高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)重點考點歸納
高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識中的難點較多，很多學(xué)生都難以理解深刻。下面學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)砀呖紨?shù)學(xué)三角函數(shù)重點考點，希望對你有幫助。
高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)重點考點(一)
由解析式研究函數(shù)的性質(zhì)
常見的考點：
求函數(shù)的最小正周期，求函數(shù)在某區(qū)間上的最值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判定函數(shù)的奇偶性，求對稱中心，對稱軸方程，以及所給函數(shù)與y=sinx的圖像之間的變換關(guān)系等等。
對于這些問題，一般要利用三角恒變換公式將函數(shù)解析式化為y=Asin(ωx+φ)的形式，然后再求相應(yīng)的結(jié)果即可。
在這一過程中，一般要先利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式、兩角和與差的恒等式等將函數(shù)化為asinωx+bcosωx形式(其中常見的是兩個系數(shù)a、b的比為1：1，1:1)，然后再利用輔助角公式，化為y=Asin(ωx+φ)即可。
高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)重點考點(二)
根據(jù)條件確定函數(shù)解析式
這一類題目經(jīng)常會給出函數(shù)的圖像，求函數(shù)解析式y(tǒng)=Asin(ωx+φ)+B。
A=(最大值-最小值)/2;
B=(最大值+最小值)/2;
通過觀察得到函數(shù)的周期T(主要是通過最大值點、最小值點、“平衡點”的橫坐標(biāo)之間的距離來確定)，然后利用周期公式T=2π/ω來求得ω;
利用特殊點(例如最高點，最低點，與x軸的交點，圖像上特別標(biāo)明坐標(biāo)的點等)求出某一φ';
最后利用誘導(dǎo)公式化為符合要求的解析式。
高考數(shù)學(xué)重點考點
考點一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識。近年的試題加強(qiáng)了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、 “充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛?、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理。
考點二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù) 、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證明等問題。
考點三：三角函數(shù)與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對三角知識點的補(bǔ)充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型.
考點四：數(shù)列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會在小題中設(shè)置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.
考點五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。
考點六：解析幾何
一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。
考點七：算法 復(fù)數(shù) 推理與證明
高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解. 算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流.復(fù)數(shù)考查的重點是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨(dú)出題的可能性較小。對于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問.
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