高考必記數(shù)學公式匯總
高考數(shù)學里有很多公式需要學生掌握。為了幫助大家更好學習數(shù)學，下面學習啦小編給大家?guī)砀呖急赜洈?shù)學公式，希望對你有幫助。
高考必記數(shù)學公式(一)
1、函數(shù)的單調(diào)性
(1)設x1、x2[a,b],x1x2那么
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數(shù);
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數(shù).
(2)設函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導，若f(x)0，則f(x)為增函數(shù);若f(x)0，則f(x)為減函數(shù).
2、函數(shù)的奇偶性
對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù); 對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(x)f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。
3、解三角形公式
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R為三角形外接圓的半徑
余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA
sin(A+B)=sinC
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sin(A-B)=sinAcosB+sinBcosA
sin2A=2sinAcosA
cos2A=2(cosA)2-1=(cosA)2-(sinA)2=1-2(sinA)2
tan2A=2tanA/[1-(tanA)2]
(sinA)2+(cosA)2=1
4、常用的誘導公式有以下幾組：
公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二：設α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα
公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα
公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα
高考必記數(shù)學公式(二)
橢圓
1、中心在原點，焦點在x軸上的橢圓標準方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
2、中心在原點，焦點在y軸上的橢圓標準方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
參數(shù)方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ為參數(shù)，0≤θ≤2π)
雙曲線
1、中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線標準方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
2、中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線標準方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
參數(shù)方程：x=asecθ;y=btanθ(θ為參數(shù))
拋物線
參數(shù)方程:x=2pt²;y=2pt(t為參數(shù))t=1/tanθ(tanθ為曲線上點與坐標原點確定直線的斜率)特別地，t可等于0
直角坐標:y=ax²+bx+c(開口方向為y軸，a≠0)x=ay²+by+c(開口方向為x軸，a≠0)
離心率
橢圓，雙曲線，拋物線這些圓錐曲線有統(tǒng)一的定義：平面上，到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點的軌跡叫做圓錐曲線。且當01時為雙曲線。
| 圓錐曲線 | 橢圓 | 雙曲線 | 拋物線 |
| 標準方程 | x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) | x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0) | y²=2px(p>0) |
| 范圍 | x∈[-a,a] | x∈(-∞，-a]∪[a,+∞) | x∈[0,+∞) |
| y∈[-b,b] | y∈R | y∈R | |
| 對稱性 | 關(guān)于x軸，y軸，原點對稱 | 關(guān)于x軸，y軸，原點對稱 | 關(guān)于x軸對稱 |
| 頂點 | (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) | (a,0),(-a,0) | (0,0) |
| 焦點 | (c,0),(-c,0) | (c,0),(-c,0) | (p/2,0) |
| 【其中c²=a²-b²】 | 【其中c²=a²+b²】 | ||
| 準線 | x=±a²/c | x=±a²/c | x=-p/2 |
| 漸近線 | —————— | y=±(b/a)x | ————— |
| 離心率 | e=c/a,e∈（0,1) | e=c/a,e∈（1,+∞） | e=1 |
| 焦半徑 | ∣PF₁∣=a+ex | ∣PF₁∣=∣ex+a∣ | ∣PF∣=x+p/2 |
| ∣PF₂∣=a-ex | ∣PF₂∣=∣ex-a∣ | ||
| 焦準距 | p=b²/c | p=b²/c | p |
| 通徑 | 2b²/a | 2b²/a | 2p |
| 參數(shù)方程 | x=a·cosθ | x=a·secθ | x=2pt² |
| y=b·sinθ，θ為參數(shù) | y=b·tanθ，θ為參數(shù) | y=2pt,t為參數(shù) | |
| 過圓錐曲線上一點 | x0·x/a²+y0·y/b²=1 | x0x/a²-y0·y/b²=1 | y0·y=p(x+x0) |
| (x0,y0）的切線方程 | |||
| 斜率為k的切線方程 | y=kx±√(a²·k²+b²) | y=kx±√(a²·k²-b²) | y=kx+p/2k |
高考數(shù)學復習策略
一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成
在第一輪復習的過程中，心浮氣躁是一個非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時復習覺得沒有問題，題目也能做，發(fā)現(xiàn)考試就是拿不了高分，甚至考試題比平時訓練的題目還要簡單!這主要是因為：
(1)對復習的知識點缺乏系統(tǒng)的理解，解題時缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復習著重對基礎知識點的挖掘，老師一定都會強調(diào)基礎的重要性。如果不重視對知識點的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個整體的知識網(wǎng)絡構(gòu)架，自然在解題時就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型題型的思維方法。
(2)復習的時候心不夠靜。心不靜則思維不清晰，思維不清晰則復習沒有效率。建議大家在開始一個學科的復習之前先靜下心認真想一想接下來需要復習哪一塊，需要做多少事情，然后認真去做，同時需要很高的注意力，只有這樣才會有很好的效果。
⑶在第一輪復習階段，學習的重心應該轉(zhuǎn)移到基礎復習上來。
因此，我建議廣大同學在一輪復習的時候千萬不要急于求成，一定要靜下心來，認真的揣摩每個知識點，弄清每一個原理。只有這樣，一輪復習才能顯出他的成效。
二、注重教材、注重基礎，忌盲目做題
要把書本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪復習時對基礎題不予以足夠的重視，認為題目看上去會做就可以不加訓練，結(jié)果常在一些“不該錯的地方錯了”，最終把原因簡單的歸結(jié)為粗心，從而忽略了對基本概念的掌握，對基本結(jié)論和公式的記憶及基本計算的訓練和常規(guī)方法的積累，造成了實際成績與心理感覺的偏差。
可見，數(shù)學的基本概念、定義、公式，數(shù)學知識點的聯(lián)系，基本的數(shù)學解題思路與方法，是第一輪復習的重中之重。不妨以既是重點也是難點的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等性質(zhì)，學會利用圖像即數(shù)形結(jié)合。
三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復習的針對性，忌無計劃
每個學生在數(shù)學學習上的問題有共同點，更有不同點，一節(jié)復習課，老師所解決的是共同點，而你自己的個別問題可以通過自己的思考，與同學們的討論，向老師求問得以解決，我們提倡學生多問老師，要敢于問。每個學生必須了解自己掌握了什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補上才能提高。復習的過程，實質(zhì)就是解決問題的過程，問題解決了，復習的效果就實現(xiàn)了。同時，也請同學們注意：在你問問題之前最好先經(jīng)過自己思考，不要把不經(jīng)過思考的問題就直接去問，因為這并不能起到更大作用。
高三的復習一定是有計劃、有目標的，所以千萬不要盲目做題。第一輪復習非常具有針對性，對于所有知識點的地毯式轟炸，就要做到不缺不漏。因此，僅靠做題一定達不到一輪復習應該具有的效果。盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對知識點運用方法的總結(jié)。
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