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2018高考數(shù)學(xué)重要知識(2)

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  不等式

  18、利用均值不等式求最值時(shí),你是否注意到:“一正;二定;三等”、

  19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

  20、解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?

  21、解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤幔瘮?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ),分類討論是關(guān)鍵”,注意解完之后要寫上:“綜上,原不等式的解集是……”、

  22、 在求不等式的解集、定義域及值域時(shí),其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示、

  23、 兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號可倒”即a>b>0,a

  數(shù)列

  24、解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題,你注意到要對公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?

  25、在“已知,求”的問題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí),應(yīng)有)需要驗(yàn)證,有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。

  26、你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?

  27、數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù),但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

  28、應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全,二要注意從到過程中,先假設(shè)時(shí)成立,再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。

  三角函數(shù)

  29、正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?,若角的終邊在坐標(biāo)軸上,那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

  30、三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

  31、 在解三角問題時(shí),你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

  32、 你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角、 異角化同角,異名化同名,高次化低次)

  33、 反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

  34、你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

  35、掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)、你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了),你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

  36、函數(shù)的圖象的平移,方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混:

  (1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-,上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為,即、

  (2)方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為,即、

  (3)點(diǎn)的平移公式:點(diǎn)按向量平移到點(diǎn),則、

  37、在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí),注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值,再判定角的范圍)

  38、形如的周期都是,但的周期為。

  39、正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R、

  平面向量

  40、數(shù)0有區(qū)別,的模為數(shù)0,它不是沒有方向,而是方向不定??梢钥闯膳c任意向量平行,但與任意向量都不垂直。

  41、數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別:

  在實(shí)數(shù)中:若,且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中,若,且,不能推出、

  已知實(shí)數(shù),且,則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有、

  在實(shí)數(shù)中有,但是在向量的數(shù)量積中,這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量,而右邊是與共線的向量、

  42、是向量與平行的充分而不必要條件,是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

  高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

  (1)弄清楚自己的需要。例如拿到老師布置的作業(yè),無論是試卷還是課本習(xí)題,如果帶著情緒做,那么效果肯定不好。首先要弄清自己的需要,比如這些題目中哪些題目質(zhì)量好?哪些是你還沒有弄懂的?哪些是以前常出現(xiàn)的?哪些是你肯定會做的等等,你最想解決哪題?

  (2)制定目標(biāo)。如果應(yīng)付老師來做題無疑導(dǎo)致做題質(zhì)量不高,那么在做題之前應(yīng)該制定一定目標(biāo),如上面說的那樣,你通過哪些題目來訓(xùn)練正確率?通過哪些題目來練習(xí)速度?通過哪些題目來完善步驟等等。有了目標(biāo),更好的實(shí)現(xiàn)目標(biāo),在這個(gè)過程中,你肯定有很多收獲。

  (3)對于學(xué)生來說,資源很多,例如說學(xué)校的老師、同學(xué)、資料等等。但是利用資源之前要做到明白什么是你需要的資源?打算怎樣去利用資源等等。


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