高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)五大注意事項(xiàng)
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)五大注意事項(xiàng)
高三的同學(xué)已經(jīng)進(jìn)入到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵期，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要注意一些事項(xiàng)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)，希望對(duì)你有幫助。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)
一注意“雜亂、繁多,顧此失彼”
在高考中想領(lǐng)先于他人,想方設(shè)法要比別人學(xué)、看、作得多,雖是件好事。但所采用的方法卻往往是對(duì)自己不利的,精神非?？少F,方法不可取。1.高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的范圍,有些數(shù)學(xué)知識(shí)的重復(fù)和變形,都代表相同的知識(shí)點(diǎn)和方法,不要做簡(jiǎn)單、無(wú)聊的重復(fù),這樣會(huì)使你身陷題海,不能自拔,既耗精力,又會(huì)失去了信心。2.應(yīng)以學(xué)校所選的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料為準(zhǔn),因每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲,仔細(xì)的研究,很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)按照一定的規(guī)律和方法融會(huì)于其中。對(duì)于需要的知識(shí)點(diǎn),再補(bǔ)充,這樣你學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)性強(qiáng)。3.不能對(duì)數(shù)學(xué)題太貪,以系統(tǒng)掌握思想、方法為主線,查缺補(bǔ)漏。同學(xué)們的精力是有限的,而數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化,是無(wú)限的,因此,若以有限的精力去做無(wú)限的題目,必然會(huì)導(dǎo)致你沒(méi)有系統(tǒng)地研究數(shù)學(xué)題,反而會(huì)使你的學(xué)習(xí)失去系統(tǒng)性,顧此失彼,是高三復(fù)習(xí)(第一輪、第二輪)的大敵。
二注意“學(xué)而不思則罔”
第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),但多學(xué)生會(huì)認(rèn)為自己的基礎(chǔ)已過(guò)關(guān),放松對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法等的學(xué)習(xí)和研究。而是去大量做題,導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海,不能自拔,其主要原因就是“學(xué)而不思”,數(shù)學(xué)題目是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體,平時(shí)養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣,自己對(duì)數(shù)學(xué)題分析能力會(huì)提高。“學(xué)而不思”在數(shù)學(xué)第二輪的復(fù)習(xí)中幾種具體表現(xiàn):上課聽懂了,課后作業(yè)不會(huì)做;對(duì)數(shù)學(xué)題有“未曾相識(shí)”的感覺(jué);只會(huì)朦朧做出數(shù)學(xué)題,卻講不出其中原因;對(duì)總結(jié)一類題目的解題方法和策略缺乏;粗心是犯同樣的錯(cuò)誤的最好解釋。這就是你的數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)中,阻滯你很難取得好成績(jī)的又一個(gè)大敵。
三注意“臉高、手高忘基礎(chǔ)”
同學(xué)們總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西,簡(jiǎn)單,沒(méi)有必要進(jìn)行研究,又進(jìn)入第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),再抓基礎(chǔ)就是浪費(fèi)時(shí)間,甚至是放棄“理想中的大學(xué)”的認(rèn)識(shí)。更有一些同學(xué)對(duì)自己的考大學(xué)定位較高,總是高掛自己。似乎有“泰山頂看小山”的感覺(jué)。俗話說(shuō)得好,最深刻的道理,往往存在于最簡(jiǎn)單的事實(shí)之中。同學(xué)們可以仔細(xì)、認(rèn)真地分析老師講的課、做過(guò)的數(shù)學(xué)題,無(wú)論是多難的題目,最后都?xì)w結(jié)到數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)點(diǎn)。重視雙基,就是搞好第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵,更是一種態(tài)度,“態(tài)度決定一切”。
四注意“蒙著眼睛走路”
在第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,不能“蒙著眼睛走路”,老師叫干什么就干什么,老師講什么就聽什么,看見數(shù)學(xué)題就做,發(fā)了試卷就考,可是有了問(wèn)題也不問(wèn),從來(lái)不去想,怎樣才能使自己的數(shù)學(xué)變?yōu)閺?qiáng)項(xiàng),怎樣會(huì)更好彌補(bǔ)自己的不足,為自己分別制定長(zhǎng)期和短期的學(xué)習(xí)目標(biāo)如何做會(huì)很快收效。一個(gè)人如果沒(méi)有人生目標(biāo),那么他的人生將失去意義。
五注意“對(duì)自己寬大,不清算”
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要注重基礎(chǔ)、抓老系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理、對(duì)自己的漏洞提高警惕。否則就會(huì)失去時(shí)機(jī)。首先要學(xué)會(huì)節(jié)省做題時(shí)間,對(duì)不同題型采用不同的方法,以簡(jiǎn)捷為準(zhǔn);其次做好改錯(cuò)反思,建立改錯(cuò)本。“錯(cuò)誤”是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中最好的老師,也是最寶貴的財(cái)富;最后就是解數(shù)學(xué)題時(shí)審題要慢,要看清楚,步驟要到位,立足于一次成功,加強(qiáng)對(duì)注意書寫規(guī)范,重要步驟不能丟,丟步驟=丟分。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
在復(fù)習(xí)時(shí)有意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)書本或其他有關(guān)練習(xí)冊(cè)中的習(xí)題進(jìn)行變形、擴(kuò)展和組合，是提高學(xué)生解題能力，靈活應(yīng)用有關(guān)知識(shí)，達(dá)到正確快速解題的有效方法。作為老師更要注意這一點(diǎn)。如我在一本雜志上看到這樣一題：球內(nèi)接正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為b，求球半徑。而在另一本習(xí)題集上有題：球內(nèi)接四面體a-bcd中，三側(cè)面abc，abd，acd兩兩垂直，且ab=ac=ad，求球的表面積和體積。我把這兩題稍加變化并合起來(lái)即得到了與今年高考幾乎完全一樣的題：一個(gè)四面體的所有棱都為a，四個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，求此球的表面積(高考題中棱長(zhǎng)為 )。再如見題：把集合{3x+3y|x,y∈z｝中的元素從小到大排列成數(shù)列，求第50項(xiàng)的數(shù)。我將此題與二項(xiàng)式定理中的楊輝三角合并，讓學(xué)生練習(xí)，不想競(jìng)成了今年高考的壓軸題(見題6)!
要做到從容應(yīng)對(duì)高考，加強(qiáng)應(yīng)試能力素養(yǎng)的訓(xùn)練和培養(yǎng)是必不可少的。因此，要把每一次的階段性檢測(cè)當(dāng)作高考的模擬訓(xùn)練，除在數(shù)學(xué)智力方面考查自己外，還應(yīng)在非數(shù)學(xué)智力方面考查自己，如應(yīng)變能力，考試心理，解題和書寫速度等。只有這樣，才能在高考進(jìn)從容應(yīng)付，考出較高的水平。
強(qiáng)化解題規(guī)范
所謂“三基”，就是指基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法。“三基”是歷年高考的基調(diào)之一，復(fù)習(xí)時(shí)要抓住“三基”不放。 在此基礎(chǔ)上，注意各個(gè)獨(dú)立知識(shí)點(diǎn)是的內(nèi)在“聯(lián)系”與“綜合”，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。高考題常常是在各個(gè)知識(shí)的交叉點(diǎn)上設(shè)計(jì)的。做到既常抓不懈，又常抓常新;既“各個(gè)擊破”，又“融會(huì)貫通”;既熟練掌握，又靈活運(yùn)用。在注意常規(guī)解法的同時(shí)，又注意研究特色解題，做到既掌握解題的“大法”、“通法”，又研究其“小法”、“特法”，多方考慮，縱橫聯(lián)系，從不同角度審視問(wèn)題，以創(chuàng)新的意識(shí)指導(dǎo)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
數(shù)學(xué)高考題，即使是基礎(chǔ)題，也有一定程度的靈活性和綜合性。“邏輯性強(qiáng)，綜合性高，解題要求嚴(yán)”是高考題的三個(gè)基本特點(diǎn)。所以在高考復(fù)習(xí)乃至高一高二的日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，都應(yīng)重視對(duì)基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的訓(xùn)練。如運(yùn)算過(guò)程應(yīng)盡量“一次成功”;強(qiáng)調(diào)正確表達(dá)過(guò)程，解題過(guò)程應(yīng)嚴(yán)密規(guī)范;不重復(fù)不遺漏，精確讀題，細(xì)致審題;立體幾何(每年高考一般在20分左右，且必有一道解答題)的“一作二證三算”解題技巧;準(zhǔn)確書寫答案，不在解題規(guī)范上失分;鎮(zhèn)靜應(yīng)試，講究速度等等，都需要在日常學(xué)習(xí)中強(qiáng)化訓(xùn)練，形成習(xí)慣。
重視“數(shù)學(xué)思想”
數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程之中，是高考數(shù)學(xué)命題的凸顯特點(diǎn)之一。“傳授知識(shí)(掌握知識(shí))”，“培養(yǎng)能力”，“方法滲透(即滲透數(shù)學(xué)思想)”是數(shù)學(xué)教學(xué)中由低到高的不同層次境界，“提高修養(yǎng)(即把數(shù)學(xué)文化及非智力因素的介入)”則是數(shù)學(xué)的最高境界。教師教學(xué)如此，學(xué)生學(xué)習(xí)如此，高考復(fù)習(xí)及高考更是如此。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)之精髓。只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，才能形成數(shù)學(xué)素質(zhì)。
數(shù)學(xué)高考的重點(diǎn)和永恒的主題是“能力考查和測(cè)試。”教育部已明確宣稱：高考命題將從“以知識(shí)立意命題”向“能力立意命題”轉(zhuǎn)變。
加強(qiáng)應(yīng)試能力訓(xùn)練
高考的總體思路是“穩(wěn)中求進(jìn)”和“注意考查能力”。說(shuō)“穩(wěn)”，就是說(shuō)許多“常規(guī)題”是歷年“不變”的，說(shuō)“進(jìn)”，就是每年均會(huì)推出一兩個(gè)新題型，如前些年的存款利率問(wèn)題，2001年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展問(wèn)題，2002年的汽車增量控制問(wèn)題，都是與時(shí)代脈博相適應(yīng)的新題型。2002年的“剪拼題”更是令人耳目一新，引起了數(shù)學(xué)界的普遍關(guān)注。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)，一方面要做到保證“常規(guī)題”的“熟悉感”，另一方面，又要做好新題型的設(shè)想與訓(xùn)練。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集這兩種特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和維恩圖進(jìn)行求解
2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況
3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎?
4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別嗎?
6.求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則
7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這一點(diǎn)
8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法
11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?
14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?
(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?
16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。
17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?
18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應(yīng)注意什么問(wèn)題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?
21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.
23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”.
24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?
25.在“已知，求”的問(wèn)題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。
26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎?你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?
27.數(shù)列單調(diào)性問(wèn)題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)
28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過(guò)程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。
29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?
30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?
31.在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是?
34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?
35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎?
36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：
(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.
(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)P(x,y)按向量平移到點(diǎn)P'(x',y')，則x=x'+hy'=y+k.
37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)
38.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.
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