高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)五大注意事項(xiàng)
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)五大注意事項(xiàng)
高三的同學(xué)已經(jīng)進(jìn)入到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵期，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要注意一些事項(xiàng)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母呖紨?shù)學(xué)復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)，希望對(duì)你有幫助。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)
一注意“雜亂、繁多,顧此失彼”
在高考中想領(lǐng)先于他人,想方設(shè)法要比別人學(xué)、看、作得多,雖是件好事。但所采用的方法卻往往是對(duì)自己不利的,精神非?？少F,方法不可取。1.高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的范圍,有些數(shù)學(xué)知識(shí)的重復(fù)和變形,都代表相同的知識(shí)點(diǎn)和方法,不要做簡(jiǎn)單、無聊的重復(fù),這樣會(huì)使你身陷題海,不能自拔,既耗精力,又會(huì)失去了信心。2.應(yīng)以學(xué)校所選的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料為準(zhǔn),因每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過反復(fù)推敲,仔細(xì)的研究,很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)按照一定的規(guī)律和方法融會(huì)于其中。對(duì)于需要的知識(shí)點(diǎn),再補(bǔ)充,這樣你學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)性強(qiáng)。3.不能對(duì)數(shù)學(xué)題太貪,以系統(tǒng)掌握思想、方法為主線,查缺補(bǔ)漏。同學(xué)們的精力是有限的,而數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化,是無限的,因此,若以有限的精力去做無限的題目,必然會(huì)導(dǎo)致你沒有系統(tǒng)地研究數(shù)學(xué)題,反而會(huì)使你的學(xué)習(xí)失去系統(tǒng)性,顧此失彼,是高三復(fù)習(xí)(第一輪、第二輪)的大敵。
二注意“學(xué)而不思則罔”
第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),但多學(xué)生會(huì)認(rèn)為自己的基礎(chǔ)已過關(guān),放松對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法等的學(xué)習(xí)和研究。而是去大量做題,導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海,不能自拔,其主要原因就是“學(xué)而不思”,數(shù)學(xué)題目是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體,平時(shí)養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣,自己對(duì)數(shù)學(xué)題分析能力會(huì)提高。“學(xué)而不思”在數(shù)學(xué)第二輪的復(fù)習(xí)中幾種具體表現(xiàn):上課聽懂了,課后作業(yè)不會(huì)做;對(duì)數(shù)學(xué)題有“未曾相識(shí)”的感覺;只會(huì)朦朧做出數(shù)學(xué)題,卻講不出其中原因;對(duì)總結(jié)一類題目的解題方法和策略缺乏;粗心是犯同樣的錯(cuò)誤的最好解釋。這就是你的數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)中,阻滯你很難取得好成績(jī)的又一個(gè)大敵。
三注意“臉高、手高忘基礎(chǔ)”
同學(xué)們總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西,簡(jiǎn)單,沒有必要進(jìn)行研究,又進(jìn)入第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),再抓基礎(chǔ)就是浪費(fèi)時(shí)間,甚至是放棄“理想中的大學(xué)”的認(rèn)識(shí)。更有一些同學(xué)對(duì)自己的考大學(xué)定位較高,總是高掛自己。似乎有“泰山頂看小山”的感覺。俗話說得好,最深刻的道理,往往存在于最簡(jiǎn)單的事實(shí)之中。同學(xué)們可以仔細(xì)、認(rèn)真地分析老師講的課、做過的數(shù)學(xué)題,無論是多難的題目,最后都?xì)w結(jié)到數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)點(diǎn)。重視雙基,就是搞好第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵,更是一種態(tài)度,“態(tài)度決定一切”。
四注意“蒙著眼睛走路”
在第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,不能“蒙著眼睛走路”,老師叫干什么就干什么,老師講什么就聽什么,看見數(shù)學(xué)題就做,發(fā)了試卷就考,可是有了問題也不問,從來不去想,怎樣才能使自己的數(shù)學(xué)變?yōu)閺?qiáng)項(xiàng),怎樣會(huì)更好彌補(bǔ)自己的不足,為自己分別制定長(zhǎng)期和短期的學(xué)習(xí)目標(biāo)如何做會(huì)很快收效。一個(gè)人如果沒有人生目標(biāo),那么他的人生將失去意義。
五注意“對(duì)自己寬大,不清算”
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要注重基礎(chǔ)、抓老系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理、對(duì)自己的漏洞提高警惕。否則就會(huì)失去時(shí)機(jī)。首先要學(xué)會(huì)節(jié)省做題時(shí)間,對(duì)不同題型采用不同的方法,以簡(jiǎn)捷為準(zhǔn);其次做好改錯(cuò)反思,建立改錯(cuò)本。“錯(cuò)誤”是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中最好的老師,也是最寶貴的財(cái)富;最后就是解數(shù)學(xué)題時(shí)審題要慢,要看清楚,步驟要到位,立足于一次成功,加強(qiáng)對(duì)注意書寫規(guī)范,重要步驟不能丟,丟步驟=丟分。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
在復(fù)習(xí)時(shí)有意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)書本或其他有關(guān)練習(xí)冊(cè)中的習(xí)題進(jìn)行變形、擴(kuò)展和組合，是提高學(xué)生解題能力，靈活應(yīng)用有關(guān)知識(shí)，達(dá)到正確快速解題的有效方法。作為老師更要注意這一點(diǎn)。如我在一本雜志上看到這樣一題：球內(nèi)接正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為b，求球半徑。而在另一本習(xí)題集上有題：球內(nèi)接四面體a-bcd中，三側(cè)面abc，abd，acd兩兩垂直，且ab=ac=ad，求球的表面積和體積。我把這兩題稍加變化并合起來即得到了與今年高考幾乎完全一樣的題：一個(gè)四面體的所有棱都為a，四個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，求此球的表面積(高考題中棱長(zhǎng)為 )。再如見題：把集合{3x+3y|x,y∈z｝中的元素從小到大排列成數(shù)列，求第50項(xiàng)的數(shù)。我將此題與二項(xiàng)式定理中的楊輝三角合并，讓學(xué)生練習(xí)，不想競(jìng)成了今年高考的壓軸題(見題6)!
要做到從容應(yīng)對(duì)高考，加強(qiáng)應(yīng)試能力素養(yǎng)的訓(xùn)練和培養(yǎng)是必不可少的。因此，要把每一次的階段性檢測(cè)當(dāng)作高考的模擬訓(xùn)練，除在數(shù)學(xué)智力方面考查自己外，還應(yīng)在非數(shù)學(xué)智力方面考查自己，如應(yīng)變能力，考試心理，解題和書寫速度等。只有這樣，才能在高考進(jìn)從容應(yīng)付，考出較高的水平。
強(qiáng)化解題規(guī)范
所謂“三基”，就是指基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法。“三基”是歷年高考的基調(diào)之一，復(fù)習(xí)時(shí)要抓住“三基”不放。 在此基礎(chǔ)上，注意各個(gè)獨(dú)立知識(shí)點(diǎn)是的內(nèi)在“聯(lián)系”與“綜合”，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。高考題常常是在各個(gè)知識(shí)的交叉點(diǎn)上設(shè)計(jì)的。做到既常抓不懈，又常抓常新;既“各個(gè)擊破”，又“融會(huì)貫通”;既熟練掌握，又靈活運(yùn)用。在注意常規(guī)解法的同時(shí)，又注意研究特色解題，做到既掌握解題的“大法”、“通法”，又研究其“小法”、“特法”，多方考慮，縱橫聯(lián)系，從不同角度審視問題，以創(chuàng)新的意識(shí)指導(dǎo)解決數(shù)學(xué)問題。
數(shù)學(xué)高考題，即使是基礎(chǔ)題，也有一定程度的靈活性和綜合性。“邏輯性強(qiáng)，綜合性高，解題要求嚴(yán)”是高考題的三個(gè)基本特點(diǎn)。所以在高考復(fù)習(xí)乃至高一高二的日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，都應(yīng)重視對(duì)基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的訓(xùn)練。如運(yùn)算過程應(yīng)盡量“一次成功”;強(qiáng)調(diào)正確表達(dá)過程，解題過程應(yīng)嚴(yán)密規(guī)范;不重復(fù)不遺漏，精確讀題，細(xì)致審題;立體幾何(每年高考一般在20分左右，且必有一道解答題)的“一作二證三算”解題技巧;準(zhǔn)確書寫答案，不在解題規(guī)范上失分;鎮(zhèn)靜應(yīng)試，講究速度等等，都需要在日常學(xué)習(xí)中強(qiáng)化訓(xùn)練，形成習(xí)慣。
重視“數(shù)學(xué)思想”
數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程之中，是高考數(shù)學(xué)命題的凸顯特點(diǎn)之一。“傳授知識(shí)(掌握知識(shí))”，“培養(yǎng)能力”，“方法滲透(即滲透數(shù)學(xué)思想)”是數(shù)學(xué)教學(xué)中由低到高的不同層次境界，“提高修養(yǎng)(即把數(shù)學(xué)文化及非智力因素的介入)”則是數(shù)學(xué)的最高境界。教師教學(xué)如此，學(xué)生學(xué)習(xí)如此，高考復(fù)習(xí)及高考更是如此。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)之精髓。只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力，才能形成數(shù)學(xué)素質(zhì)。
數(shù)學(xué)高考的重點(diǎn)和永恒的主題是“能力考查和測(cè)試。”教育部已明確宣稱：高考命題將從“以知識(shí)立意命題”向“能力立意命題”轉(zhuǎn)變。
加強(qiáng)應(yīng)試能力訓(xùn)練
高考的總體思路是“穩(wěn)中求進(jìn)”和“注意考查能力”。說“穩(wěn)”，就是說許多“常規(guī)題”是歷年“不變”的，說“進(jìn)”，就是每年均會(huì)推出一兩個(gè)新題型，如前些年的存款利率問題，2001年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展問題，2002年的汽車增量控制問題，都是與時(shí)代脈博相適應(yīng)的新題型。2002年的“剪拼題”更是令人耳目一新，引起了數(shù)學(xué)界的普遍關(guān)注。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)，一方面要做到保證“常規(guī)題”的“熟悉感”，另一方面，又要做好新題型的設(shè)想與訓(xùn)練。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集這兩種特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和維恩圖進(jìn)行求解
2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況
3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?
4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別嗎?
6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則
7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這一點(diǎn)
8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法
11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?
14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?
(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?
16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。
17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?
18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?
21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.
23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”.
24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?
25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。
26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?
27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)
28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。
29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?
30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?
31.在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是?
34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?
35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?
36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：
(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.
(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)P(x,y)按向量平移到點(diǎn)P'(x',y')，則x=x'+hy'=y+k.
37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)
38.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.
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