高二數(shù)學(xué)必修五不等式知識點總結(jié)
高二數(shù)學(xué)必修五不等式知識點總結(jié)
不等式在高二數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很重要的位置,需要同學(xué)們掌握相關(guān)知識點。下面學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)砀叨?shù)學(xué)必修五不等式知識點,希望對你有幫助。
高二數(shù)學(xué)必修五不等式知識點
高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
做題之后加強反思,做到知識成片,問題成串。日久天長,構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說:“有錢難買回頭看”。一般說做的題太少,很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此,應(yīng)該適當?shù)囟嘧鲱}。但是,只顧鉆入題海,堆積題目,在考試中一般也是難有作為的。所以要把自己學(xué)到的知識合理地系統(tǒng)地組織起來,要總結(jié)反思,這樣高中數(shù)學(xué)水平才能長進。
積累高中數(shù)學(xué)資料隨時整理,要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記,練習(xí),區(qū)單元測驗,各種試卷,都分門別類按時間順序整理好。每讀一次,就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內(nèi)容。這樣,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料才能越讀越精,一目了然。
配合老師主動學(xué)習(xí),高一新生的學(xué)習(xí)主動性太差是一個普遍存在的問題。小學(xué)生,常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂。初中生基本上也是如此,聽話的孩子就能學(xué)習(xí)好。高中則不然,作業(yè)雖多,但是只知做作業(yè)是絕對不夠;老師的話也不少,但是誰該干些什么了,老師并不一 一具體指明。因此,高中新生必須提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。準備向?qū)淼拇髮W(xué)生的學(xué)習(xí)方法過渡。
合理規(guī)劃步步為營,高中的學(xué)習(xí)是非常緊張的。每個學(xué)生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進步,就要給自己制定一個較長遠的切實可行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標和計劃,例如第一學(xué)期的期末,自己計劃達到班級的平均分數(shù),第一學(xué)年,達到年級的前三分之一,如此等等。此外,還要給自己制定學(xué)習(xí)計劃,詳細地安排好自己的零星時間,并及時作出合理的微量調(diào)整。
高二數(shù)學(xué)必修五知識點
1.等差數(shù)列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過程:an=dn+a1-d令d=k,a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個數(shù)a,A,b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時,A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關(guān)系:A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導(dǎo)前n項和公式:
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半:
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項am,an的關(guān)系為:
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
二、從等差數(shù)列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N*
三、若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N*,有
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。
猜你感興趣:
1.高二數(shù)學(xué)必修5第三章不等式知識點總結(jié)