教師：牛頓得到這個規(guī)律以后是不是就停止思考了呢?假如你是牛頓，你又會想到什么呢?

　　學生回答基礎(chǔ)上教師總結(jié)：

　　猜想一：既然行星與太陽之間的力遵從這個規(guī)律，那么其他天體之間的力是否也遵從這個規(guī)律呢?(比如說月球與地球之間)

　　師生： 因為其他天體的運動規(guī)律與之類似,根據(jù)前面的推導所以月球與地球之間的力，其他行星的衛(wèi)星和該行星之間的力，都滿足上面的規(guī)律,而且都是同一種性質(zhì)的力。

　　教師：但是牛頓的思考還是沒有停止。假如你是牛頓，你又會想到什么呢?

　　學生回答基礎(chǔ)上教師總結(jié)：

　　猜想二：地球與月球之間的力，和地球與其周圍物體之間的力是否遵從相同的規(guī)律?

　　教師：地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧?，即F= =ma

　　地球?qū)ζ渲車矬w的力，就是物體受到的重力，即F’=m’g

　　從以上推導可知：地球?qū)υ虑虻囊ψ駨囊陨弦?guī)律，即F=G

　　那么，地球?qū)ζ渲車矬w的力是否也滿足以上規(guī)律呢?即F’=G

　　此等式是否成立呢?

　　已知：地球半徑R=6.37×106m , 月球繞地球的軌道半徑r=3.8×108 m ,

　　月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8

　　(以上數(shù)據(jù)在當時都已經(jīng)能夠精確測量)

　　提問：同學們能否通過提供的數(shù)據(jù)驗證關(guān)系式F’=G 是否成立?

　　學生回答基礎(chǔ)上教師總結(jié)：

　　假設(shè)此關(guān)系式成立，即F’=G

　　可得： =ma=G

　　F’=m’g=G

　　兩式相比得： a/g=R2 / r2

　　但此等式是在以上假設(shè)成立的基礎(chǔ)上得到的，反過來若能通過其他途徑證明此等式成立，也就證明了前面的假設(shè)是成立的。代人數(shù)據(jù)計算：

　　a/g≈1/3600

　　R2 / r2≈1/3600

　　即a/g=R2 / r2 成立，從而證明以上假設(shè)是成立的，說明地球與其周圍物體之間的力也遵從相同的規(guī)律，即F’=G

　　這就是牛頓當年所做的著名的“月-地”檢驗，結(jié)果證明他的猜想是正確的。從而驗證了地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律。

　　教師：不過牛頓的思考還是沒有停止，假如你是牛頓，此時你又會想到什么呢?

　　學生回答基礎(chǔ)上教師總結(jié)：

　　猜想三：自然界中任何兩個物體間的作用力是否都遵從相同的規(guī)律?

　　牛頓在研究了這許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規(guī)律之后。于是他大膽地把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個物體間，于1687年正式發(fā)表了具有劃時代意義的萬有引力定律。

　　萬有引力定律

　?、賰?nèi)容

　　自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。

　?、诠?/p>

　　如果用m1和m2表示兩個物體的質(zhì)量，用r表示它們的距離，那么萬有引力定律可以用下面的公式來表示 (其中G為引力常量)

　　說明：1.G為引力常量，在SI制中，G=6.67×10-11N·m2/kg2.

　　2.萬有引力定律中的物體是指質(zhì)點而言，不能隨意應用于一般物體。

　　a.對于相距很遠因而可以看作質(zhì)點的物體，公式中的r 就是指兩個質(zhì)點間的距離;

　　b.對均勻的球體，可以看成是質(zhì)量集中于球心上的質(zhì)點，這是一種等效的簡化處理方法。

　　教師：牛頓雖然得到了萬有引力定律，但并沒有很大的實際應用，因為當時他沒有辦法測定引力常量G的數(shù)值。直到一百多年后英國的另一位物理學家卡文迪許才用實驗測定了G的數(shù)值。

　　利用多媒體演示說明卡文迪許的扭秤裝置及其原理。

　　扭秤的主要部分是這樣一個T字形輕而結(jié)實的框架，把這個T形架倒掛在一根石英絲下。若在T形架的兩端施加兩個大小相等、方向相反的力，石英絲就會扭轉(zhuǎn)一個角度。力越大，扭轉(zhuǎn)的角度也越大。反過來，如果測出T形架轉(zhuǎn)過的角度，也就可以測出T形架兩端所受力的大小?，F(xiàn)在在T形架的兩端各固定一個小球，再在每個小球的附近各放一個大球，大小兩個球間的距離是可以較容易測定的。根據(jù)萬有引力定律，大球會對小球產(chǎn)生引力，T形架會隨之扭轉(zhuǎn)，只要測出其扭轉(zhuǎn)的角度，就可以測出引力的大小。當然由于引力很小，這個扭轉(zhuǎn)的角度會很小。怎樣才能把這個角度測出來呢?卡文迪許在T形架上裝了一面小鏡子，用一束光射向鏡子，經(jīng)鏡子反射后的光射向遠處的刻度尺，當鏡子與T形架一起發(fā)生一個很小的轉(zhuǎn)動時，刻度尺上的光斑會發(fā)生較大的移動。這樣，就起到一個化小為大的效果，通過測定光斑的移動，測定了T形架在放置大球前后扭轉(zhuǎn)的角度，從而測定了此時大球?qū)π∏虻囊??？ㄎ牡显S用此扭秤驗證了牛頓萬有引力定律，并測定出萬有引力恒量G的數(shù)值。這個數(shù)值與近代用更加科學的方法測定的數(shù)值是非常接近的。

　　卡文迪許測定的G值為6.754×10-11 N·m2/kg2，現(xiàn)在公認的G值為6.67×10-11 N·m2/kg2。由于萬有引力恒量的數(shù)值非常小，所以一般質(zhì)量的物體之間的萬有引力是很小的，我們可以估算一下，兩個質(zhì)量50kg的同學相距0.5m時之間的萬有引力有多大(可由學生回答：約6.67×10-7N)，這么小的力我們是根本感覺不到的。只有質(zhì)量很大的物體對一般物體的引力我們才能感覺到，如地球?qū)ξ覀兊囊Υ笾戮褪俏覀兊闹亓Γ虑驅(qū)Ｑ蟮囊е铝顺毕F(xiàn)象。而天體之間的引力由于星球的質(zhì)量很大，又是非常驚人的：如太陽對地球的引力達3.56×1022N。

　　教師：萬有引力定律建立的重要意義

　　17世紀自然科學最偉大的成果之一，它把地面上的物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一了起來，對以后物理學和天文學的發(fā)展具有深遠的影響，而且它第一次揭示 了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑。