高二物理庫侖定律測試題答案
高二物理庫侖定律測試題答案
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高二物理庫侖定律測試題及答案
下列關(guān)于點電荷的說法,正確的是( )
A.點電荷一定是電量很小的電荷
B.點電荷是一種理想化模型,實際不存在
C.只有體積很小的帶電體,才能作為點電荷
D.體積很大的帶電體一定不能看成點電荷
解析:選B.當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們的作用力影響可以忽略時,這樣的帶電體就可以看成點電荷,所以A、C、D錯,B正確.
2.關(guān)于庫侖定律的公式F=kQ1Q2r2,下列說法中正確的是( )
A.當(dāng)真空中的兩個點電荷間的距離r→∞時,它們之間的靜電力F→0
B.當(dāng)真空中的兩個點電荷間的距離r→0時,它們之間的靜電力F→∞
C.當(dāng)兩個點電荷之間的距離r→∞時,庫侖定律的公式就不適用了
D.當(dāng)兩個點電荷之間的距離r→0時,電荷不能看成是點電荷,庫侖定律的公式就不適用
答案:AD
3.(2011年佛山高二檢測)真空中兩個點電荷Q1、Q2,距離為R,當(dāng)Q1增大到原來的3倍,Q2增大到原來的3倍,距離R增大到原來的3倍時,電荷間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼? )
A.1倍 B.3倍
C.6倍 D.9倍
解析:選A.原來的庫侖力為F=kQ1Q2R2,后來的庫侖力為F′=k3Q1•3Q23R2=kQ1Q2R2=F.所以A對.
4.如圖1-2-9所示,兩個質(zhì)量均為 m 的完全相同的金屬球殼 a和b,其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,將它們固定于絕緣支座上,兩球心間的距離 l 為球半徑的3倍.若使它們帶上等量異種電荷,使其電荷量的絕對值均為Q,那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達式正確的是( )
圖1-2-9
A.F引=Gm2l2,F(xiàn)庫=kQ2l2
B.F引≠Gm2l2,F(xiàn)庫≠kQ2l2
C.F引≠G m2l2,F(xiàn)庫=kQ2l2
D.F引=Gm2l2,F(xiàn)庫≠kQ2l2
解析:選D.由于a、b 兩球所帶異種電荷相互吸引,使它們各自的電荷分布不均勻,即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集,又l=3r,不滿足l≫r的要求,故不能將帶電球殼看成點電荷,所以不能應(yīng)用庫侖定律,故F庫≠kQ2l2.雖然不滿足l≫r,但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,兩球殼可看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點,可以應(yīng)用萬有引力定律,故F引=Gm2l2.
5.如圖1-2-10所示,一條長為3L的絕緣絲線穿過兩個質(zhì)量都是m的小金屬環(huán)A和B,將絲線的兩端共同系于天花板上的O點,使金屬環(huán)帶電后,便因排斥而使絲線構(gòu)成一個等邊三角形,此時兩環(huán)恰處于同一水平線上,若不計環(huán)與線間的摩擦,求金屬環(huán)所帶電量是多少?
圖1-2-10
解析:小球A受力如圖,受四個力,重力mg、庫侖力F、絲線兩個拉力FT相等.
則FTsin60°=mg
FTcos60°+FT=kq2L2
解得q= 3mgL2k.
答案:均為 3mgL2k
一、選擇題
1.(2011年廣東實驗中學(xué)模擬)如圖1-2-11所示,兩個帶電球,大球的電荷量大于小球的電荷量,可以肯定( )
圖1-2-11
A.兩球都帶正電
B.兩球都帶負電
C.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力
D.兩球受到的靜電力大小相等新課標(biāo)第一網(wǎng)
解析:選D.由題圖可知,兩帶電球相互排斥,則說明兩球一定帶有同種電荷,但不能確定是正電荷,還是負電荷,故A、B錯;兩帶電球間的靜電力具有一般力的共性,符合牛頓第三定律,故選項C錯,D對.
2.兩個帶正電的小球,放在光滑的水平絕緣板上,它們相距一定距離.若同時釋放兩球,它們的加速度之比將( )
A.保持不變 B.先增大后減小
C.增大 D.減小
解析:選A.兩者之間的庫侖力時刻保持大小相等、方向相反,由牛頓第二定律知:a1∶a2=m2∶m1,故A正確.
3.(2011年北京四中高二檢測)兩個質(zhì)量分別為m1、m2的小球,各用長為L的絲線懸掛在同一點,當(dāng)兩球分別帶同種電荷,且電荷量分別為q1、q2時,兩絲線張開一定的角度θ1、θ2,如圖1-2-12所示,則下列說法正確的是( )
圖1-2-12
A.若m1>m2,則θ1>θ2
B.若m1=m2,則θ1=θ2
C.若m1θ2
D.若q1=q2,則θ1=θ2
解析:選BC.這是一道帶電體平衡問題,分析方法仍然與力學(xué)中物體的平衡方法一樣.
4.要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍,下列方法可行的是( )
A.每個點電荷的電荷量都增大到原來的2倍,電荷間的距離不變
B.保持點電荷的電荷量不變,使兩個點電荷的距離增大到原來的2倍
C.使一個點電荷的電荷量增加1倍,另一個點電荷的電荷量保持不變,同時使兩點電荷間的距離減小為原來的12
D.保持點電荷的電荷量不變,將兩點電荷間的距離減小為原來的12
答案:AD
5.半徑相同的兩個金屬小球A和B帶有電量相等的電荷,相隔一定距離,兩球之間的相互吸引力的大小是F,今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開.這時,A、B兩球之間的相互作用力的大小是( )
A.18F B.14F
C.38F D.34F
解析:選A.由庫侖定律,接觸前F=kq2r2,接觸后F′=k12q×14qr2=18kq2r2=18F,故A正確.
6.兩個完全相同的小金屬球,它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點電荷),它們在相距一定距離時相互作用力為F1,如果讓它們接觸后再放回各自原來的位置上,此時相互作用力變?yōu)镕2,則F1∶F2可能為( )
A.5∶2 B.5∶4
C.5∶6 D.5∶9
解析:選BD.由庫侖定律,它們接觸前的庫侖力為F1=k5q2r2
若帶同種電荷,接觸后的帶電荷量相等,為3q,此時庫侖力為F2=k9q2r2
若帶異種電荷,接觸后的帶電荷量相等,為2q,此時庫侖力為F′2=k4q2r2
由以上計算可知選項BD正確.新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)
7.(2011年銅陵一中高二檢測)如圖1-2-13所示,在光滑且絕緣的水平面上有兩個金屬小球A和B,它們用一絕緣輕彈簧相連,帶同種電荷.彈簧伸長x0時小球平衡,如果A、B帶電荷量加倍,當(dāng)它們重新平衡時,彈簧伸長為x,則x和x0的關(guān)系為( )
圖1-2-13
A.x=2x0 B.x=4x0
C.x<4x0 D.x>4x0
解析:選C.設(shè)彈簧原長為l,勁度系數(shù)為K,根據(jù)庫侖定律和平衡條件列式得
kq1q2l+x02=Kx0,k4q1q2l+x2=Kx
兩式相除:l+x24l+x02=x0x,得:x=l+x02l+x2•4x0,
因l+x>l+x0,由此推斷選項C正確.
8.如圖1-2-14所示,三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上.a和c帶正電,b帶負電,a所帶電荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示,它應(yīng)是( )
圖1-2-14
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
解析:選B.據(jù)“同電相斥、異電相引”規(guī)律,確定電荷c受到a和b的庫侖力方向,考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量,因此Fb大于Fa,F(xiàn)b與Fa的合力只能為F2,故選項B正確.
二、計算題
9.一帶電荷量為+Q、半徑為R的球,電荷在其內(nèi)部能均勻分布且保持不變,現(xiàn)在其內(nèi)部挖去一半徑為R/2的小球后,如圖1-2-15所示,求剩余部分對放在兩球心連線上一點P處電荷量為+q的電荷的靜電力.已知P距大球球心距離為4R.
圖1-2-15
解析:未挖去之前,+Q對q的斥力為:F=kQq4R2
挖去的小球帶電荷量為:Q′=Q4πR33×4πR233=Q8
挖去的小球原來對q的斥力為:
F1=kQ8q4R-R22=kQq98R2
剩余部分對q的斥力為:
F2=F-F1=41kQq784R2,方向向右.
答案:41kQq784R2 方向向右
10. (2011年廣州高二檢測)光滑絕緣導(dǎo)軌,與水平面成45°角,兩個質(zhì)量均為m,帶等量同種電荷的小球A、B,帶電量均為q,靜止于導(dǎo)軌的同一水平高度處,如圖1-2-16所示.求:兩球之間的距離.
圖1-2-16
解析:設(shè)兩球之間的距離為x,相互作用的庫侖力為F,則:F=kq2x2
由平衡條件得:Fcos45°=mgsin45°
由以上兩式解得:x=q kmg.
答案:q kmg
11.質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上,相鄰球間的距離均為L,A球帶電量qA=+10q;B球帶電量qB=+q.若在C球上加一個水平向右的恒力F,如圖1-2-17所示,要使三球能始終保持L的間距向右運動,問外力F為多大?C球帶電性質(zhì)是什么?
圖1-2-17
解析:由于A、B兩球都帶正電,它們互相排斥,C球必須對A、B都吸引,才能保證系統(tǒng)向右加速運動,故C球帶負電荷.
以三球為整體,設(shè)系統(tǒng)加速度為a,則F=3ma①
隔離A、B,由牛頓第二定律可知:
對A:kqAqC4L2-kqAqBL2=ma②
對B:kqAqBL2+kqBqCL2=ma③
聯(lián)立①、②、③得F=70kq2L2.
答案:70kq2L2 負電荷