高三數(shù)學常見問題有哪些 重要的數(shù)學解題技巧
數(shù)學是很多小伙伴的拉分項目，每個人都有著不同的問題，那么常見的問題有哪些?有哪些提高分數(shù)的解題技巧呢? 今天小編在這分享一些高三數(shù)學常見問題給大家，歡迎大家閱讀!
數(shù)學常見問題
問題1：老師，對于一個數(shù)學超級差的文科生，題海戰(zhàn)術有用嗎?有什么值得推薦的資料呢?
老師：同學你好，很高興可以為你解答。題海只是其中之一，重要的是在做題之后要總結。不然做再多也是白做。可以先做十道題，總結方法，然后再用下面的十題檢驗這種方法。再總結。以此類推，資料就《五三》吧，畢竟高考題最經典，也是我們必須要應付的難度。
問題2：老師，想知道怎么系統(tǒng)的復習，還有就是求最大值最小值這種題沒有思路。
老師：系統(tǒng)復習需要分三輪，第一輪看課本看筆記，把之前的都看一遍，做相應的題目。第二輪走題型，每道題型都練一段時間。第三輪綜合卷，熟悉高考模式，查漏補缺。一元最值問題，就是函數(shù)的值域，方法要掌握，圖像法，換元法，分離常數(shù)法，反解法，數(shù)形結合法等二元函數(shù)的最值問題，方法有消元，均值不等式，線性規(guī)劃。
問題3：如何用合適的方法學習數(shù)學?
老師：合適的方法是適合自己的，每個學生的情況各有不同，一些學霸會把筆記做的特別認真，也會有一些學霸沒有任何筆記本?？醋约菏锹犛X型的，視覺型的，還是感覺型的。我認為學習數(shù)學的方法，可以歸結為四個字：勤思練查，多勤奮，多思考，多練習，多查漏。
高三數(shù)學解題技巧
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。 二、數(shù)列題
1.證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;
3.證明不等式時，有時構造函數(shù)，利用函數(shù)單調性很簡單(所以要有構造函數(shù)的意識)。
三、立體幾何題
1.證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;
2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;
3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。
四、概率問題
1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);
2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式;
3.記準均值、方差、標準差公式;
4.求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;
6.注意放回抽樣，不放回抽樣;
7.注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8.注意條件概率公式;
9.注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1.注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2.注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;
3.戰(zhàn)術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導數(shù)，特別是復合函數(shù)的導數(shù)，單調區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調區(qū)間，不帶等號;知單調性，求參數(shù)范圍，帶等號);
2.注意最后一問有應用前面結論的意識;
3.注意分論討論的思想;
4.不等式問題有構造函數(shù)的意識;
5.恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。
解題思想
1.函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關系，通過建立函數(shù)關系運用函數(shù)的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關系入手，運用數(shù)學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數(shù)與方程間的相互轉化。
2.數(shù)形結合思想 中學數(shù)學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結合或形數(shù)結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學們在解答數(shù)學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。
3.特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
4.極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;三、構造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
5.分類討論思想
同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學概念本身具有多種情形，數(shù)*算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統(tǒng)一，不重不漏。
問題4：老師，你好，我數(shù)學經常及不了格，開學就高三了，作業(yè)又多，每天都在復習，老是學了前面忘了后面，加上作業(yè)多，沒時間復習前面的，不知道我利用高三一年怎么將數(shù)學提高到100分以上，望老師能夠解答，謝謝!
老師：首先你要算一下100分以上，你需要拿下哪些題目，基礎的題目或者是難題大題的第一小問，湊夠了這些分數(shù)。然后利用作業(yè)去復習我要掌握的模塊，自己還要每段時間做一道之前的題目，我每次都讓學生一個星期兩套卷子(當然，只做能力范圍內的題目，其他該舍棄的舍棄)直到這些模塊都掌握了，再開始下一個模塊。建立自己的錯題本，多做練習。
問題5：老師你好，我想請問數(shù)學100左右的文科考生怎樣安排時間，把著重點放在哪里才能突破120呢?還有就是，刷題作用大嗎?謝謝老師!
老師：首先要保證基礎題不會出錯，然后對難點進行突破，可以試試攻破選填壓軸，導數(shù)和圓錐。刷題還要配合總結，可以先做十道題，總結方法，然后再用下面的十道題檢驗這種方法。再總結。以此類推。
問題6：老師，我們已經開始了第一輪復習。而我很擔心我的數(shù)學一輪復習后還是沒有提高，可能是沒有興趣學習數(shù)學吧，所以以前在數(shù)學上花的時間并不多，但是現(xiàn)在我盡力把老師布置的作業(yè)做完還提前預習了第二天的內容。我有點擔心，我不知道我這樣做有沒有意義，向來學不好數(shù)學還有學好數(shù)學的可能性嗎，請老師指點迷津，也請老師教我第一輪的數(shù)學復習方法。我到底該怎么做?
老師：高中數(shù)學不是多么難的，只要多練習多總結，一定會有提高，不要在還沒有做的時候就失去信心。擔心是沒用的，你需要的是努力。一輪復習建立自己的錯題本，跟著老師的節(jié)奏走，到了哪一塊感覺不行了，要自己再單獨練這里的題目。相信自己，之后一定會有所突破。
問題7：老師你好。現(xiàn)在是準高一，您建議我提前預習數(shù)學嗎?找剛剛畢業(yè)的大學生補習出來的效果會好嗎?我初中基礎不好，高中要去補回初中知識嗎?應該實施題海戰(zhàn)術嗎?
老師：新高一還是建議預習，高中思想和初中思想差別比較大，尤其是函數(shù)這一部分，如果有經濟條件可以找專業(yè)老師來系統(tǒng)預習。初中知識，用到了補一下就好。題海只是其中之一，重要的是在做題之后要總結。不然做再多也是白做?？梢韵茸鍪李}，總結方法，然后再用下面的十道題檢驗這種方法。再總結。以此類推。
問題8：對于文科生來說數(shù)學好難學，我最高分還是70分呢，一直是個拖分的科，數(shù)學公式什么啊還看不懂。現(xiàn)在要高考了也想好好學習了，我也不想放棄，不知道怎么去學。老師你給我指導一下
老師：先從基礎學起，可以先下手一些與其他沒有聯(lián)系的知識點。比如框圖，復數(shù)等等，然后再從基礎抓起，公式看不懂的就先背過。會用就行。如果不太會用就去問老師。這時候千萬不要胡子眉毛一把抓。會一點，就把它掌握徹底，再往下進行，前面會的知識也要定期練習。
問題9：老師你好。我數(shù)學沒有基礎現(xiàn)在高三了老師也在第一輪復習了!我剛開始學心里好焦急!該怎么學數(shù)學呢
老師：文科生對于數(shù)學的確是一個很重要的學科，分差會比較大，高三各個學科都要學，壓力可能會比較大，所以在此之前一定要先問問自己，想要拿多少分。如果拿到這個分數(shù)，每個題應該得多少分，哪些題是自己可以掌握的，哪些題需要要舍去，提前有一個心理預期，然后，在課堂上多聽思路方法，多做練習題，建立自己的錯題本，記一些自己看了會了，但是下次還有可能錯的題目。一步一個腳印的學習，一定可以再高三有所突破的!
問題10：老師，我的數(shù)學一般在120左右，運氣好點會上到130，感覺想提高又無從下手的樣子，好糾結，主要是中高檔的題失分，自己嘗試去解決過，但它們真的太難了啊!十道有九道都不會，漸漸就不想去做了。。。怎么辦啊?
老師：難題大多數(shù)集中在函數(shù)，導數(shù)，數(shù)列，圓錐等大模塊，這些模塊的確會有一些難題，這里我們先要會一些套路，然后再跳出這些套路，明白它其中的思想，常用動態(tài)的分析方法，多用數(shù)形結合的思路，先突破一個模塊，然后突破下一個模塊，在此期間一定要再回頭每天練習一道上一個模塊的內容，重點突破，高中數(shù)學不是那么復雜，一定會解決的。
問題11：老師，學數(shù)學有什么好的方法?平時應該怎樣總結題目呢?
老師：我認為學習數(shù)學的方法，可以歸結為四個字：勤思練查，多勤奮，多思考，多練習，多查漏?？偨Y題目需要建立錯題本，最好是活頁的，把同一類型的題目可以放在一起，如果掌握了，還可以在本中去掉。定期看錯題本，可以嘗試重新做。
問題12：老師好，我數(shù)學平時低班平均分幾分，但是一到期中期末就會低二三十分不及格。其實有時候大題的思路我是正確的，但是不會算，前面的算不出來后面就不可能拿分了。還有，學過的知識點一到做題的時候總是不會想到它們，導致做題的時候不知道從哪里思考?
老師：考試的時候需要調整好心態(tài)，就當平時練習。大題有思路可以多看看標準答案的步驟，尤其是解析幾何，平時要多算，不是只知道思路就能做對的，計算同樣非常重要。再遇到題目和知識點對不上號的，就把這道題夾在筆記本的相應位置，看的時候多看兩眼。導數(shù)題目，重點就是單調性的應用，首先要明白導數(shù)的定義，求導公式，然后一種題型一種題型的練習，先切線問題，再單調性問題，然后極值最值，恒成立，零點，不等式。難度要層層遞進，一步一個腳印的去練習。
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