高二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　　一次函數(shù)也是高中數(shù)學(xué)函數(shù)課程中重要的內(nèi)容，相關(guān)的一些知識(shí)點(diǎn)同學(xué)們需要掌握，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。

　　一次函數(shù)定義

　　自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

　　y=kx+b

　　則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

　　即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

　　一次函數(shù)解析式

　　其中k是 比例系數(shù)，不能為0;x表示自變量。且k和b均為 常數(shù)。

　　y=kx+b

　　一次函數(shù)基本性質(zhì)

　　1.當(dāng)x=0時(shí)，b為一次函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的 縱坐標(biāo)，該點(diǎn)的 坐標(biāo)為(0, b)。

　　2.當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。當(dāng)然正比例函數(shù)為特殊的一次函數(shù)。

　　3.對(duì)于 正比例函數(shù)，y除以x的 商是一 定數(shù)(x≠0)。對(duì)于 反比例函數(shù)，x與y的 積是一定數(shù)。

　　4.在兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中：

　　①當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時(shí)，則這兩個(gè)一次函數(shù)的 圖像 重合;

　?、诋?dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時(shí)，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像 平行;

　?、郛?dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b也不相同時(shí)，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像 相交;

　　④當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時(shí)，則這兩個(gè)一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)(0，b);

　?、莓?dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k互為 負(fù)倒數(shù)時(shí)，則這兩個(gè)一次函數(shù)圖像互相 垂直。

　　5.兩個(gè)一次函數(shù)(y =ax+b, y =cx+d)之比，得到的新函數(shù)y =(ax+b)/(cx+d)為 反比例函數(shù)， 漸近線為x=b/a，y=c/a。

　　6.直線y=kx+b的圖象和性質(zhì)與k、b的關(guān)系如下表所示：

　　k>0,b>0：經(jīng)過第一、二、三 象限

　　k>0,b<0：經(jīng)過第一、三、四象限

　　k>0,b=0：經(jīng)過第一、三象限(經(jīng)過原點(diǎn))

　　結(jié)論：k>0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大。

　　k<0b>0：經(jīng)過第一、二、四象限

　　k<0,b<0：經(jīng)過第二、三、四象限

　　k<0,b=0：經(jīng)過第二、四象限

　　結(jié)論：k<0時(shí)，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。