高中必修五數(shù)學公式總結(jié)
高中必修五數(shù)學公式總結(jié)
公式對于數(shù)學學習是很重要的，在學數(shù)學的時候要記住必要的公式，高中必修五數(shù)學公式有哪些呢?下面是學習啦小編為大家整理的高中必修五數(shù)學公式，希望對大家有所幫助!
高中必修五數(shù)學公式總結(jié)
2018廣東省物理試卷答案高中數(shù)學必修五知識點
●解三角形
1. ?
2.解三角形中的基本策略：角 邊或邊 角。如 ，則三角形的形狀?
3.三角形面積公式 ,如三角形的三邊是 ,面積是?
4.求角的幾種問題: ,求
△面積是 ,求 . ,求cosc
5.一些術(shù)語名詞:仰角(俯角),方位角,視角分別是什么?
6.三角形的三個內(nèi)角a,b,c成等差數(shù)列,則 三角形的三邊a,b,c成等差數(shù)列,則
三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列,則 ,你會證明這三個結(jié)論么?
數(shù)列
★★1.一個重要的關(guān)系 注意驗證 與 等不等?如已知
2. 為等差
為等比
注:等比數(shù)列有一個非常重要的關(guān)系:所有的奇(偶)數(shù)項 .如{an}是等比數(shù)列,且
★★3.等差數(shù)列常用的性質(zhì):
?、傧聵撕拖嗟鹊膬身椇拖嗟?如 是方程 的兩根,則
②在等差數(shù)列中, ……成等差數(shù)列,如在等差數(shù)列中,
?、廴粢粋€項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,則 , ------
4.數(shù)列的最大項問題一定是要研究該數(shù)列是怎么變化的?(數(shù)列的單調(diào)性)——研究 的大小。
數(shù)列的最大(小)和問題，
如：等差數(shù)列中, ,則 最大時的n= .等差數(shù)列中， ,則 最大時的n=
5.數(shù)列求和的方法：
①公式法：等差數(shù)列的前5項和為15，后5項和為25，且 ★②分組求和法：
★③裂項求和法——兩種情況的數(shù)列用:
★★④錯位相減法——等差比數(shù)列(如 )——如何錯位?相減要注意什么?最后不要忘記什么?
6.求通項的方法
?、龠\用關(guān)系式 ★②累加(如 )
★③累乘(如
★★④構(gòu)造新數(shù)列——如 ，a1=1，求an=?
(一定要會) ，求
●不等式
1.不等式 你會解么? 你會解么?如果是寫解集不要忘記寫成集合形式!
2. 的解集是(1，3)，那么 的解集是什么?
3.兩類恒成立問題 圖象法—— 恒成立，則 =?
★★★★分離變量法—— 在[1，3]恒成立，則 =?(必考題)
4.線性規(guī)劃問題
(1)可行域怎么作(一定要用直尺和鉛筆)定界——定域——邊界
(2)目標函數(shù)改寫： (注意分析截距與z的關(guān)系)
(3)平行直線系去畫
5.基本不等式的形式 和變形形式
如a，b為正數(shù)，a，b滿足 ，則ab的范圍是
6.運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等!
如 的最小值是 的最小值 (不要忘記交代是什么時候取到=!!)
一個非常重要的函數(shù)——對勾函數(shù) 的圖象是什么?
運用對勾函數(shù)來處理下面問題 的最小值是
7.★★兩種題型：
和——倒數(shù)和(1的代換)，如x，y為正數(shù)，且 ，求 的最小值?
和——積(直接用基本不等式)，如x，y為正數(shù)， ，則 的范圍是?
不要忘記x ，xy，x2+y2這三者的關(guān)系!如x，y為正數(shù)， ，則 的范圍是?
★★★★一類必考的題型——恒成立問題(處理方法是分離變量)
如 對任意的x∈[1，2]恒成立，求a的范圍? 在[1，3]恒成立，則 =?
(1)已知a，b為正常數(shù)，x、y為正實數(shù)，且 ，求x+y的最小值。
(2) 已知 ，且 ，求 的最大值
例2.已知 ，(1)求 的最大和最小值。(2)求 的取值范圍。
(3) 求 的最大和最小值。
解析：注意目標函數(shù)是代表的幾何意義.
解：作出可行域。
(1) ，作一組平行線l： ，解方程組 得最優(yōu)解b(3，1)， 。解 得最優(yōu)解c(7，9)，
(2) 表示可行域內(nèi)的點(x,y)與(0，0)的連線的斜率。從圖中可得， ，又 ， 。
(3) 表示可行域內(nèi)的點(x,y)到(0，0)的距離的平方。從圖中易得， ，(of為o到直線ab的距離)， 。 ， ， ， 。
點撥：關(guān)鍵要明確每一目標函數(shù)的幾何意義，從而將目標函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為某幾何量的取值范圍.
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