數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)核心概念，數(shù)列中有一類特殊的數(shù)列叫做擺動(dòng)數(shù)列，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高三數(shù)學(xué)擺動(dòng)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。

　　高三數(shù)學(xué)擺動(dòng)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)(一)

　　數(shù)列的定義：

　　一般地按一定次序排列的一列數(shù)叫作數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫作這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成

　　，簡(jiǎn)記為數(shù)列{an}，其中數(shù)列的第一項(xiàng)a1也稱首項(xiàng)，an是數(shù)列的第n項(xiàng)，也叫數(shù)列的通項(xiàng)2、數(shù)列的遞推公式：如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且從第2項(xiàng)(或某一項(xiàng))開(kāi)始的任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式，遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法。

　　從函數(shù)角度看數(shù)列：

　　數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N'(或它的有限子集{l，2，3，…，n})的函數(shù)，即當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，這里說(shuō)的函數(shù)是一種特殊函數(shù)，其特殊性為自變量只能取正整數(shù)，且只能從I開(kāi)始依次增大.可以將序號(hào)作為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)作為縱坐標(biāo)描點(diǎn)畫(huà)圖來(lái)表示一個(gè)數(shù)列，從數(shù)列的圖象可以看出數(shù)列中各項(xiàng)的變化情況。

　　特別提醒：

　?、贁?shù)列是一個(gè)特殊的函數(shù)，因此在解決數(shù)列問(wèn)題時(shí)，要善于利用函數(shù)的知識(shí)、函數(shù)的觀點(diǎn)、函數(shù)的思想方法來(lái)解題，即用共性來(lái)解決特殊問(wèn)題;

　?、谶€要注意數(shù)列的特殊性(離散型)，由于它的定義域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的圖象是一系列孤立的點(diǎn)，而不像我們前面所研究過(guò)的初等函數(shù)一般都是連續(xù)的曲線，因此在解決問(wèn)題時(shí)，要充分利用這一特殊性.

　　高三數(shù)學(xué)擺動(dòng)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)(二)

　　定義

　　一個(gè)數(shù)列，如果從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)，這樣的數(shù)列叫擺動(dòng)數(shù)列.

　　例如在0的左右擺動(dòng)的數(shù)列,比如-1,0,1,0,-1,0,1......

　　通項(xiàng)公式

　　例:a,b,a,b....

　　要尋找擺動(dòng)的平衡位置與擺動(dòng)的振幅.平衡位置:(a+b)/2，振幅:(b-a)/2，用(-1)^n或(-1)^(n+1)次方去調(diào)節(jié).則所求數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　a(n)=(a+b)/2+(-1)^n*(b-a)/2