導(dǎo)讀：教書育人楷模，更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，讓自己不斷成長(zhǎng)。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!下面學(xué)習(xí)啦網(wǎng)的小編給你們帶來(lái)了高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法文章《高考攻略：數(shù)學(xué)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣才能事半功倍！》供考生們參考。

　　高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

　　高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)時(shí)同學(xué)生要注意養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣：

　　1.樹(shù)立信心，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。“會(huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這就是一種非常不好的習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮?？山Y(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄，也就是錯(cuò)題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢。

　　2.做好解題后的開(kāi)拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對(duì)解題方法的開(kāi)拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

　　考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對(duì)題目做開(kāi)拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：

　　(1)把題目條件開(kāi)拓引申。

　　①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

　　(2)把題目結(jié)論開(kāi)拓引申。

　　(3)把題型開(kāi)拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

　　3.提高解題速度，掌握解題技巧。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷;二是對(duì)常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。

　　高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)決勝法寶

　　一、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的八大訣竅：

　　1、認(rèn)真研讀《說(shuō)明》《考綱》

　　《考試說(shuō)明》和《考綱》是每位考生必須熟悉的最權(quán)威最準(zhǔn)確的高考信息，通過(guò)研究應(yīng)明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個(gè)問(wèn)題。

　　命題通常注意試題背景，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用;試題強(qiáng)調(diào)問(wèn)題性、啟發(fā)性，突出基礎(chǔ)性;重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數(shù)學(xué)的問(wèn)題思考;強(qiáng)化主干知識(shí);關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的銜接，考察創(chuàng)新意識(shí)。

　　《考綱》明確指出“創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)”。因此試題都比較新穎，活潑。所以復(fù)習(xí)中你就要加強(qiáng)對(duì)新題型的練習(xí)，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

　　2.多維審視知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　高考數(shù)學(xué)試題一直注重對(duì)思維方法的考查，數(shù)學(xué)思維和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括。知識(shí)是思維能力的載體，因此通過(guò)對(duì)知識(shí)的考察達(dá)到考察數(shù)學(xué)思維的目的。你要建立各部分內(nèi)容的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);全面、準(zhǔn)確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶;加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的梳理;要多角度、多方位地去理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì);體會(huì)數(shù)學(xué)思想和解題的方法。

　　3.把答案蓋住看例題

　　參考書上例題不能看一下就過(guò)去了，因?yàn)榭磿r(shí)往往覺(jué)得什么都懂，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看，這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。經(jīng)過(guò)上面的訓(xùn)練，自己的思維空間擴(kuò)展了，看問(wèn)題也全面了。如果把題目的來(lái)源搞清了，在題后加上幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的“題眼”及巧妙之處，收益將更大。

　　4.研究每題都考什么

　　數(shù)學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。你要著重研究解題的思維過(guò)程，弄清基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的多條途徑，在分析解決問(wèn)題的過(guò)程中既構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。

　　一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵，對(duì)一個(gè)典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對(duì)具有共性的問(wèn)題要努力摸索規(guī)律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個(gè)側(cè)面去檢驗(yàn)自己的知識(shí)，即一題多變。—道題的價(jià)值不在于做對(duì)、做會(huì)，而在于你明白了這題想考你什么。

　　5.答題少費(fèi)時(shí)多辦事

　　解題上要抓好三個(gè)字：數(shù)，式，形;閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語(yǔ)言自如轉(zhuǎn)化(文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)。要重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過(guò)程，追求解題質(zhì)量，少費(fèi)時(shí)，多辦事，以贏得足夠的時(shí)間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗(yàn)，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運(yùn)用特殊值法、排除法、檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法、估計(jì)法來(lái)解題。在做解答題時(shí)，書寫要簡(jiǎn)明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點(diǎn)”即可。

　　6.錯(cuò)一次反思一次

　　每次考試或多或少會(huì)發(fā)生些錯(cuò)誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯(cuò)誤在今后的考試中重現(xiàn)。因此平時(shí)注意把錯(cuò)題記下來(lái)，做錯(cuò)題筆記包括三個(gè)方面：(1)記下錯(cuò)誤是什么，最好用紅筆劃出。(2)錯(cuò)誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識(shí)和找出答案四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)分析。(3)錯(cuò)誤糾正方法及注意事項(xiàng)。根據(jù)錯(cuò)誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應(yīng)注意些什么。你若能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來(lái)分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯(cuò)誤，那么在高考時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的概率就會(huì)大大減少。

　　7.分析試卷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

　　每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來(lái)，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類。(1)遺憾之錯(cuò)。就是分明會(huì)做，反而做錯(cuò)了的題;(2)似非之錯(cuò)。記憶得不準(zhǔn)確，理解得不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如;回答不嚴(yán)密、不完整等等。(3)無(wú)為之錯(cuò)。由于不會(huì)答錯(cuò)了或猜的，或者根本沒(méi)有答，這是無(wú)思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問(wèn)題。原因找到后就消除遺憾、弄懂似非、力爭(zhēng)有為。切實(shí)解決“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的老大難問(wèn)題。

　　8.逐步養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　柏拉圖說(shuō)：“優(yōu)秀是一種習(xí)慣”。好的習(xí)慣終生受益，不好的習(xí)慣終生后悔、吃虧。如“審題之錯(cuò)”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動(dòng)作要快，步步為營(yíng)，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習(xí)慣。另外將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，把平時(shí)考試當(dāng)作高考，從各方面不斷的調(diào)試，逐步適應(yīng)。注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟等于丟分。根據(jù)解答題評(píng)卷實(shí)行“分段評(píng)分”的特點(diǎn)，你不妨做個(gè)心理?yè)Q位，根據(jù)自己的實(shí)際情況，從平時(shí)做作業(yè)“全做全對(duì)”的要求中，轉(zhuǎn)移到“立足于完成部分題目或題目的部分”上來(lái)，不要在一道題上花費(fèi)太多時(shí)間，有時(shí)放棄可能是最佳選擇。

　　二、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的七大主干知識(shí)點(diǎn)

　　1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

　　2、平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

　　3、數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

　　4、不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　5、概率和統(tǒng)計(jì)。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

　　6、空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

　　7、解析幾何。是高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。

　　三、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的兩大核心重點(diǎn)

　　重點(diǎn)一：覆蓋二十二個(gè)章節(jié)

　　(1)、必修模塊：重點(diǎn)是集合與函數(shù)，基本初等函數(shù)Ⅰ(指、對(duì)、冪函數(shù))，基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))，三角恒等變換，解三角形，平面向量，不等式(指的是數(shù)學(xué)Ⅵ中的相應(yīng)內(nèi)容)，數(shù)列，直線與方程，圓與方程，空間幾何體、點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系(指的是數(shù)學(xué)Ⅱ中的相應(yīng)內(nèi)容)，算法初步，統(tǒng)計(jì)(指的是數(shù)學(xué)Ⅲ中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容)，概率。(共15章)

　　(2)、必選模塊：理科5章，文科3章。文理，圓錐曲線與方程，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明。理科，空間向量與立體幾何，計(jì)數(shù)原理與統(tǒng)計(jì)概率。

　　(3)、選修專題：(共3個(gè)專題)

　　a.幾何證明，重點(diǎn)復(fù)習(xí)相似三角形和圓的內(nèi)容。

　　b.坐標(biāo)系與參數(shù)方程：極坐標(biāo)系，掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)化，以及簡(jiǎn)單曲線極坐標(biāo)方程，如：直線與圓。對(duì)于圓的極坐標(biāo)方程需掌握以下幾種:①圓心在極點(diǎn)上;②圓心在極軸上且過(guò)極點(diǎn);③圓心在極軸的反向延長(zhǎng)線上且過(guò)極點(diǎn);④圓心在極垂線上過(guò)極點(diǎn);⑤圓心在極垂線的方向延長(zhǎng)線上，過(guò)極點(diǎn)。參數(shù)方程中需要掌握的，①直線的參數(shù)方程;②圓的參數(shù)方程;③橢圓的參數(shù)方程。

　　c.不等式的重點(diǎn)內(nèi)容：①不等式的基本性質(zhì)，②證明不等式的基本方法，③用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式。

　　重點(diǎn)二：突出九個(gè)重要方面：

　　函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式、圓錐曲線與方程、立體幾何與空間向量、統(tǒng)計(jì)與概率、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。

　　(1)解析幾何：

　　a.直線的傾斜角、斜率及直線方程的基本形式;

　　b.圓的方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般方程，以及兩者之間的轉(zhuǎn)化，通過(guò)轉(zhuǎn)化確定圓的半徑、圓心;

　　c.橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì);

　　d.直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系;

　　e.直線與橢圓、直線與拋物線的位置關(guān)系。

　　說(shuō)明：文理科的大綱要求不同，需根據(jù)大綱要求進(jìn)行區(qū)分復(fù)習(xí)。

　　a.文理科對(duì)直線的傾斜角、斜率及直線方程的基本形式、圓的方程的要求掌握的程度是一致的;

　　b.理科：理解、掌握橢圓、拋物線的知識(shí)，對(duì)雙曲線的知識(shí)內(nèi)容達(dá)到了解即可;

　　c.文科：理解、掌握橢圓的知識(shí)，對(duì)拋物線、雙曲線的知識(shí)內(nèi)容達(dá)到了解即可;

　　d.直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系、直線與橢圓、直線與拋物線的位置關(guān)系是歷年綜合題中經(jīng)常出現(xiàn)的兩類問(wèn)題。解析幾何是歷年來(lái)把關(guān)題之一，也是學(xué)生感覺(jué)比較困難的題，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要幫助學(xué)生把基本知識(shí)點(diǎn)落實(shí)到位，建立解題思路與解題策略。

　　(2)空間幾何體與空間向量：

　　三視圖;空間線線、線面、面面平行及垂直關(guān)系的判定和性質(zhì);柱、錐、臺(tái)、球的性質(zhì)及表面積、體積的計(jì)算.(文理科要求相同)空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算;空間角和距離的計(jì)算;(僅有理科考)

　　【注意】空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算;空間角和距離的計(jì)算，在解答題出現(xiàn)空間角的計(jì)算、距離的求解，都需要運(yùn)用空間向量坐標(biāo)系進(jìn)行求解，因此在復(fù)習(xí)中應(yīng)重點(diǎn)凸顯。而空間線線、線面、面面平行及垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)是解決上述問(wèn)題的基本，是復(fù)習(xí)的重中之重。

　　(3)統(tǒng)計(jì)與概率：

　　核心考點(diǎn)是抽樣方法，用樣本估計(jì)總體(頻率分布直方圖、折線圖、莖葉圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差);古典概型和幾何概型;【文理考察一致】

　　五類事件的概率(等可能性事件的概率、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、對(duì)立事件的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生次的概率及二項(xiàng)分布)只有理科考察;條件概率(理科);離散型隨機(jī)變量的分布列、期望值與方差(理科)。

　　【注意】方差是初中就已涉及，也屬文科的考察點(diǎn)。

　　(4)導(dǎo)數(shù)：

　　a.導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，特別是幾何意義，文理必須都要掌握。

　　b.導(dǎo)數(shù)公式以及求導(dǎo)法則，文理科的要求一致。這一方面，對(duì)文科的要求加大，增加了對(duì)指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、分式函數(shù)等求導(dǎo)的要求。無(wú)論文科還是理科，都必須熟練掌握公式，并且能夠靈活運(yùn)用。

　　c.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(理科僅掌握一次多項(xiàng)式求導(dǎo)即可)。

　　d.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性和極值;導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最大值和最小值;導(dǎo)數(shù)與不等式的證明。

　　e.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn);考察最多的5個(gè)方面。

　　f.定積分與微積分基本定理。理科考察，文科不作要求。

　　四、高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)及解析

　　(一)、集合與簡(jiǎn)易邏輯

　　1、遺忘空集致誤

　　錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對(duì)于集合B高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)A，就有B=A，φ≠B高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)A，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€(gè)特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面。

　　2、忽視集合元素的三性致誤

　　錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性、無(wú)序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問(wèn)題。

　　3、四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤

　　錯(cuò)因分析：如果原命題是“若A則B”，則這個(gè)命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí)，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。另外，在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對(duì)“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a ，b都是奇數(shù)”。

　　4、充分必要條件顛倒致誤

　　錯(cuò)因分析：對(duì)于兩個(gè)條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A<=>B，則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問(wèn)題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。

　　5、邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤

　　錯(cuò)因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對(duì)大家有所幫助：p∨q真<=>p真或q真，命題p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括為一真一假)。

　　(二)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　1、求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤

　　錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來(lái)，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：(1)分母不為0;(2)偶次被開(kāi)放式非負(fù);(3)真數(shù)大于0;(4)0的0次冪沒(méi)有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn)。對(duì)于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。

　　2、帶有絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤

　　錯(cuò)因分析：帶有絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問(wèn)題離不開(kāi)函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問(wèn)題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方案。對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬(wàn)記住不要使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

　　3、求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤

　　錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取Ｅ袛嗪瘮?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

　　4、抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤

　　錯(cuò)因分析：很多抽象函數(shù)問(wèn)題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)出來(lái)的，在解決問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問(wèn)題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過(guò)特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問(wèn)題的突破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過(guò)程要層次分明，書寫規(guī)范。

　　5、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤

　　錯(cuò)因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無(wú)能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問(wèn)題。

　　6、混淆兩類切線致誤

　　錯(cuò)因分析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線是指過(guò)這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問(wèn)題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

　　7、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤

　　錯(cuò)因分析：對(duì)于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會(huì)出錯(cuò)。研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意：一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

　　8、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤

　　錯(cuò)因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)，很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，而沒(méi)有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)。出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因是對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　(三)、數(shù)列

　　1、用錯(cuò)基本公式致誤

　　錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d，則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q，則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1，當(dāng)公比q≠1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，當(dāng)公比q=1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本，用錯(cuò)了公式，解題就失去了方向。

　　2、an，Sn關(guān)系不清致誤

　　錯(cuò)因分析：在數(shù)列問(wèn)題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在關(guān)系：

　　這個(gè)關(guān)系是對(duì)任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的具體表達(dá)式可以通過(guò)數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性。

　　3、對(duì)等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤

　　錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數(shù)列。解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問(wèn)題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況，在解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況。

　　4、數(shù)列中的最值錯(cuò)誤

　　錯(cuò)因分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問(wèn)題。但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn)，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對(duì)于n取何值時(shí)，能夠取到最值求解出錯(cuò)。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸遠(yuǎn)近而定。

　　5、錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)致誤

　　錯(cuò)因分析：錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和?；痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，得到的和式要分三個(gè)部分：(a)原來(lái)數(shù)列的第一項(xiàng);(2)一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和;(3)原來(lái)數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的。在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注意處理好這三個(gè)部分，否則就會(huì)出錯(cuò)。

　　高考專家謝老師在告訴大家一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的捷徑，那就是堅(jiān)持“三問(wèn)法”：第一問(wèn)自己：“學(xué)懂了沒(méi)有?”主要解決“是什么”的問(wèn)題，即學(xué)了什么知識(shí);第二問(wèn)自己：“領(lǐng)悟了沒(méi)有?”—主要解決“為什么”的問(wèn)題，即用了什么方法;第三問(wèn)自己：“會(huì)用了沒(méi)有?”—主要解決“做什么”的問(wèn)題，即解決了什么問(wèn)題。

　　考綱對(duì)數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)都提出了十分明確的考查要求，而解題訓(xùn)練是提高能力的必要途徑，所以高考復(fù)習(xí)必須把解題訓(xùn)練落到實(shí)處。訓(xùn)練的內(nèi)容必須根據(jù)考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎(chǔ)知識(shí)，多進(jìn)行解題的回顧、總結(jié)，概括提煉基本思想、基本方法，形成對(duì)通性通法的認(rèn)識(shí)，真正做到解一題，會(huì)一類，形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，舉一反三，觸類旁通。