等差數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中數(shù)列的一個(gè)考點(diǎn)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)必修5等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。

　　高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(一)

　　高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：等差數(shù)列公式

　　等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d

　　或an=am+(n-m)d

　　前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=2p則：am+an=2ap

　　以上n均為正整數(shù)

　　文字翻譯

　　第n項(xiàng)的值=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)*公差

　　前n項(xiàng)的和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))*項(xiàng)數(shù)/2

　　公差=后項(xiàng)-前項(xiàng)

　　高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：等比數(shù)列公式

　　等比數(shù)列求和公式

　　(1) 等比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

　　(2) 通項(xiàng)公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);

　　(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項(xiàng)數(shù))

　　(4)性質(zhì)：

　?、偃?m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

　?、谠诘缺葦?shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.

　　③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2

　　(5)"G是a、b的等比中項(xiàng)""G^2=ab(G ≠ 0)".

　　(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。

　　等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

　　高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二)

　　等差數(shù)列除具備它一般的數(shù)列的性質(zhì)外，字面上作為“等差”是指后面的項(xiàng)與它前面的項(xiàng)的差都相等，每?jī)身?xiàng)是相鄰的，這樣的項(xiàng)指全部整個(gè)等差數(shù)列，少一個(gè)都不行。所以，在通項(xiàng)公式中:首先等差數(shù)列{an}強(qiáng)調(diào)首項(xiàng)是a1,公差是d,然后再有含有a1的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,甚至于不含a1的通項(xiàng)公式,an=am+(n-m)d(n、m∈自然數(shù)集). 高二數(shù)學(xué)2.2等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)1：等差數(shù)列的基本運(yùn)算：在等差數(shù)列{an}中,a1、d、n、an、Sn這五個(gè)基本量,知道其中任意三個(gè)量,可以根據(jù)已知條件結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式列出關(guān)于基本量的方程(組)來求得其余兩個(gè)量.這種方法稱為“知三求二法”,也稱“基本量法”.

　　高二數(shù)學(xué)2.2等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題選講：

　　等差數(shù)列{an}中,已知a1= ,a5=3,an=33,則n是(　C　)

　　(A)48 (B)49 (C)50 (D)51

　　解析:設(shè){an}的公差為d,

　　依題意a1+4d=3,即 +4d=3,

　　∴d= ,

　　∴an= + (n-1)= n- =33,

　　∴n=50,故選C.

　　知識(shí)點(diǎn)2：等差數(shù)列的判定：判斷或證明一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列,通常用定義法,即只需判斷an+1-an=d(常數(shù))是否成立.在解答選擇題或填空題時(shí),還可以利用等差中項(xiàng)法(若2an=an-1+an+1(n≥2),則{an}是等差數(shù)列)、通項(xiàng)公式法(若an=kn+b(k、b為常數(shù)),則{an}是公差為k的等差數(shù)列)或前n項(xiàng)和公式法(若Sn=An2+Bn(A、B為常數(shù)),則{an}是等差數(shù)列)直接判斷.

　　知識(shí)點(diǎn)3：等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用：(1)在等差數(shù)列的化簡(jiǎn)計(jì)算問題中,靈活運(yùn)用性質(zhì),可以減少運(yùn)算步驟,簡(jiǎn)化運(yùn)算過程.(2)“若m+n=p+q,則am+an=ap+aq”和“若m+n=2p,則am+an=2ap”是運(yùn)用較多的兩條性質(zhì)(其中,m、n、p、q∈N*),主要用于兩項(xiàng)和的轉(zhuǎn)化.