2017年高考山東卷文數(shù)試題和答案

　　不同的省份的考點(diǎn)不一樣，各省出的題也是不一樣的，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砩綎|的高考文綜試卷的分析，希望能夠幫助到大家。

　　2017年高考山東卷文數(shù)試題

　　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號題目要求的.

　　(1)設(shè)集合則

　　A) (B) (C) (D)

　　(2)已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)滿足,則=

　　A)-2i ( B)2i (C)-2 (D)2

　　(3)已知x,y滿足約束條件,則z=x+2y的最大值是

　　A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3

　　(4)已知,則

　　A) (B) (C) (D)

　　(5)已知命題p：;命題q：若,則ab>0)的離心率為,橢圓C截直線y=1所得線段的長度為.

　　()求橢圓C的方程;

　　()動直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)M.點(diǎn)N是M關(guān)于O的對稱點(diǎn),N的半徑為|NO|. 設(shè)D為AB的中點(diǎn),DE,DF與N分別相切于點(diǎn)E,F,求EDF的最小值.

　　2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)

　　文科數(shù)學(xué)試題參考答案

　　一、選擇題

　　(1) C (2) A (3) D (4) D (5) B

　　(6) B (7) C (8) A (9) C (10) A

　　二、填空題

　　(11)

　　(12)

　　(13)

　　(14)

　　(15)

　　(16)

　　解：(Ⅰ)由題意知，從6個(gè)國家里任選兩個(gè)國家，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：

　　共15,

　　所選兩個(gè)國家都是亞洲國家的事件所包含的基本事件有：

　　共3,

　　則所求事件的概率為：.

　　(Ⅱ) 從亞洲國家和歐洲國家中各任選一個(gè)，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：共9,

　　包括但不包括的事件所包含的基本事件有：共2.

　　則所求事件的概率為：.

　　(17)

　　解：因?yàn)?，所以?/p>

　　又 ，所以，

　　因此， 又

　　所以，又，所以.

　　由余弦定理

　　得，

　　所以

　　(18)

　　證明：

　　(Ⅰ)取中點(diǎn)，連接，由于為四棱柱，

　　所以，

　　因此四邊形為平行四邊形，

　　所以，

　　又平面，平面，

　　所以平面，

　　(Ⅱ)因?yàn)?,E,M分別為AD和OD的中點(diǎn)，

　　所以,

　　又 面，

　　所以

　　因?yàn)?/p>

　　所以

　　又 A1E, EM

　　所以平面平面，

　　所以 平面平面。

　　(19)

　　解：(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為，, .

　　又，

　　解得，

　　所以.

　　(Ⅱ)

　　所以,

　　,

　　則

　　因此

　　,

　　又,

　　兩式相減得

　　所以.

　　(20)

　　解：()，

　　所以，當(dāng)時(shí)，，，

　　所以，

　　因此，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，

　　即.

　　($來&源：ziyuanku.com)因?yàn)?g(x)=f(x)+(x-a)cosx-sinx，

　　所以

　　=x(x-a)-(x-a)sinx

　　=(x-a)(x-sinx)，

　　令 h(x)=x-sinx，

　　則 ，

　　所以 h(x)在R上單調(diào)遞增.

　　因?yàn)?h(0)=0.

　　所以 當(dāng)x>0時(shí)，h(x)>0;

　　當(dāng)x<0時(shí)，h(x)<0.

　　時(shí)，，

　　當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞增;

　　當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞減;

　　當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞增.

　　所以，當(dāng)時(shí)，取到極大值，極大值是，

　　當(dāng)時(shí)，取到極小值，極小值是.

　　(2)當(dāng)時(shí)，，

　　當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增;

　　所以，在上單調(diào)遞增，無極大值也無極小值.

　　(3)當(dāng)時(shí)，，

　　當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞增;

　　當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞減;

　　當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞增.

　　所以，當(dāng)時(shí)，取到極大值，極大值是;

　　當(dāng)時(shí)，取到極小值，極小值是.

　　綜上所述：

　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是中·華.資*源%庫 ziyuanku.com.

　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值;

　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是.

　　(21)

　　解：(Ⅰ) 由橢圓的離心率為 ，得 ，

　　又當(dāng)y=1時(shí)，，得，

　　所以，.

　　因此橢圓方程為.

　　(II) 設(shè) , .

　　聯(lián)立方程

　　得，

　　(Ⅱ)設(shè)，

　　聯(lián)立方程

　　得，

　　由 得 (*)

　　且 ，

　　因此 ，

　　所以 ，

　　又 ，

　　所以

　　整理得： ，

　　因?yàn)?/p>

　　所以

　　令

　　故

　　所以

　　令

　　當(dāng)

　　從而在上單調(diào)遞增，

　　因此

　　等號當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，此時(shí)

　　所以

　　由(*中/華-資*源%庫)得 且，

　　故，

　　設(shè)，

　　則 ，

　　所以得最小值為.

　　從而的最小值為，此時(shí)直線的斜率時(shí).

　　綜上所述：當(dāng)，時(shí)，取得最小值為.

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