湖北省荊門市2016-2017學年高二文科數(shù)學試卷

　　不同的省份的考點不一樣，各省出的題也是不一樣的，下面是學習啦小編給大家?guī)淼挠嘘P(guān)于湖北省的數(shù)學試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　湖北省荊門市2016-2017學年高二文科數(shù)學試卷分析

　　一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四項中，只有一項是符合題目要求的

　　1.復數(shù)滿足，則的共軛復數(shù)的虛部是

　　A. B. C. D.

　　2.設(shè)命題，則為

　　A. B.

　　C. D.

　　3.已知是非空集合，命題甲：，命題乙：，那么甲是乙的

　　A.充分不必要條件B.必要不充分條件

　　C.充要條件D.既不充分也不必要條件

　　4.雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為

　　A. B. C. D.

　　5.以下四個命題，其中正確的是

　　①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣;

　　②兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于;

　?、墼诨貧w直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加個單位;

　?、軐Ψ诸愖兞颗c，它們的隨機變量的觀測值來說，越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大.

　　A.①④ B.②④ C.①③ D. ②③

　　6.設(shè)是定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，且為奇函數(shù).若，則不等式的解集為

　　A. B. C. D.

　　下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)

　　能耗(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：

　　根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于x的線性回歸方程為，那么表中的值為

　　A. B. C. D.

　　8.四個人站成一排，解散后重新站成一排，恰有一個人位置不變的概率為

　　A. B.

　　C. D.

　　9.我國古代名著《九章算術(shù)》用“輾轉(zhuǎn)相除法”求兩個正整數(shù)的

　　最大公約數(shù)是一個偉大創(chuàng)舉.其程序框圖如圖，當輸入

　　時，輸出的

　　A. B.

　　C. D.

　　10.與圓及圓都外切的圓的圓心

　　的軌跡為

　　A.橢圓 B.雙曲線一支

　　C.拋物線 D.圓

　　11.已知函數(shù)及其導數(shù)，若存在使得，則稱是 的一個“巧

　　值點”.給出下列五個函數(shù)：

　?、?，②，③，④，

　　其中有“巧值點”的函數(shù)的個數(shù)是

　　A. B. C. D.

　　12.設(shè)拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線相交于兩點，與拋物線的準線相交于點，，則與的面積之比

　　A. B. C. D.

　　第 Ⅱ 卷

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡上相應(yīng)位置)

　　13.函數(shù)的定義域為 ▲ .

　　14.某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶.

　　甲：我沒有偷;乙：丙是小偷;丙：丁是小偷;?。何覜]有偷.根據(jù)以上條件，可以判斷偷珠寶的人是 ▲ .

　　15.函數(shù).若曲線在點處的切線與直線 垂直，則的極小值(其中為自然對數(shù)的底數(shù))等于 ▲ .

　　16.已知函數(shù)恒滿足，且當時，，則函數(shù)在上的零點的個數(shù)是 ▲ .

　　三、解答題本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

　　17.(本小題滿分分)

　　已知函數(shù)

　　(Ⅰ)當時，求函數(shù)的值域;

　　(Ⅱ)若有零點，求的取值范圍。

　　18.(本小題滿分12分)

　　設(shè)命題：方程表示雙曲線;命題：斜率為的直線過定點且與拋物線有兩個公共點.若是真命題，求的取值范圍.

　　19.(本小題滿分分)

　　在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包，然后以元/個的價格出售.如果當天賣不完，剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進了個面包，以()表示面包的需求量，()表示利潤.

　　(Ⅰ)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

　　(Ⅱ)求食堂每天面包需求量的中位數(shù);

　　(Ⅲ)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率;

　　20.(本小題滿分分)

　　已知函數(shù).

　　(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

　　(Ⅱ)若函數(shù)在處取得極值，不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

　　21.(本小題滿分分)

　　已知橢圓上的左、右頂點分別為，，為左焦點，且，又橢圓過點.

　　(Ⅰ)求橢圓的方程;

　　(Ⅱ)點和分別在橢圓和圓上(點除外)，設(shè)直線,的斜率分別為,，若,,三點共線，求的值.

　　請考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

　　22.(本小題滿分分)

　　已知曲線的極坐標方程為

　　(Ⅰ)將極坐標方程化為普通方程;

　　(Ⅱ)若點在該曲線上，求的取值范圍.

　　23.(本小題滿分分)

　　在直角坐標系中，定義之間的“直角距離”:

　　.若點，為直線上的動點

　　(Ⅰ)解關(guān)于的不等式;

　　(Ⅱ)求的最小值.

　　高

　　命題：劉大榮 崔東林 審題：方延偉 易小林 王成均

　　一選擇題：ACBAD 6-10 DCADB 11-12 BC

　　二、填空題

　　. .甲 . .

　　三、解答題

　　17.令，，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域知…………………………2分

　　()函數(shù)化為，…………………………4分

　　當時，;當時，，

　　函數(shù)的值域為; ………………………6分

　　()有零點有解有解

　　………………………………………

　　由，知該函數(shù)在上單調(diào)遞增，………

　　即得 ……………………12分

　　18.命題真，則，解得或， ……………3分

　　命題為真，由題意，設(shè)直線的方程為，即，………4分

　　聯(lián)立方程組，整理得， …………5分

　　要使得直線與拋物線有兩個公共點，需滿足， …………7分

　　解得且 …………9分

　　若是真命題，則

　　所以的取值范圍為 …………12分

　　19.()由題意，當時，利潤，

　　當時，利潤，

　　即 ……………………4分

　　()設(shè)食堂每天面包需求量的中位數(shù)為，則

　　，解得，

　　故食堂每天面包需求量的中位數(shù)為個; ……………………8分

　　(III)由題意，設(shè)利潤不少于100元為事件，由()知，利潤不少于100元時，

　　即 ，，即，

　　由直方圖可知，當時，所求概率：

　　……………………12分

　　20.() ……………………1分

　　當時，，從而，函數(shù)在上單調(diào)遞減;………3分

　　當時，若，則，從而，

　　若，則，從而，

　　函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. ……………………6分

　　()根據(jù)()函數(shù)的極值點是，若，則. ……………………7分

　　所以，即，由于，即…………8分

　　令，則，

　　可知為函數(shù)在內(nèi)唯一的極小值點，也是最小值點，………………

　　故，故只要即可，

　　故的取值范圍是. ……………………12分

　　21.()由已知可得，，又， 解得.

　　故所求橢圓的方程為. ……………………5分

　　()由()知，.設(shè)，，

　　所以.因為在橢圓上，

　　所以，即.

　　所以.… ……………………8分

　　由已知點在圓上，為圓的直徑，

　　所以.所以. ……………………10分

　　由，，三點共線，可得..……

　　由、兩式得. ……………………12分

　　22.()原方程變形為，

　　化直角坐標方程為，即………………5分

　　()設(shè)圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，點在圓上，

　　則.

　　所以的最大值為，最小值為. ……………………10分

　　23.由題意知

　　()

　　或或，解得

　　或或

　　不等式的解集為; ……………………5分

　　()

　　當且僅當，即時取等號.

　　故當時，的最小值為. ……………………10分

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