必修4數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式
必修4數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式
三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程中很重要的一個知識點,同學(xué)們首先需要掌握的就是它的公式,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼臄?shù)學(xué)三角函數(shù)公式,希望對你有幫助。
三角函數(shù)基本公式
平方關(guān)系:
sin^2α+cos^2α=1
1+tan^2α=sec^2α
1+cot^2α=csc^2α
積的關(guān)系:
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
倒數(shù)關(guān)系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關(guān)系:
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
三角函數(shù)練習(xí)及解析
1、下列各角中,與角330°的終邊相同的是( )
A.150° B.-390°
C.510° D.-150°
解析 330°=360°-30°,而-390°=-360°-30°,
∴330°與-390°終邊相同.
2、若α是第四象限角,則180°-α是( )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
解析 方法一 由270°+k•360°<α<360°+k•360°,k∈Z得:-90°-k•360°>180°-α>-180°-k•360°,終邊在(-180°,-90°)之間,即180°-α角的終邊在第三象限,故選C.
方法二 數(shù)形結(jié)合,先畫出α角的終邊,由對稱得-α角的終邊,再把-α角的終邊關(guān)于原點對稱得180°-α角的終邊,如圖知180°-α角的終邊在第三象限,故選C.
3、把-1125°化成k•360°+α(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是( )
A.-3×360°+45° B.-3×360°-315°
C.-9×180°-45° D.-4×360°+315°
解析 -1125°=-4×360°+315°.
答案 D
4、在(-720°,720°)內(nèi)與100°終邊相同的角的集合是________.
解析 與100°終邊相同的角的集合為
{α|α=k•360°+100°,k∈Z}
令k=-2,-1,0,1,
得α=-620°,-260°,100°,460°.
答案 {-620°,-260°,100°,460°}