武邑中學2017-2018學年高二文理科數(shù)學試卷(2)
武邑中學2017-2018學年高二文理科數(shù)學試卷
武邑中學2017-2018學年高二理科數(shù)學試卷
一、選擇題(共12小題，每小題5.0分,共60分)
1.函數(shù)y=2cos2(x-)-1是( )
A. 最小正周期為π的奇函數(shù) B. 最小正周期為的奇函數(shù)
C. 最小正周期為π的偶函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù)
2.在△ABC中，∠C=120°，tanA+tanB=，則tanAtanB的值為( )
A. B. C. D.
3.已知α+β=π，則(1-tanα)(1-tanβ)等于 ( )
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
4.化簡cosx+sinx等于( )
A. 2cos(-x) B. 2cos(-x) C. 2cos(+x) D. 2cos(+x)
5.已知α，β為銳角，cosα=，tan(α-β)=-，則cosβ的值為( )
A. B. C. - D.
6.給出下列四個命題：
①-75°角是第四象限角;②225°角是第三象限角;③475°角是第二象限角;④-315°角是第一象限角，其中真命題有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
7.cos 225°+tan 240°+sin(-60°)+tan(-60°)的值是( )
A.錯誤!未找到引用源。
B.錯誤!未找到引用源。
C. -錯誤!未找到引用源。-錯誤!未找到引用源。
D. -錯誤!未找到引用源。+錯誤!未找到引用源。
8.若直線x=a是函數(shù)y=sin(x+錯誤!未找到引用源。)圖象的一條對稱軸，則a的值可以是( )
A.錯誤!未找到引用源。 B.錯誤!未找到引用源。 C. -錯誤!未找到引用源。 D. -錯誤!未找到引用源。
9.下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是( )
A.y=sin錯誤!未找到引用源。B.y=sin錯誤!未找到引用源。
C.y=cos錯誤!未找到引用源。 D.y=cos錯誤!未找到引用源。
10.-300°化為弧度是( )
A. -錯誤!未找到引用源。π B. -錯誤!未找到引用源。π
C. -錯誤!未找到引用源。π D. -錯誤!未找到引用源。π
11.設F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，以F2為圓心作圓，已知圓F2經過橢圓的中心，且與橢圓相交于點M，若直線MF1恰與圓F2相切，則該橢圓的離心率為( )
A.-1 B.2- C. D.
12、已知雙曲線C：-=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則·等于( )
A.24 B.48 C.50 D.56
二、填空題(每小題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)
13.已知過點和點的直線為，直線為，直線為，若，，則實數(shù)的值為 .
14.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為 .
15.已知，，則的值為 .
16.已知集合，集合，若有兩個元素，則實數(shù)的取值范圍是 .
三、解答題(17題10分，其它題12分)
17. 若滿足條件
(1)求的最大值. (2)求的最小值
18.已知<β<α<，cos(α-β)=，sin(α+β)=-，求sin 2α的值
19.不共線向量a，b的夾角為小于120°的角，且|a|=1，|b|=2，已知向量c=a+2b，求|c|的取值范圍.(10分)
20. 如右圖，已知橢圓+=1 (a>b>0)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上頂點，直線AF2交橢圓于另一點B.
(1)若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的焦距為2，且=2，求橢圓的方程.
21.已知數(shù)列的前n項和為,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若，且數(shù)列的前項之和為，求證：。
22.已知函數(shù)的一系列對應值如下表：(15分)
1 3 1 1 3
(1)根據表格提供的數(shù)據求出函數(shù)的一個解析式;
(2)根據(1)的結果，若函數(shù)的周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.
參考答案
1-5 ABABA 6-10 DAADB 11-12 AC
填空題
13. -10 14. 15. 16.
17.(1)試題分析：畫出線性約束條件表示的可行域，再畫出目標函數(shù)線，平移目標函數(shù)線使之經過可行域.變形可得，所以目標函數(shù)線縱截距最大時最大;縱截距最小時最小.
試題解析：解：目標函數(shù)為，可行域如圖所示……3分
作出直線，可知，直線經過點B時，Z取得最大值，直線經過點A時，z取得最小值.
解方程組
和
可得點和點..
(2)
18.【答案】因為<β<α<，所以π<α+β<，0<α-β<.
所以sin(α-β)===.
cos(α+β)=-
=-=-，
則sin 2α=sin[(α+β)+(α-β)]
=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)
=×+×=-.
19【解】 |c|2=|a+2b|2=|a|2+4a·b+4|b|2=17+8cos θ(其中θ為a與b的夾角).
因為0°<θ<120°，
所以-
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