高二數(shù)學(xué)必修5第三章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高二數(shù)學(xué)必修5第三章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
學(xué)習(xí)需要講究方法和技巧，更要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)必修5第三章知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助!
高二數(shù)學(xué)必修五第三章知識(shí)點(diǎn)：不等關(guān)系及不等式
一、不等關(guān)系及不等式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)、、連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式.
2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小
兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性質(zhì)
(1)對(duì)稱性：ab
(2)傳遞性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可開方：a0
(nN，n2).
注意：
一個(gè)技巧
作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.
一種方法
待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.
高二數(shù)學(xué)必修五第三章知識(shí)點(diǎn)：一元二次不等式及其解法
★ 知識(shí)梳理 ★
一.解不等式的有關(guān)理論
(1)若兩個(gè)不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式;
(2)一個(gè)不等式變形為另一個(gè)不等式時(shí)，若兩個(gè)不等式是同解不等式，這種變形稱為不等式的同解變形;
(3)解不等式時(shí)應(yīng)進(jìn)行同解變形;
(4)解不等式的結(jié)果，原則上要用集合表示。
二.一元二次不等式的解集
三.解一元二次不等式的基本步驟：
(1)整理系數(shù)，使最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù);
(2)嘗試用十字相乘法分解因式;
(3)計(jì)算
(4)結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集。
四.高次不等式解法：
盡可能進(jìn)行因式分解，分解成一次因式后，再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解
(注意每個(gè)因式的最高次項(xiàng)的系數(shù)要求為正數(shù))
五.分式不等式的解法：
分子分母因式分解，轉(zhuǎn)化為相異一次因式的積和商的形式，再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解;
★ 重 難 點(diǎn) 突 破 ★
1.重點(diǎn)：從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型;熟練掌握一元二次不等式的解法。
2.難點(diǎn)：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。求解簡(jiǎn)單的分式不等式和高次不等式以及簡(jiǎn)單的含參數(shù)的不等式
3.重難點(diǎn)：掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)單的分式不等式和高次不等式以及簡(jiǎn)單的含參數(shù)的不等式, 會(huì)解簡(jiǎn)單的指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式.
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