北京四中高級教師苗金利指導(dǎo)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

　　導(dǎo)讀：教書育人楷模，更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，讓自己不斷成長。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!下面學(xué)習(xí)啦網(wǎng)的小編給你們帶來了《北京四中高級教師苗金利指導(dǎo)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法》供考生們參考。

　　一本好的“錯(cuò)題集”引領(lǐng)成功之路

　　學(xué)習(xí)中，大部分學(xué)生都會有這樣的體會：許多題目講過了、做過了、考過了，有的還不只考過一遍，最終還是錯(cuò)了，這些錯(cuò)題的背后，往往隱藏了學(xué)習(xí)過程中所產(chǎn)生的漏洞。那么如何彌補(bǔ)這些漏洞呢?凡是善于總結(jié)失敗教訓(xùn)的人往往比別人多一些接近成功的機(jī)會，正所謂失敗乃成功之母。因而整理錯(cuò)題集不失為一劑良策。

　　常見的錯(cuò)題集有三種類型：

　　一是訂正型，即將所有做錯(cuò)題的題目都抄下來，并做出訂正;

　　二是匯總型，將所有做錯(cuò)題目按課本的章節(jié)的順序進(jìn)行分類整理;

　　三是糾錯(cuò)型，即將所有做錯(cuò)的題目按錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分類整理。

　　新型的錯(cuò)題集活頁型錯(cuò)題集，其整理步驟為：

　　1.分類整理。

　　將所有的錯(cuò)題分類整理，分清錯(cuò)誤的原因：概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類、圖型類、技巧類、新概念類、數(shù)學(xué)思想類等等，并將各題注明屬于某一章某一節(jié)，這樣分類的優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找，又能按各章節(jié)易錯(cuò)知識點(diǎn)查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來簡便，另外也簡化了錯(cuò)題集，整理時(shí)同一類型問題可只記錄典型的問題，不一定每個(gè)錯(cuò)題都記。

　　2.記錄方法。

　　老師試卷評講時(shí)，要注意老師對錯(cuò)題的分析講解，該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等等。并在該錯(cuò)題的一邊注釋，寫出自己解題時(shí)的思維過程，暴露出自己思維章礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。這種記述方法開始時(shí)可能覺得較困難或?qū)懖怀?，不必?qiáng)行要求自己，初始階段可先用自己的語言寫出小結(jié)即可，總結(jié)得多了，自然會有心得體會，漸漸認(rèn)清思維的種種章礙(即錯(cuò)誤原因)。

　　3.必要的補(bǔ)充。

　　前面的工作僅是一個(gè)開始，最重要的工作還在后面，對錯(cuò)題集中的錯(cuò)題，不一定說訂正得非常完美了，就證明你這一知識的漏洞就已經(jīng)彌補(bǔ)好了。對于每一個(gè)錯(cuò)題，還必須要查找資料或課本，找出與之相同或相關(guān)的題型，并作出解答。如果沒有困難，說明這一知識點(diǎn)，你可能已經(jīng)掌握了，如果還是不能解決，則對于這一問題的處理還要再深入一點(diǎn)。因?yàn)樵谙乱淮螠y試中，在這一問題上，你可能還要犯同樣的錯(cuò)誤。

　　4.錯(cuò)題改編。

　　這一工作的難度較大，解題經(jīng)驗(yàn)豐富的同學(xué)可能做起來比較順利。因?yàn)槊康涝囶}都是老師編出來的，既然老師能編，我們作為學(xué)生的，當(dāng)然要能學(xué)會如何去改，這是彌補(bǔ)知識漏洞的最佳的方法。初始階段，同學(xué)們只需對題目條件做一點(diǎn)改動(dòng)。

　　5.活頁裝訂。

　　將錯(cuò)題集按自己的風(fēng)格，編號頁碼，進(jìn)行裝訂，由于每頁不固定，故每次查閱時(shí)還可及時(shí)更換或補(bǔ)充。在整理錯(cuò)題集時(shí)，一定要有恒心和毅力，不能為完成差事而高花架子，整理時(shí)不要在乎時(shí)間的多少，對于相關(guān)錯(cuò)誤知識點(diǎn)的整理與總結(jié)，雖然工作繁雜，但其作用決不僅僅是明白了一道錯(cuò)題是怎樣求解這么簡單，更重要的是通過整理錯(cuò)題集，你將掌握哪些知識點(diǎn)在將來的學(xué)習(xí)中會犯錯(cuò)誤，真正做到吃一長一智。

　　一本好的錯(cuò)題集就是自己知識漏洞的題典，平時(shí)要注意及時(shí)整理與總結(jié)，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)錯(cuò)題集就是你最重要的復(fù)習(xí)資料，最初復(fù)習(xí)時(shí)一定要多回頭看，以后隔一段時(shí)間可以加長一點(diǎn)，就能夠起到很好的復(fù)習(xí)效果。雖然每位同學(xué)的錯(cuò)題集不盡相同，但其他同學(xué)的錯(cuò)題集中的優(yōu)點(diǎn)是可以借鑒的，故同學(xué)們平時(shí)也要注意相互之間的交流。

　　狀元支招

　　【我為什么犯錯(cuò)】

　　我一直認(rèn)為自己能夠在高考中取得好成績，是因?yàn)槲覍W(xué)習(xí)中所犯錯(cuò)誤的高度重視。我有好幾本錯(cuò)題集，只要是犯過的錯(cuò)誤都被我認(rèn)認(rèn)真真記載下來，以備總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

　　按照我的理解，錯(cuò)題不外分三種類型：第一種是特別愚蠢的錯(cuò)誤、特別簡單的錯(cuò)誤，例如在粗心大意的時(shí)候把1+1算成3;第二種就是面對難度較大的題目所犯的錯(cuò)誤，拿到題目一點(diǎn)思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯(cuò)了。

　　掌握了自己犯錯(cuò)的類型，我就為防范錯(cuò)誤做好準(zhǔn)備。我比較重視一些概念上的錯(cuò)誤，我仔細(xì)分析過我的試卷，可以說一半以上的錯(cuò)誤都是因?yàn)閷忣}不清造成的。每個(gè)經(jīng)歷過高考的人都知道，高考中審題特別重要。因此在復(fù)習(xí)中遇到自己所犯的錯(cuò)誤，首先分析是否由于審題不清造成，如果是，就要找出這種誘使你審題不清的小陷阱，熟悉之后就不容易掉進(jìn)去了。

　　【絕不一錯(cuò)再錯(cuò)】

　　對于學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，我有一個(gè)心得，絕不能一錯(cuò)再錯(cuò)!我把錯(cuò)題記下來后，會非常認(rèn)真地對待。對待錯(cuò)題的態(tài)度和方法不同，學(xué)習(xí)效果會有很大的差別。如果只是把錯(cuò)題在試卷上標(biāo)注，復(fù)習(xí)時(shí)隨手翻看試卷，這種方法看上去節(jié)省時(shí)間，但是我覺得拿著一大沓試卷翻看錯(cuò)誤，注意力會被分散，復(fù)習(xí)的效果就會大打折扣。

　　因此，把犯過的錯(cuò)誤寫在本子上是一個(gè)切實(shí)可行的好辦法，一方面便于集中查閱自己犯過的錯(cuò)誤，另一方面便于翻看。把錯(cuò)題集中記錄到一個(gè)本子上，看到曾經(jīng)出現(xiàn)過的問題，同時(shí)翻看課本里面相應(yīng)的內(nèi)容，這樣邊記邊看效果會更顯著。由于每一科學(xué)習(xí)的好壞程度不一樣，所犯的錯(cuò)誤肯定不同，這一點(diǎn)在我的錯(cuò)題集上也會有所反映，記載下來的錯(cuò)誤越多，說明我對這一科的掌握還存在很大的不足，也需要投入更多的精力。在高三復(fù)習(xí)化學(xué)時(shí)，由于我底子不厚實(shí)，而化學(xué)的概念又比較多，所以在我的錯(cuò)題集里記錄下來的錯(cuò)題比別的學(xué)科要多一些。通過錯(cuò)題集，我及時(shí)調(diào)整了復(fù)習(xí)計(jì)劃，加大了復(fù)習(xí)化學(xué)的力度，使高考化學(xué)成績有了很明顯的提高。臨近高考的時(shí)候，我把我的幾個(gè)錯(cuò)題本集中在一起看，每個(gè)學(xué)科的錯(cuò)誤都被我重新集中掃視了一遍，每一次錯(cuò)誤都被我牢牢記在心里，并且以最佳狀態(tài)做好了防范。

　　做錯(cuò)題集之初，可能看不到立竿見影的效果，但是堅(jiān)持防范錯(cuò)誤，一邊記憶，一邊翻閱課本，找準(zhǔn)出錯(cuò)的原因，規(guī)避從前的錯(cuò)誤，強(qiáng)化正確的知識，在潛移默化中培養(yǎng)一種良好的思維方式，對真正掌握知識大有裨益。

　　【及時(shí)改錯(cuò)，不讓錯(cuò)誤陪我過夜】

　　對于錯(cuò)題，我是一個(gè)絕對的急性子，如果知道有什么錯(cuò)誤，我不會把它放到第二天再去解決。在及時(shí)改錯(cuò)的時(shí)候，我注意做到：一是不繞過，二是不拖拉，三是分析總結(jié)。不繞過，就是正視自己的錯(cuò)誤，不諱疾忌醫(yī)，不為自己的錯(cuò)誤找借口，搞不懂的知識就勇敢承認(rèn)自己的缺陷，絕不不懂裝懂，害羞膽怯地自欺欺人。不拖拉，意思是遇到錯(cuò)題，當(dāng)場解決，不要隔一段時(shí)間再去解決，因?yàn)榻?jīng)過一段時(shí)間的間隔，很可能造成遺忘，讓你想不起自己當(dāng)初是怎樣犯的錯(cuò)。因此及時(shí)改錯(cuò)很有必要。分析總結(jié)，就是對于每一個(gè)錯(cuò)題都要經(jīng)過認(rèn)認(rèn)真真的分析，研究出錯(cuò)的原因，找準(zhǔn)致錯(cuò)的癥結(jié)，同時(shí)及時(shí)進(jìn)行改錯(cuò)，避免再次犯錯(cuò)。

　　進(jìn)入高三上學(xué)期，也就是11月份，我才開始建錯(cuò)題本。錯(cuò)題本的最大好處就是暴露了你的弱點(diǎn)，看完之后覺得很充實(shí)，該解決的問題都解決了，覺得自己不害怕了。

　　【在錯(cuò)題中淘金】

　　高考不是簡單的重復(fù)考知識點(diǎn)，光記住每個(gè)知識點(diǎn)是沒有多大用處的。訓(xùn)練正確的思維習(xí)慣和思維方式在高考復(fù)習(xí)中非常重要。通過平時(shí)的學(xué)習(xí)，我摸索出了一套自己的方法，就是在錯(cuò)題中淘金。每當(dāng)遇到自己做錯(cuò)的題，我會馬上去找尋錯(cuò)因，問自己為什么會這樣選，為什么對正確的答案沒有感應(yīng)。

　　一些同學(xué)認(rèn)為選擇題是就是考一個(gè)個(gè)知識點(diǎn)，錯(cuò)了是因?yàn)闆]有記牢。其實(shí)現(xiàn)在的高考很少單獨(dú)考一個(gè)單獨(dú)、具體的知識點(diǎn)，而是要分析事件發(fā)生的原因、結(jié)果。我明白這一點(diǎn)之后，在平時(shí)復(fù)習(xí)中，就更重視答題時(shí)系統(tǒng)的分析，更注重答題的針對性。

　　對于做錯(cuò)的客觀題和回答不完整、不理想的主觀題，我會認(rèn)真整理，認(rèn)真反芻，加深對每個(gè)專題不同的切入角度以及它與其他專題之間聯(lián)系的了解，進(jìn)一步明確該專題的不同層次需應(yīng)用哪些基礎(chǔ)知識和技能來分析。同時(shí)，還要檢查在提取有效信息及答題規(guī)范化方面的欠缺，以提高解題能力。

　　經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，我發(fā)現(xiàn)是自己思維方式上存在的誤區(qū)，導(dǎo)致了一些不該犯的錯(cuò)誤，我把這些錯(cuò)題記錄下來，把錯(cuò)誤一一糾正，決不讓同樣的錯(cuò)誤再犯第二次。經(jīng)過長期的積累，犯的錯(cuò)誤越來越少，考試中的正確率也就提高了。

　　教師支招

　　【如何建立錯(cuò)題本】

　　理化學(xué)科有許多原理、規(guī)律，也有不少的特例。而這些特例往往是考試時(shí)命題者設(shè)置的陷阱，一不小心，就會失誤。因此，建立一本錯(cuò)題本，對特殊的知識點(diǎn)加以防范，是免入陷阱的好方法。建立錯(cuò)題本，必須注意以下內(nèi)容：

　　1.分門別類地把平時(shí)練習(xí)或模擬考試中做錯(cuò)的題進(jìn)行整理、分析、歸類。

　　2.分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，明確是答題失誤，還是思維方法錯(cuò)誤、知識錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤，這是建立錯(cuò)題本最為關(guān)鍵的步驟環(huán)節(jié)。

　　3.把做錯(cuò)的原題在錯(cuò)題本上原原本本地抄一遍或剪下來貼在錯(cuò)題本上，并把原來錯(cuò)誤的解法清晰地摘要在錯(cuò)題本上，并在下面留有一塊空白。

　　4.糾正錯(cuò)誤。當(dāng)老師講解出正確答案時(shí)，同學(xué)們手里要用紅色筆隨著老師的講解，在原題下面空白處記下自己沒有做出來或做錯(cuò)的原因分析，最后按老師講的正確思路，一步一步規(guī)范地把原題做一遍，以便加深印象和逐步形成能力。如果此題有多種解題思路，可以在旁邊用另一色筆把幾種解法的簡要思路寫上。

　　5.定期歸類、整理。高三學(xué)年一般實(shí)行月考制，因此，每一個(gè)月復(fù)習(xí)結(jié)束之前，教師應(yīng)要求學(xué)生把這一個(gè)月解題過程中所犯錯(cuò)誤進(jìn)行歸類整理，把它們分成知識型錯(cuò)誤、思維方法型錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤等幾部分。這個(gè)過程是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識、再總結(jié)、再提高的過程，使學(xué)生對知識的理解更加深刻，從而對知識的理解掌握更加牢固。

　　6.錯(cuò)題本上也可以記載一些非常典型、考查知識全面、解法靈活多樣的優(yōu)秀習(xí)題。

　　【如何利用錯(cuò)題本】

　　1.經(jīng)常閱讀。錯(cuò)題本不是把做錯(cuò)的習(xí)題記下來就完了。同學(xué)們要經(jīng)常在空閑時(shí)間或準(zhǔn)備下一次考試時(shí)，拿出錯(cuò)題本，瀏覽一下，對錯(cuò)題不妨再做一遍，這樣就使每一道題都發(fā)揮出最大效果，在今后遇到同類習(xí)題時(shí)，會立刻回想起曾經(jīng)犯過的錯(cuò)誤，從而避免再犯。做到同一道題不能錯(cuò)兩次，同一類題目不能錯(cuò)兩次，從而減少習(xí)題量。如果各科都建立錯(cuò)題本，這樣經(jīng)常溫故知錯(cuò)、持之以恒，學(xué)生的高考成績至少會提高20分。

　　2.相互交流。由于基礎(chǔ)不同，各位同學(xué)所建立的錯(cuò)題本也不同。通過交流，同學(xué)們可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，提高練習(xí)的準(zhǔn)確性。

　　俗話說，吃一塹，長一智。如果同學(xué)們能從做的錯(cuò)題中得到啟發(fā)，從而不再犯類似的錯(cuò)誤，成績就能有較大的提高。高考并不需要燈光下的熬夜苦戰(zhàn)，也不需要題海中的無邊漫游，有一套適合自己的學(xué)習(xí)方法，才是最為重要的。

　　北京四中高級教師苗金利指導(dǎo)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

　　北京四中數(shù)學(xué)名師苗金利老師

　　2010年7月10日，高考大幕方才落下，商務(wù)印書館2011年度高考備考策略系列公益講座旋即開講。北京四中數(shù)學(xué)名師苗金利老師，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，給廣大師生奉獻(xiàn)了一場精彩的講座科學(xué)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，現(xiàn)場氣氛熱烈，掌聲不斷。

　　苗金利老師現(xiàn)任北京四中高級數(shù)學(xué)教師，奧林匹克數(shù)學(xué)競賽高級教練，中國數(shù)學(xué)學(xué)會會員。曾榮獲全國青年教師課堂教學(xué)競賽一等獎(jiǎng)，連任高三實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)課教學(xué)、班主任14屆，過去數(shù)年間其指導(dǎo)的高三畢業(yè)班，高考數(shù)學(xué)單科平均分140以上，奧林匹克競賽輔導(dǎo)多人獲得全國金獎(jiǎng)。

　　苗老師在講座中說，小學(xué)、初中階段采用模仿與記憶的學(xué)習(xí)方法是行之有效的，但是到了高中階段則顯得遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，需要優(yōu)化提升學(xué)習(xí)方法和策略。苗老師說要強(qiáng)調(diào)六個(gè)方法配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法、反證法、割補(bǔ)法;六個(gè)思想函數(shù)與方程的思想、數(shù)與形結(jié)合的思想、分類與綜合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想;四個(gè)邏輯思維分析與綜合、歸納與演繹、分類與比較等。從高一開始，同學(xué)們就要主動(dòng)嘗試進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，逐步形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解，在學(xué)習(xí)過程中建立系統(tǒng)的知識體系，按照教材編寫遵循的逐級遞進(jìn)、螺旋上升原則，體會數(shù)學(xué)知識之間的有機(jī)聯(lián)系，感受整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解題的能力。

　　四中的做題理念

　　以不變應(yīng)萬變，以少對多

　　學(xué)理科的都知道一個(gè)順口溜：物理難懂，化學(xué)難記，數(shù)學(xué)有做不完的題。苗老師說，既然有這么多做不完的題，就需要找方法。他說四中的教學(xué)方法就是：以不變應(yīng)萬變，以少對多。

　　苗老師強(qiáng)調(diào)了四大能力，第一，在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)是重點(diǎn)，所占分?jǐn)?shù)在三分之一左右，學(xué)好函數(shù)非常重要。第二，運(yùn)算能力要尤其注意這里的運(yùn)算能力不是要做很多題，而是要做經(jīng)典的好題，做精。第三，要學(xué)會方程的思想方法。世間萬物都有數(shù)學(xué)，而所有的數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為方程，所以要很好地利用這個(gè)思想解決數(shù)學(xué)問題。第四，要注重實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。他說，創(chuàng)新意識是2008年考綱加上的，顯示了未來的高考會越來越重視這方面的內(nèi)容，題目也會越來越活。

　　苗老師說，反思和理解數(shù)學(xué)尤其重要。他提醒大家，挑選教輔，要選那些題前有分析、題中有解答、題后有反思，這樣的教輔可以讓大家舉一反三，以不變應(yīng)萬變，以少對多《年度高考》一書就是對四中這一理念的實(shí)踐。。

　　苗老師在講座過程始終秉承這一教學(xué)理念，結(jié)合其主編之《2011新課標(biāo)年度高考》系列叢書，從選擇題解法到壓軸題解法，以豐富的例證和詳盡的解說，將其在高考中屢屢斬獲高分的苗式訓(xùn)練法的精髓授予在場學(xué)子，使在場學(xué)子茅塞頓開，受益匪淺。正如會后一位學(xué)生家長所說，商務(wù)此舉不僅讓孩子能與名師親密接觸親耳聆聽名師教學(xué)，更能讓孩子在接下來的高三復(fù)習(xí)中找準(zhǔn)重點(diǎn)，使備考事半功倍，并希望商務(wù)印書館在暑期中能再多舉辦幾場類似的公益活動(dòng)，使孩子們在暑期中不僅能夠充足電，更能為高三沖刺提供更多的支持。

　　商務(wù)印書館相關(guān)負(fù)責(zé)人表示，在接下來的暑期中，商務(wù)將聯(lián)合更多專家學(xué)者開展數(shù)場公益講座，不僅為莘莘學(xué)子們奉上更多高考復(fù)習(xí)策略的講座，也將針對更多讀者的需求開設(shè)一些新的講座，值得大家期待。

　　商務(wù)印書館1897年創(chuàng)立于上海，至今已走過了113個(gè)年頭，從一個(gè)小小的印刷作坊起步，篳路藍(lán)縷，歷經(jīng)滄桑，發(fā)展成為現(xiàn)當(dāng)代中國首屈一指的文化出版機(jī)構(gòu)，成為堪與北大媲美的文化重鎮(zhèn)。商務(wù)印書館一貫重視教育事業(yè)，在上世紀(jì)前半葉曾長期占有教科書出版的半壁江山，新時(shí)期更是以其品牌工具書《新華字典》《現(xiàn)代漢語詞典》《辭源》以及牛津英語系列辭書等在中國教育界享有盛譽(yù)。

　　商務(wù)百年取得的成就與教育屆的關(guān)懷與支持密不可分。商務(wù)印書館起家于教育，成長于教育，繁榮于教育。此次在暑期舉辦公益講座，不僅是商務(wù)飲水思源的具體實(shí)踐，更是新時(shí)代商務(wù)人對昌明教育，開啟民智這一傳統(tǒng)辦社理念新的理解及詮釋，也是新時(shí)期商務(wù)印書館扎根教育、回饋廣大師生家長的重要舉措。