高中物理萬(wàn)有引力定律教學(xué)方案設(shè)計(jì)

(二)月地檢驗(yàn)

　　創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生討論，教師引導(dǎo)，互動(dòng)探究。

　　檢驗(yàn)天上和地上的力是否是同一種力，需要選誰(shuí)為研究對(duì)象?

　　假定設(shè)想成立，天上和地上是同一種力，遵循相同的規(guī)律—平方反比律，那么蘋果和月球受到的力該如何表示呢?

　　(這是理論猜想)

　　實(shí)際上月球受到的力可以如何求解呢?

　　(提示：通過天文觀測(cè)，我們已經(jīng)知道了月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，能不能利用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)來(lái)求解呢?)

　而蘋果受到的力我們已經(jīng)知道為 。

　　接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們思考，要驗(yàn)證我們的猜想，我們需要測(cè)量什么物理量?驗(yàn)證什么表達(dá)式呢?

　　(學(xué)生回答，教師引導(dǎo)總結(jié)。)

　　我們猜想天上地上是同一種力，天上的力是猜想，是理論，地上的力是實(shí)際，是檢驗(yàn)，我們就是要驗(yàn)證猜想和實(shí)際是否相等。只選擇一個(gè)研究對(duì)象月球或蘋果，因比 例系數(shù)G未知，所以無(wú)法檢驗(yàn)。我們可以選取兩個(gè)研究對(duì)象，研究它們的比值關(guān)系，實(shí)際就是月球和蘋果的加速度關(guān)系，來(lái)完成實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，這就是著名的月地檢 驗(yàn)。我們一起來(lái)看一下檢驗(yàn)的思路。

　　檢驗(yàn)思路

　?、?通過猜想利用引力的平方反比律和牛頓第二定律計(jì)算地球表面蘋果的加速度和月球的向心加速度。

　?、?通過實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，利用已有規(guī)律，得到月球的向心加速度和地球表面蘋果的加速度。

　?、?綜合以上結(jié)果，看加速度比值關(guān)系，比較猜想與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

　　好，請(qǐng)同學(xué)們開始驗(yàn)證。展示學(xué)生的推導(dǎo)過程。

　　結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)得到的結(jié)果是相等的。

　　『設(shè)計(jì)說(shuō)明』：通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生討論探究檢驗(yàn)思路，進(jìn)行定量計(jì)算，掌握月地檢驗(yàn)，用無(wú)可辯駁的事實(shí)證明猜想的正確性，增強(qiáng)學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)物理規(guī)律提出猜想—理論推導(dǎo)—實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的科學(xué)研究方法，同時(shí)經(jīng)歷萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，激發(fā)學(xué)生科學(xué)探究的興趣。

　　(三)萬(wàn)有引力定律

　　猜想：宇宙中一切物體之間會(huì)不會(huì)都存在這樣的力呢?

　　現(xiàn)在我們提到萬(wàn)有引力似乎是老生常談，但是，牛頓當(dāng)時(shí)的魄力、膽識(shí)和驚人的想象力實(shí)在讓我們佩服。這最后一步假設(shè)，雖然無(wú)法得到直接驗(yàn)證，但是我們也沒有反駁它的理由，而且，以后的無(wú)數(shù)事實(shí)都支持了這一點(diǎn)—萬(wàn)有引力定律。請(qǐng)同學(xué)們看課本了解定律的內(nèi)容。

　　1.內(nèi)容

　　自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。即

　　――《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》1687年牛頓著

　　式中各物理量的含義及單位：F為兩個(gè)物體間的引力，單位：N;m1、m2分別表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，單位：kg;r為兩個(gè)物體間的距離，單位：m;G為萬(wàn)有引力常量。

　　2.引力常量

　　牛頓得出了萬(wàn)有引力與物體質(zhì)量及它們距離的關(guān)系，但卻無(wú)法算出兩個(gè)天體之間萬(wàn)有引力的大小，因?yàn)樗恢酪ΤＡ縂的值。這個(gè)問題在一百多年以后，才被英 國(guó)的物理學(xué)家卡文迪許(1731年-1810年)在實(shí)驗(yàn)室里通過扭秤對(duì)幾個(gè)鉛球之間的萬(wàn)有引力測(cè)量而解決，測(cè)出了引力常量G。(展示課件圖片，簡(jiǎn)單講解實(shí)驗(yàn)的原理與思想：鉛球之間的引力使T形架轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)金屬絲扭轉(zhuǎn)，我們可以利用力矩平衡的知識(shí)來(lái)計(jì)算鉛球之間的萬(wàn)有引力的大小。因金屬絲的扭轉(zhuǎn)程度很小，不易觀察測(cè)量，所以在T形架上安裝了一個(gè)小鏡，讓激光器照出的激光經(jīng)小鏡反射后落在標(biāo)尺上，小鏡轉(zhuǎn)動(dòng)后，測(cè)量光點(diǎn)在標(biāo)尺上移動(dòng)的距離，利用光放大的原理確定金屬絲的扭轉(zhuǎn)程度，進(jìn)而測(cè)出引力，確定引力常量。)

　　目前推薦的標(biāo)準(zhǔn)值為G=6.67259×10-11N·m2/Kg2，通常取G=6.67×10-11N·m2/Kg2，(板書：引力常量G=6.67×10-11N·m2/Kg2)它在數(shù)值上等于質(zhì)量是1Kg的物體相距1米時(shí)的相互作用力，單位：N·m2/kg2。 (強(qiáng)調(diào)掌握物理常量數(shù)量級(jí)的重要性)和以后我們將學(xué)習(xí)的靜電力常量一樣，引力常量是自然界中少數(shù)幾個(gè)最重要的物理常量之一。完成扭秤試驗(yàn)后，卡文迪許又測(cè) 量了多種物體間的引力，所得結(jié)果與利用引力常量G按萬(wàn)有引力定律計(jì)算所得結(jié)果相同。所以，引力常量的普適性成為萬(wàn)有引力定律正確性的見證，它為萬(wàn)有引力定 律的普遍意義奠定了強(qiáng)有力的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。在導(dǎo)學(xué)案上，給大家準(zhǔn)備了引力常量測(cè)定的資料介紹，希望同學(xué)們課下自己閱讀，了解其實(shí)驗(yàn)的原理與思想。

　　萬(wàn)有引力定律我們已經(jīng)得到。

　　問題：如何使用萬(wàn)有引力定律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算呢?學(xué)生討論回答。

　　好，請(qǐng)看問題!兩個(gè)質(zhì)量均為50Kg的人互相接觸時(shí)的萬(wàn)有引力如果用定律計(jì)算，結(jié)果好像是無(wú)窮大，那么這兩個(gè)人永遠(yuǎn)不會(huì)分開了。是我們好不容易得到的定律錯(cuò)了?還是我們?cè)谑褂枚蓵r(shí)忽視了什么呢?這就是我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)的萬(wàn)有引力定律的適用條件。

　　3.適用條件

　　(1)萬(wàn)有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬(wàn)有引力定律計(jì)算。(模型)

　　研究相互接觸的兩個(gè)人之間的萬(wàn)有引力時(shí)，不能把他們看作質(zhì)點(diǎn)。

　　(2)當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時(shí)，它們間的引力也可直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間距離。

　　研究太陽(yáng)和地球之間的萬(wàn)有引力，可以把它們看作質(zhì)量均勻的球體。

　　當(dāng)研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力，然后求合力，這是微積分的思想。

　　萬(wàn)有引力定律產(chǎn)生于對(duì)太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)的研究，但它對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的適用性卻要廣泛得多?？梢赃@樣說(shuō)，宇宙中凡有引力參與的一切復(fù)雜的現(xiàn)象，無(wú)不要?dú)w結(jié)到這樣一條十分簡(jiǎn)潔的定律之中，這不能不使人驚嘆宇宙萬(wàn)物超乎尋常的和諧及人類理性思考所具有的統(tǒng)攝力。