六月丁香五月婷婷,丁香五月婷婷网,欧美激情网站,日本护士xxxx,禁止18岁天天操夜夜操,18岁禁止1000免费,国产福利无码一区色费

學習啦>學習方法>高中學習方法>高三學習方法>高三數學>

2017年高考數學方差必考知識點

時間: 舒雯911 分享

  方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數,在許多實際問題中,研究隨機變量和均值之間的偏離程度有著很重要的意義。以下是學習啦小編為您整理的關于2017年高考數學方差必考知識點的相關資料,希望對您有所幫助。

  高中數學知識點之方差定義

  方差用來度量隨機變量和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差(樣本方差)是各個數據分別與其平均數之差的平方的和的平均數。

  高中數學知識點之方差性質

  1.設C為常數,則D(C)=0(常數無波動);

  2.D(CX)=C2D(X)(常數平方提取);

  3.若X、Y相互獨立,則前面兩項恰為D(X)和D(Y),第三項展開后為

  當X、Y相互獨立時,,故第三項為零。

  獨立前提的逐項求和,可推廣到有限項。

  方差公式:

  平均數:M=(x1+x2+x3+…+xn)/n

  (n表示這組數據個數,x1、x2、x3……xn表示這組數據具體數值)

  高中數學知識點之方差的應用

  計算下列一組數據的極差、方差及標準差(精確到0.01).

  50,55,96,98,65,100,70,90,85,100.

  答:極差為

  100-50=50.

  平均數為

  2017年高考數學方差必考知識點

  一.方差的概念與計算公式

  例1 兩人的5次測驗成績如下:

  X: 50,100,100,60,50 E(X )=72;

  Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72.

  平均成績相同,但X 不穩(wěn)定,對平均值的偏離大。

  方差描述隨機變量對于數學期望的偏離程度。

  單個偏離是

  消除符號影響

  方差即偏離平方的均值,記為D(X ):

  直接計算公式分離散型和連續(xù)型,具體為:

  這里 是一個數。推導另一種計算公式

  得到:“方差等于平方的均值減去均值的平方”。

  其中,分別為離散型和連續(xù)型計算公式。 稱為標準差或均方差,方差描述波動

  二.方差的性質

  1.設C為常數,則D(C) = 0(常數無波動);

  2. D(CX )=C2 D(X ) (常數平方提取);

  證:

  特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差無負值)

  3.若X 、Y 相互獨立,則

  證:

  記則前面兩項恰為 D(X )和D(Y ),第三項展開后為

  當X、Y 相互獨立時,故第三項為零。

  特別地獨立前提的逐項求和,可推廣到有限項。

  方差公式:

  平均數:M=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示這組數據個數,x1、x2、x3……xn表示這組數據具體數值)

  三.常用分布的方差

  1.兩點分布

  2.二項分布

  X ~ B ( n, p )

  引入隨機變量 Xi (第i次試驗中A 出現的次數,服從兩點分布)

  3.泊松分布(推導略)

  4.均勻分布

  另一計算過程為

  5.指數分布(推導略)

  6.正態(tài)分布(推導略)

  7.t分布 :其中X~T(n),E(X)=0;D(X)=n/(n-2);

  8.F分布:其中X~F(m,n),E(X)=n/(n-2);

  正態(tài)分布的后一參數反映它與均值 的偏離程度,即波動程度(隨機波動),這與圖形的特征是相符的。

  例2 求上節(jié)例2的方差。

  解 根據上節(jié)例2給出的分布律,計算得到

  工人乙廢品數少,波動也小,穩(wěn)定性好。

  方差的定義:


2036693