春季高考數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)公式
指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)課程中一個(gè)非常重要的內(nèi)容，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的春季高考數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)公式，希望對(duì)你有幫助。
高考數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)公式
(1)定義域、值域
指數(shù)函數(shù)
應(yīng)用到值 x 上的這個(gè)函數(shù)寫(xiě)為 exp(x)。還可以等價(jià)的寫(xiě)為 ex，這里的 e 是數(shù)學(xué)常數(shù)，就是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，近似等于 2.718281828，還叫做歐拉數(shù)。
一般形式為y=a^x(a>0且≠1) (x∈R);
定義域：x∈R，指代一切實(shí)數(shù)(-∞，+∞)，就是R;
值域：對(duì)于一切指數(shù)函數(shù)y=a^x來(lái)講。他的a滿(mǎn)足a>0且a≠1，即說(shuō)明y>0。所以值域?yàn)?0,+∞)。a=1時(shí)也可以，此時(shí)值域恒為1。
對(duì)數(shù)函數(shù)
一般地，函數(shù)y=logax(a>0，且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，也就是說(shuō)以?xún)?真數(shù))為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對(duì)數(shù)函數(shù)。
其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞)。它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。
(2)單調(diào)性
對(duì)于任意x1，x2∈D
若x1
若x1f(x2)，稱(chēng)f(x)在D上是減函數(shù)
(3)奇偶性
對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任一x，若f(-x)=f(x)，稱(chēng)f(x)是偶函數(shù)
若f(-x)=-f(x)，稱(chēng)f(x)是奇函數(shù)
(4)周期性
對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任一x，若存在常數(shù)T，使得f(x+T)=f(x)，則稱(chēng)f(x)是周期函數(shù) (1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是
負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是
(2)對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則
loga(MN)=logaM+logaN
logaMn=nlogaM(n∈R)
指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)
(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指數(shù)函數(shù)
(2)x∈R，y>0
圖象經(jīng)過(guò)(0，1)
a>1時(shí)，x>0，y>1;x<0，0< p="">
0
a> 1時(shí)，y=ax是增函數(shù)
0
(2)x>0，y∈R
圖象經(jīng)過(guò)(1，0)
a>1時(shí)，x>1，y>0;0
0
a>1時(shí)，y=logax是增函數(shù)
0
指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程
基本型
logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)
同底型
logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)
換元型 f(ax)=0或f (logax)=0
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