山東省煙臺(tái)二中月考理科數(shù)學(xué)試卷(2)
天津市靜海一中高二6月月考文科數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題: (每小題5分，共40分)
1.設(shè)全集U=R，，，則圖中陰影部分表示的區(qū)間是( )
A. B.
C. D.
.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是( )
A.B.C. D.
已知命題，，則在命題;和中，真命題是( )
A. B.C.D.
.若，，，則( )
A. B.
C. D.
.函數(shù) (e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 ( )
A. B. C. D. .
已知不等式的解集為，點(diǎn)A在直線上，其中，則的最小值為( )
A.4 B.8C.9 D.12
已知函數(shù)若在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A.B.C. D.
已知函數(shù)若函數(shù)g(x)=f(x)-2x恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A.B.C.D.
設(shè)則集合 ________.
.已知函數(shù) ，當(dāng)x=a時(shí)，y取得最小值b，則a+b等于________.
= .
4.曲線在點(diǎn)處的切線 .已知是偶函數(shù)，且在是函數(shù)，若，則x的取值范圍是________.函數(shù)則關(guān)于x的不等式的解集為_____.
設(shè)集合，.
(1)當(dāng)時(shí)，化簡集合B;(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍...已知命題命題，且q是p的必要不充分條件，實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(2)命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立，q：函數(shù)為減函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
3、(13分)咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料分別用奶粉、咖啡、糖。乙種飲料分別用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限額為奶粉、咖啡、糖。如果甲種飲料每杯能獲利元，乙種飲料每杯能獲利元。每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出，每天應(yīng)配制兩種飲料各多少杯能獲利最大?
4.已知為方程的根，的值
(2)已知， ，求的值
(3) 若，求的值;
(4)若銳角α滿足，的值已知定義在R上的函數(shù)
(1)若，求x的值;
(2)若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
已知函數(shù)，
(1) 時(shí)，求函數(shù)處的切線方程;
(2)若函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，求的取值范圍;
()求的最大值.
知識(shí)與技能 學(xué)法題 卷面 總分 第Ⅰ卷基礎(chǔ)題(共80分)
二、填空題(每題5分，共30分)
1.______ _ 2._____ __ 3._______
4. _ _____ _ 5. 6.
三、解答題(本大題共4題，共53分)
1. (12分)
2.(12分)
(1)
(2)
3.(13分)
4.(16分)
(1)
(2)
$
(3)
(4)
第Ⅱ卷 提高題(共27分)
5. (13分)
6. (14分)
2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)文(6月附加題)
1.設(shè)函數(shù)是定義在上的.若當(dāng)時(shí)，在上的解析式.
(2)請(qǐng)你作出函數(shù)的大致圖像.
(3)當(dāng)時(shí)，若，求的取值范圍.
(4)若關(guān)于的方程有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求滿足的條件.
2.已知函數(shù)。
(1)若函數(shù)是上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí)，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)對(duì)于函數(shù)若存在區(qū)間，使時(shí)，函數(shù)的值域也是，則稱是上的閉函數(shù)。若函數(shù)是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求應(yīng)滿足的條件。
靜海一中2016-2017第二學(xué)期高二文科數(shù)學(xué)(5月)
學(xué)生學(xué)業(yè)能力調(diào)研卷答案
一、選擇題: (每小題5分，共40分)
1.設(shè)全集U=R，，，則圖中陰影部分表示的區(qū)間是()
A.[0,1] B.[-1,2]
C.(-∞，-1)(2，+∞) D.(-∞，-1][2，+∞)
.下列函數(shù)中，在區(qū)間(-1,1)上為減函數(shù)的是( D )
A.y= B.y=cos x
C.y=ln(x+1) D.y=2-x
已知命題p1：x∈(0，+∞)，有2 017x>2 016x，p2：θ∈R，sin θ+cos θ=，則在命題q1：p1p2;q2：p1p2;q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命題是( )
A.q1，q3 B.q2，q3
C.q1，q4 D.q2，q4
.若a=20.3，b=logπ3，c=log4cos 2 017，則( C )
A.b>c>a B.b>a>c
C.a>b>c D.c>a>b
.函數(shù)f(x)=ln x+ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( A. )
A. B.
C.(1，e) D.(e，+∞)
函數(shù)f(x)=ln x+ex在(0，+∞)上單調(diào)遞增，因此函數(shù)f(x)最多只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)x→0時(shí)，f(x)→-∞.又f=ln+e=e-1>0，函數(shù)f(x)=ln x+ex的零點(diǎn)所在的區(qū)間是.故選已知不等式<0的解集為{x|a0，則+的最小值為( )
A.4 B.8
C.9 D.12
解析：易知不等式<0的解集為(-2，-1)，所以a=-2，b=-1,2m+n=1，+=(2m+n)·=5++≥5+4=9，所以+的最小值為9.
已知函數(shù)f(x)=若f(x)在(-∞，+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____(2,3]___.
解析：要使函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，則有即所以解得2-1)，當(dāng)x=a時(shí)，y取得最小值b，則a+b等于3
3.化簡的值等于 . .曲線y=x(3lnx1)在點(diǎn)(1，1)處的切線 .已知f(x)是偶函數(shù)，且在[0，+∞)上是函數(shù)，若f(lg x)>f(2)，則x的取值范圍是∪(100，+∞)已知函數(shù)f(x)=則關(guān)于x的不等式f[f(x)]≤3的解集為________(-∞，2].
解析：令f(t)≤3，若t≤0，則2-t-1≤3,2-t≤4，解得-2≤t≤0;若t>0，則-t2+t≤3，t2-t+3≥0，解得t>0，t≥-2，即原不等式等價(jià)于或，解得x≤2.(本小題滿分12分)設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}.
(1)當(dāng)m<時(shí)，化簡集合B;(2)若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(1) (2)
2..已知命題p：≤2，命題q：(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0)，且q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是命題p：關(guān)于x的不等式x2-ax+>0對(duì)一切恒成立，q：函數(shù)f(x)=loga(3-ax)為減函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍..
3.咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料分別用奶粉、咖啡、糖。乙種飲料分別用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限額為奶粉、咖啡、糖。如果甲種飲料每杯能獲利元，乙種飲料每杯能獲利元。每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出，每天應(yīng)配制兩種飲料各多少杯能獲利最大?
3.解：設(shè)每天配制甲種飲料杯，乙種飲料杯，咖啡館每天獲利元，則、滿足約束條件。 ………1分
………4分
目標(biāo)函數(shù) ………5分
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域，如圖： ………9分
作直線：，把直線向右上方平移至的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)取最大值。 ………11分
解方程組，得點(diǎn)坐標(biāo)。 ………12分
答：每天應(yīng)配制甲種飲料200杯，乙種飲料240杯，能使該咖啡館獲利最大。 ………13分
4.(1)已知tan α=2，則cos·cos的值為.
解析：本題考查三角函數(shù)基本公式.依題意得cos(π+α)cos=cos αsin α===.
已知π<α<2π，cos(α-7π)=-，求sin·tan的值.
解：cos=cos(7π-α)=cos(π-α)=-cos α=-，cos α=.
sin(3π+α)·tan=sin(π+α)·
=sin α·tan=sin α·=sin α·=cos α=.
().(改函數(shù)求值)
解：原式===
==cos 2x.
(4)若銳角α滿足2sin α+2cos α=3，則tan的值是
解析：本題考查三角恒等變換.由2sin α+2cos α=3化簡得4=3，即sin=.
由<<且α是銳角得<α+<，
所以cos=-=-，從而tan=-，
由二倍角公式得tan 2==3，已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2x-.
(1)若f(x)=，求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對(duì)于t[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解 (1)當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=0，無解;當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=2x-，
由2x-=， 得2·22x-3·2x-2=0，看成關(guān)于2x的一元二次方程，
解得2x=2或2x=-，2x>0，x=1.
(2)當(dāng)t [1,2]時(shí)，2t+m≥0，
即m(22t-1)≥-(24t-1)，22t-1>0，m≥-(22t+1)，
t∈[1,2]，-(22t+1)[-17，-5] ，
故m的取值范圍是[-5，+∞). 已知函數(shù)f(x)=x-2ln x-+1，g(x)=ex
(1) 當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)(2)若函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù)，求a的取值范圍;
()求g(x)]的最大值.
解：(2)由題意得x>0，f′(x)=1-+.
由函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù)，得f′(x)≥0，即a≥2x-x2=-(x-1)2+1(x>0).
因?yàn)?(x-1)2+1≤1(當(dāng)x=1時(shí)，取等號(hào))，
所以a的取值范圍是[1，+∞).
(2)g′(x)=ex，
由(1)得a=2時(shí)，f(x)=x-2ln x-+1，
且f(x)在定義域上是增函數(shù)，又f(1)=0，
所以，當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)<0，當(dāng)x(1，+∞)時(shí)，f(x)>0.
所以，當(dāng)x(0,1)時(shí)，g′(x)>0，當(dāng)x(1，+∞)時(shí)，g′(x)<0.
故當(dāng)x=1時(shí)，g(x)取得最大值-e.
()略
附加題答案：
1.設(shè)函數(shù)是定義在上的.若當(dāng)時(shí)，在上的解析式.
(2)請(qǐng)你作出函數(shù)的大致圖像.
(3)當(dāng)時(shí)，若，求的取值范圍.
(4)若關(guān)于的方程有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求滿足的條件.
[解](1)當(dāng)時(shí)，.
(2)的大致圖像如下：.
(3)因?yàn)?，所?/p>
，
解得的取值范圍是.
(4)由(2)，對(duì)于方程，當(dāng)時(shí)，方程有3個(gè)根;當(dāng)時(shí)，方程有4個(gè)根，當(dāng)時(shí)，方程有2個(gè)根;當(dāng)時(shí)，方程無解.…15分
所以，要使關(guān)于的方程有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，關(guān)于的方程有一個(gè)在區(qū)間的正實(shí)數(shù)根和一個(gè)等于零的根。
所以，即.
2.已知函數(shù)。
(1)若函數(shù)是上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí)，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)對(duì)于函數(shù)若存在區(qū)間，使時(shí)，函數(shù)的值域也是，則稱是上的閉函數(shù)。若函數(shù)是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求應(yīng)滿足的條件。
解：(1) 當(dāng)時(shí)，
設(shè)且，由是上的增函數(shù)，則
由，知，所以，即
(2)當(dāng)時(shí)，在上恒成立，即
因?yàn)?，?dāng)即時(shí)取等號(hào)，
，所以在上的最小值為。則
因?yàn)榈亩x域是，設(shè)是區(qū)間上的閉函數(shù)，則且
?、偃?/p>
當(dāng)時(shí)，是上的增函數(shù)，則，
所以方程在上有兩不等實(shí)根，
即在上有兩不等實(shí)根，所以
，即且
當(dāng)時(shí)，在上遞減，則，即 ，所以 ?、谌?/p>
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