高二數(shù)學(xué)第三章古典概型知識點(diǎn)

　　古典概型也叫傳統(tǒng)概率、其定義是由法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯 (Laplace ) 提出的。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)第三章古典概型知識點(diǎn)，希望對你有幫助。

　　高二數(shù)學(xué)古典概型知識點(diǎn)

　　1.基本事件：

　　試驗(yàn)結(jié)果中不能再分的最簡單的隨機(jī)事件稱為基本事件.

　　基本事件的特點(diǎn)：

　　(1)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的.

　　(2)因?yàn)樵囼?yàn)結(jié)果是有限個(gè)，所以基本事件也只有有限個(gè).

　　(3)任意兩個(gè)基本事件都是互斥的，一次試驗(yàn)只能出現(xiàn)一個(gè)結(jié)果，即產(chǎn)生一個(gè)基本事件.

　　(4)基本事件是試驗(yàn)中不能再分的最簡單的隨機(jī)事件，其他事件都可以用基本事件的和的形式來表示.

　　2.古典概型的定義：

　　(1)有限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);

　　(2)等可能性：每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

　　我們把具有上述兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.

　　3.計(jì)算古典概型的概率的基本步驟為：

　　(1)計(jì)算所求事件A所包含的基本事件個(gè)數(shù)m;

　　(2)計(jì)算基本事件的總數(shù)n;

　　(3)應(yīng)用公式P(A)?m計(jì)算概率. n

　　4.古典概型的概率公式：

　　P(A)?A包含的基本事件的個(gè)數(shù)

　　基本事件的總數(shù).應(yīng)用公式的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確計(jì)算事件A所包含的基本事件的個(gè)數(shù)和

　　基本事件的總數(shù).

　　要點(diǎn)詮釋：

　　古典概型的判斷：如果一個(gè)概率模型是古典概型，則其必須滿足以上兩個(gè)條件，有一條不滿足則必不是古典概型.如“擲均勻的骰子和硬幣”問題滿足以上兩個(gè)條件，所以是古典概型問題;若骰子或硬幣不均勻，則每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性不同，從而不是古典概型問題;“在線段AB上任取一點(diǎn)C，求AC>BC的概率”問題，因?yàn)榛臼录闊o限個(gè)，所以也不是古典概型問題.