江蘇高考數(shù)學真的很難
江蘇高考數(shù)學真的很難
高考數(shù)學考試結(jié)束后，一時輿論嘩然，人們談高考數(shù)學就色變，高考數(shù)學引起了前所未有的高度關注。下面就讓學習啦小編給大家分享一些江蘇高考數(shù)學的知識吧，希望能對你有幫助!
江蘇高考數(shù)學的難點
首先，我們用數(shù)據(jù)說話。據(jù)有關報道，2010年高考數(shù)學(必做題160分部分)省均分為83分，比高考命題理想均分88分(難度系數(shù)0.55)低5分，相比2009年省均分97分比理想均分高9分，難度把握也許更為恰當，至少可以說2010年高考數(shù)學的難度在一個可以接受的正常范圍內(nèi)。高考是選拔性考試，有良好的區(qū)分度是其重要特征，高考數(shù)學既考查中學數(shù)學的基礎知識和方法，又考查進入高等學校繼續(xù)學習所必須的基本能力。指望高考題完全為同學們所熟悉掌控，高考輕松拿高分，也許只是一廂情愿的事。
其次，我們具體分析題目類型。應當說絕大多數(shù)題目依然是我們“似曾相識”的常規(guī)題，比如解答題，無論是三角與向量的綜合題、立體幾何題與解析幾何題，還是以數(shù)列與函數(shù)為主要內(nèi)容的壓軸題，從題目背景到設問求解，基本上在我們平時的復習范圍之內(nèi)。難度較大的壓軸題，其第一小問大多數(shù)同學也是可以順利入手的。個別新穎題或難題，因為所占分數(shù)比較少，并沒有影響到大局。即使反響較大的填空題，其中的前8題還是比較容易的，絕大多數(shù)同學都能作出正確解答。說“狂難”未免有點危言聳聽了。
江蘇高考數(shù)學難在哪里
話又說回來，那么多的考生對2010年高考數(shù)學失望抱怨：“高考數(shù)學，令人心碎;數(shù)學，想說愛你不容易。”那么， 2010年高考數(shù)學(江蘇卷)究竟難在哪里呢?
一是填空題比較難，很少有經(jīng)過一兩步就能解決的題目，特別是最后6(9～14)道題，無論是推理轉(zhuǎn)化，還是運算求解，往往要經(jīng)過多步才能得到答案;二是運算量大，特別是含字母的運算題目較多，有些題目甚至是多個字母要參與化簡與運算，稍有不慎便前功盡棄;三是能力要求高，主要表現(xiàn)在對理解分析、化歸轉(zhuǎn)化、探索論證、運算推理的綜合考查上，達到了較高的層次;最后，也是最重要的，2010年高考數(shù)學極大地挑戰(zhàn)了考生的心理素質(zhì)。部分考生發(fā)揮失常，主要是因為自己的心理素質(zhì)不過硬，遇到意外或挫折不能及時有效地調(diào)控，心理失衡，焦慮緊張，難以發(fā)揮正常水平，正所謂“考砸”了。
江蘇高考數(shù)學給的啟示
難和易是相對的，要難大家都難，高考依然是公平的。我們要以積極的心態(tài)看待2010年高考數(shù)學的“難”，從中得到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)存在的不足，改善復習方法，把準2011年高考數(shù)學備考的方向，力求事半功倍。
1. 錘煉心理素質(zhì)
高考不僅是能力的比拼，更是心理的較量。能力是基礎，心理是保障。2010年高考數(shù)學的結(jié)果再次充分說明了這一道理。錘煉過硬的心理素質(zhì)在于平時，考試經(jīng)驗的積累、考場應變能力的提高在于過程。須知，一分耕耘一分收獲，平時努力了，高考不會差。要難大家都難，就看誰遇到困難時能夠不亂方寸，隨機應變，果斷放棄該放棄的，先去完成那些較有把握的問題;通過心理暗示，使自己始終保持較好的斗志與狀態(tài)，從而繞過暗礁，奔向成功的彼岸。
2. 改善學習方法
復習數(shù)學時必須有自己的獨立思考，這是數(shù)學學科的特點所決定的。經(jīng)過大量的強化訓練，同學們會掌握一些題型模式：什么類型的題目用什么樣的方法來解決，比如見到三次函數(shù)首先考慮求導數(shù)。這固然是必要的，但僅有這些或主要依靠這些是遠遠不夠的，解題過后必須有自己的反思與升華。
例1 (2006·高考全國Ⅰ11改編)用長度分別為2、3、4、5、6的5根木棒圍成一個三角形(允許連接，但不允許折斷)，能夠得到的三角形的最大面積是 。
評析：對高中數(shù)學而言，是否有現(xiàn)成的公式來作為解答本題的依據(jù)呢?沒有。但由“算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關系”可知，和為定值的幾個正數(shù)，當它們相等時積最大。本題中三角形的周長為2+3+4+5+6=20;無論怎樣擺放，都不會出現(xiàn)三邊相等的情形。但當三邊長越接近時，面積是否會越大呢?這種猜想是正確的。三邊長之和為20，算術平均數(shù)為——，故可選6、7(2+5)、7(3+4)為三邊長進行計算，這種組合顯然是三邊長最接近的情形。答案為—— 。問題解決來自于感悟，感悟來自對課本的品讀與深入思考。
3. 堅持回歸基礎
高考復習要回歸基礎是無可爭議的?；A除包括基本的數(shù)學知識與方法外，還有基本的解題策略，分析解決問題的能力。
例2(2010·高考江蘇10)略
評析：題目涉及三個函數(shù)：正弦、余弦、正切，在給出函數(shù)圖象的交點的背景下，求線段的長，題干長，信息量大。從讀題、分析，到找到正確的解題策略，都對考生提出了較高的能力要求。其中讀題、分析、尋求解題思路又是解決問題的關鍵。從哪兒入手呢?解題目標又是什么呢?以下的思維線路也許值得我們借鑒。
求線段的長：是什么——與 軸的垂足——是什么——圖象的交點——的橫坐標是什么?
另一方面，是什么——與的交點——的橫坐標是什么?
可知有相同的橫坐標(設為)，至此，余下的就是在條件下求的值的問題了。注意，這里并不需要解出的值，而可以根據(jù)條件，利用三角變換求出的值?；镜拈喿x理解能力是解答問題的基礎;分析轉(zhuǎn)化是解決問題的關鍵。
4. 強化運算本領
從2010年高考數(shù)學試題及答題情況看，同學們的運算能力亟待提高，特別是含字母的運算能力更是不容樂觀。有不少題目，思路比較明朗，解題方向也很明確，就是算不出正確答案。比如第14題，建立函數(shù)關系式，求導，求駐點，分析，求出最小值，每一步的實施都需要運算準確無誤。一些同學的失誤就是在運算不過關上。建議同學們在平時養(yǎng)成良好的運算習慣，不怕難，不嫌煩，將每一次運算“進行到底”，長期堅持，定能提高運算能力和信心。當然也要重視算理算法，力求簡化運算。
例3(2010·高考江蘇13)略
評析：已知條件與所求結(jié)果均是關于、(、)對稱的式子(數(shù)學中的“對稱”非常值得重視)，由于題目是填空題，故可選擇特殊的情形解答，從而簡化運算過程：令，則，。構造如圖所示的三角形，即可快速解題，過程從略。
5. 著意提高能力
既保持穩(wěn)定，又堅持創(chuàng)新，是高考數(shù)學命題的基本取向。每年的高考題，雖然大部分題目為我們所熟悉，但總有一些新穎題型，沒有創(chuàng)新思維和較高的數(shù)學悟性，是解決不好這類問題的。這就要求我們在平時的復習過程中，努力深化自己的數(shù)學思維，提高自己的能力。
例4(2010·高考江蘇19)略
評析：僅以第(2)問為例，有很多同學給出的錯誤解法如下：由(1)得，。由，得 ，即對滿足且的任意正整數(shù)都成立。而，故，從而。
這種解法的錯誤有二，其一，由就直接得沒有道理;其二，由就直接推出缺乏依據(jù)，比如，還有，我們能否說的范圍就是呢?因此，問題的本質(zhì)就是要證明對任意的，一定存在正整數(shù)，，使。
如何選擇適當?shù)?，，使?雖然，但當越接近時，的值就越接近于(可參考例1)，于是解決問題的思路就有了。
這種思路并非直接來自于課本，而是需要我們在學習過程中的主動思考與領悟：基本不等式，當且僅當時取等號，但當，為定值時，越接近，越接近定值。(請你嘗試證明該結(jié)論)
2010年的高考已經(jīng)塵埃落定，值得我們思考的地方很多。溫故而知新，從2010年高考的分析，同學們應該明確怎樣做了吧。
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