面直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數(shù)解建立了如下的關系：A.曲線C上的點坐標都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都在曲線C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲線C的方程，曲線C叫作方程f(x,y)=0的曲線。
問題6：如何建系?
根據(jù)幾何特點選擇適當?shù)闹苯亲鴺讼怠?/p>
(1)如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為坐標原點;
(2)如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標軸;
(3)使圖形上的特殊點盡可能多的在坐標軸上。
◆應用示例
例1.已知△ABC的三邊 滿足 ，BE，CF分別為AC，AB上的中線，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼堤骄緽E和CF的位置關系。(教材P4例1)
◆反饋練習
1.兩個定點的距離為6，點M到這兩個定點的距離的平方和為26，求點M的軌跡。
解：
三、總結提升
◆本節(jié)小結
1.本節(jié)學習了哪些內(nèi)容?
答：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?解決數(shù)學問題
學習評價
一、自我評價
你完成本節(jié)導學案的情況為( )
A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差
課后作業(yè)
1. 已知點A為定點，線段BC在定直線 上滑動，已知 ，點A到直線 的距離為3，求△ABC的外心的軌跡方程。
2. (選做題)用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。
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