導讀：教書育人楷模，更好地指導自己的學習，讓自己不斷成長。讓我們一起到學習啦一起學習吧!下面學習啦網(wǎng)的小編給你們帶來了《重點中學老師指點高考數(shù)學復習：抓住高分題+訓練解題》供考生們參考。

　　重點中學老師指點高考數(shù)學復習：抓住高分題

　　每次練習之后建立失分檔案

　　孫惠華(杭州第二中學)

　　明確方向，減輕備考負擔

　　認真學習 2010浙江省考試說明中的要求，對比教學內容，對不作要求的內容(如反函數(shù)、定積分、幾何概率等)不必花費時間與精力。對重點主干知識要加強理解，多關注知識的形成過程，感悟數(shù)學思想，揭示數(shù)學本質。另外，新課程改革的一大功能體現(xiàn)在給學生減負，因此，復習要注重基礎，不要盲目提高復習要求，注重對通法的理解和掌握，要注重回歸課本。

　　注重反思，提高訓練效率

　　面對一套套的模擬卷，無奈的學生只好忙于應付。固然，適當?shù)挠柧毷潜匾?，但我希望老師要以仁為本，注重引導學生養(yǎng)成反思的習慣!訓練后，要反思在解題過程中運用了哪些知識點、分析題設條件與知識點之間的聯(lián)系，加深對知識的理解;訓練后，要注意反思所用的方法，認真總結規(guī)律，以達到舉一反三的目的，這樣有利于強化知識的理解和運用，提高知識的遷移能力;訓練后，回憶與該題同類的習題，進行對比，分析其解法，找到解這一類題的技巧和方法，從而達到觸類旁通的目的;訓練后，更要反思題中易混易錯的地方，總結經驗，提高辨析錯誤的能力。這樣可以避免太多的重復，充分發(fā)揮訓練功能，提高訓練的效率。

　　調節(jié)心理，保持良好狀態(tài)

　　平常比較優(yōu)秀的考生更需要質的提高(回歸學科思想與精神品質)，平常處于中游的考生需要回味和記憶自己的學習成果，增添考試的信心，平常較為落后的考生更需要回歸基礎，力爭最佳增長。每個考生都要擺正自己的位置，不要盲目想當然，努力調節(jié)心態(tài)，多交流、多總結、多記憶，相信 功到自然成，只有抓好基礎，才可能超水平發(fā)揮。

　　科學備戰(zhàn)，做好規(guī)定動作

　　臨近高考，考生應注重做好幾個規(guī)定的動作。首先每次訓練或考試之后，認真分析失分點，計算上是否失分?書寫表達是否失分?知識能力上是否失分?要建立自己的失分檔案，以便及時反思，尋求應對策略，要關注非智力因素失分;其次每天規(guī)定一定的時間看書，每周寫點復習的心得體會;最后別忘了定期對IB 的兩個模塊的內容進行復習，重點關注考綱中理解和掌握的內容，重點掌握絕對值不等式、基本不等式、柯西不等式的應用及不等式證明的基本方法，重點理解極坐標的意義、直線的參數(shù)方程、參數(shù)思想方法的應用。

　　常用的數(shù)學思想要靈活運用

　　李麗麗(杭州學軍中學)

　　注重一些重點和熱點的專題復習

　　在知識網(wǎng)絡交匯點設計綜合試題，是高考數(shù)學試題的主要特點之一。建議可從以下方面進行專題訓練：(1)三角函數(shù)與平面向量的綜合問題;(2)概率綜合題;(3)立體幾何與向量的綜合;(4)解析幾何與向量的綜合;(5)函數(shù)、導數(shù)與不等式的綜合;(6)選擇題的解法;(7)探索性問題;(8)高考數(shù)學創(chuàng)新題;(9)數(shù)學思想方法專題。

　　對于高考中必考的內容，難度又不太大的，主要是以專門訓練為主，爭取多得分，例如：選擇題的訓練，重點在答題的策略性、合理性和迅速性;三角函數(shù)的訓練，突出考查三角函數(shù)的圖像和性質以及三角公式的應用和解三角形，常常與平面向量相結合。近幾年，這類題大部分出現(xiàn)在解答題第一題的位置，難度不大，在第一輪復習的基礎上，再集中訓練，就可以有較大的提高;概率解答題一般出現(xiàn)在第二題，難度也不大，但審題很重要，準確理解和把握題意是關鍵，一旦審題出錯就會失之毫厘，謬以千里;立體幾何的訓練、試題考查的核心和熱點仍然是考查空間圖形的線面關系及幾何量的計算。

　　認真領悟數(shù)學思想，熟練掌握數(shù)學方法

　　高中數(shù)學解題的基本方法主要有：分析法、綜合法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法、反證法、歸納法等。高中常用的數(shù)學思想有：函數(shù)與方程思想，數(shù)形結合思想，分類討論思想，轉化與化歸思想。

　　(1)函數(shù)與方程思想：函數(shù)與方程是高中數(shù)學中最為重要的內容，是歷年來高考考查的重點。函數(shù)與方程思想主要應用于求值、解(證)不等式、解方程、求參數(shù)范圍、含參方程或不等式的討論、構造函數(shù)、方程或不等式求解問題等等。

　　(2)數(shù)形結合思想：數(shù)形結合思想是應用數(shù)量與圖形之間的對應關系，把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來，以形助數(shù)，以數(shù)解形，實現(xiàn)代數(shù)與幾何的互化，特別在解選擇、填空題時往往發(fā)揮奇特功效。數(shù)形結合往往借助：① 函數(shù)與圖像的對應關系;② 方程與曲線的對應關系;③數(shù)與式的結構具有明顯的幾何意義。

　　(3)分類討論思想：將一個較復雜的數(shù)學問題分解成若干個基礎性問題，通過對基礎性問題的解答來實現(xiàn)解決原問題。分類討論的實質是化整為零、積零為整?？茖W分類的基本原則是不重不漏，合理，便于討論?？茖W分類的步驟是：發(fā)現(xiàn)分類討論的誘因、找到分類的目標、確定分類的標準、分類討論、歸納小結得出結論。

　　(4)轉化與化歸思想：在研究和解決一些數(shù)學問題時常采用某種手段進行命題變換，以達到解決問題的目的。主要有以下幾個原則：①復雜問題簡單化原則;②抽象問題具體化原則;③高維問題低維化原則;④正難則反原則。常見的轉化方法有：直接轉化法、換元轉化法、數(shù)形結合轉化法、構造模型轉化法、類比轉化法、等價命題轉化法、特殊化法、補集法等。

　　重視中檔題訓練，培養(yǎng)良好的學習習慣

　　重視審題訓練。在高考中，往往是審題決定成敗。建議同學們在審題時首先弄清問題的已知條件和未知條件，其次注意題目的隱含條件，然后弄清各條件與目標之間的相互聯(lián)系，列出關系式求解。對題目中的特殊條件可用筆圈出，以提醒自己。若時間允許，在解題完成后可再審一次題，以防遺漏。

　　重視中檔題訓練。容易題和中檔題是試卷的主要構成部分，是得分的主要來源。不要過多做難題，而應定時定量做一些客觀題和中檔題，訓練速度和正確率。

　　《參考試卷》新課程新增內容約占13%

　　周順鈿(杭州高級中學)

　　研究2009年考題，明確怎么考

　　2009年浙江省高考數(shù)學試題作為我省實施新課程以來的開局之作，試題嚴格遵循省普通高考考試說明，立意新，重心低，情景樸實，選材源于教材而又高于教材，寬角度、高視點、多層次地考查了數(shù)學理性思維。試題既重視考查數(shù)學基礎知識和基本技能，又能夠考查考生繼續(xù)學習所必須具備的數(shù)學素養(yǎng)和潛能。

　　試題在基本覆蓋所有章節(jié)內容的前提下，注重主干知識的考查，在解答題中考查的三角恒等變換和解三角形、概率統(tǒng)計、空間線面關系、解析幾何、函數(shù)與導數(shù)等內容，均是高中數(shù)學的重點知識，做到了重點內容重點考，層次要求恰當，試題均可用常規(guī)常法和通性通法來解決，淡化特殊技巧，但是考生要完整準確地解答，則需要有扎實的雙基和良好的數(shù)學素養(yǎng)。另外，試題中對數(shù)學思想方法的考查處處滲透，貫穿始終。特別強化了函數(shù)與方程的數(shù)學思想和轉化化歸思想的考查。新課程新增內容的考查充分，難度不大，而被新課程刪減的內容試題中一律沒有出現(xiàn)，有利于師生更新觀念，推進新課程的改革。客觀題知識點清楚明確，不堆砌組合。

　　研讀《考試說明》，明確考什么

　　浙江省教育考試院編寫的《考試說明》是省自行命題學科高考命題的直接和主要依據(jù)，也是考生復習迎考的指南。2010年的《考試說明》新鮮出爐，對試卷構成的結構、題型的變化等，需認真研讀，細心揣摩。

　　《參考試卷》涉及內容有集合、常用邏輯用語、函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計、導數(shù)及其應用、算法初步、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)引入等知識，試題覆蓋了高中數(shù)學的主體內容，其中新課程新增內容約占13%，在填空題中設計了三角測量的應用問題。多年來支撐高中數(shù)學學科知識的?？汲Ｐ碌闹鞲芍R，如函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計、導數(shù)及其應用，仍然是考查的重點。注重全面考查與突出雙基相結合，命題轉換、分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法滲透在不同的試題之中。

　　關注《參考試卷》理科壓軸題的變化。2009年浙江卷理科壓軸題考查以導數(shù)為主要解題工具的三次函數(shù)問題，而今年《參考試卷》理科壓軸題則變成了以考查函數(shù)與方程思想為主的分式函數(shù)問題，主要考查函數(shù)的基本性質、基本不等式、零點存在性等基礎知識，解答過程不涉及導數(shù)工具。但適當換元后，問題可轉化為反比例函數(shù)的圖像與以(1，1)為圓心的圓之間的位置關系，這就是問題的幾何背景，可以利用導數(shù)工具予以解決。

　　合理安排時間，明確做什么

　　在進行知識專題復習時，一是要根據(jù)《考試說明》的要求來梳理知識，確保沒有知識盲點;二是要針對高考題型抓住主干知識綜合專題的復習，加強各板塊知識的綜合。

　　為提高復習效率，還需注意以下幾點：(一)加強復習的計劃性。由于第二輪復習知識的前后跨度比較大，方法綜合性比較強，這就要求考生要事先回顧基礎知識，回顧第一輪中的相關內容，抓住復習的主動權，以適應大跨度帶來的不適應。(二)加強閱讀分析能力的培養(yǎng)。上課時要認真體會老師對問題的分析過程 (讀題、審題)，密切注意老師是怎樣尋找解決問題時的 突破口和切入點，及時修正自己的不到之處，在糾正中強化提高分析問題的能力。(三)適度進行強化訓練。定時定量做一些客觀題和中檔題，訓練速度和正確率，適量做一些綜合題，提高解題思維能力。(四)注意答題規(guī)范訓練。計算、推理、畫圖、語言表達，這些必須做得非常規(guī)范，非常熟練，減少失分。(五)注意防止以下問題：(1)防止簡單重復復習，不求深度思考。(2)防止片面追求解題技巧。(3)防止機械地就題做題，不能觸類旁通，舉一反三。(4)防止眼高手低，簡單的不想做或做得不規(guī)范，難的又做不出來或害怕做。

　　此外，新課程實施后，文理差異十分明顯，要正視文理考生在學習內容、學習能力、學習效用的差異。理科注重考查推理論證與理性思維，文科側重于簡單的推理方法和數(shù)值運算，在抽象思維、代數(shù)運算、空間想象、問題解決等方面，與理科相比應適當降低要求。

　　高考理科女生談如何訓練數(shù)學拿高分的能力

　　1、數(shù)學的特點

　　數(shù)學的重要性不需要我多說了吧，作為理科生，得數(shù)學這得天下。在理科班，有一條公認的定律，你數(shù)學的名次大概是多少，總分的名次就是在那上下徘徊，不要問我為什么，我也不知道，但就是次次都這樣!數(shù)學差了，理綜好點也沒用!拉不開分!

　　我的數(shù)學道路是十分艱難的，高一的時候，老師很好很溫柔，我能聽進課，成績也就很不錯，平時小測100大概可以80上下(我們是省重點高中重點班，老師出的題目很難)。但高二一換老師，我就沒聽過課，成績直線下降，從高二到高三第三次月考，150基本沒上過三位數(shù)。尤其是到了高三，題目難度加大，更是搞得我經常大題只會前2題。

　　而數(shù)學要提高，我覺得最關鍵的不是做得多，而是要學會挑題目做!完了總結經驗非常重要!我周圍很多女生，效率很高，做很多題。厚厚的專題訓練冊，一題不會，看答案，抄答案，然后做下一題。我可以告訴你們，這樣做絕對是事倍功半!

　　2、如何提高和練習

　　提升數(shù)學的第一步，其實任何科目都是這樣，就是將這一科細化，找出自己的薄弱點。

　　當然現(xiàn)在只有100多天，不可能面面俱到。但我們要知道，高中數(shù)學教科書那么多，加上習題冊就更是恐怖，可高考數(shù)學卷只有21題，怎么可能面面俱到?!我們在剩下的時間所要練的，就是在高考必考點中，找出自己不過關的，各個擊破!

　　我們把高考卷子分解開來看，選擇題，填空題，解答題，就這三種類型。

　　選擇題題目不太好確定類型，每一套試卷選擇題都會有不同的考點，填空題亦如此，不夠典型。在次我先講解答題，也就是大題。

　　以廣東卷為例，很固定的五大類型六大題，三角函數(shù)，概率統(tǒng)計，立體幾何，解析幾何，函數(shù)導數(shù)結合壓軸題，還有一題不確定，理科是函數(shù)題，文科是應用題。

　　我們先來分析考點：

　　把大題部分分解成這幾大類就好辦了，一般來說，概率統(tǒng)計，三角函數(shù)，立體幾何這三題難度是比較低的，如果你要120分，這三題必須保證全部拿到分。如果你在這三個當中有弱點的話，就要進行專項訓練。

　　那么如何進行專項訓練呢?我剛才說過了，絕對不是捧著厚厚的專題訓練冊，一題不會，看答案，抄答案，然后做下一題。我們要挑題做，挑的就是高考會考的題型!

　　我在高三下學期，所有的專題訓練冊都扔到一邊了。我買的是本省的歷年高考題(這個是為了感受題型變化的慣性)，以及本省各個地方的模擬題和考試題，這兩種做完了，也可以做所謂的專家預測題。注意了，關鍵詞有兩個，本省(題型不一樣做了也白做)以及套題!

　　當然，套題買回來了，絕對不是要一套套的做，這是5月中旬之后再做的事，不要提前定時做整的套題，這種作法只是為了讓你習慣考試的氛圍和思維，20天足以。

　　之所以要買套題，是因為里面都是高考的題型，而這種題目才是我們需要做的。專題練習冊里面，很多題型都是高考不會考的。比如函數(shù)專題，里面的大題就是只涉及到函數(shù)知識，這種題目不一定簡單，但一定不會考!只會浪費你的時間!

　　但各個擊破還是我們正在做的事情，比如我發(fā)現(xiàn)自己立體幾何不過關。那么我就要把所有套題里立體幾何的大題找出來，專門用幾天把它做完。做的時候，注意相同類型和解法的題目不要重復做。

　　舉個例子，之前我那種異形棱柱題很差，就是那些全部由平行四邊形組成的，很難建坐標系的那些棱柱。所以我在立體幾何專項訓練的時候，正方體的，正棱錐那些容易建坐標系的題目我統(tǒng)統(tǒng)不做。只做自己薄弱的。立體幾何我只做了三天，保證大概會考的類型我都做過并且掌握方法，以后都沒有難倒我的立體幾何題。

　　這就是最有效果的專項訓練法。用高考的題型來做專項訓練

　　3、解答題訓練

　　在這之前我必須先給你們灌輸一個觀念。高考，就是拿分，不管你會不會，拿到分，就是本事。會的題目一定要拿滿分，不會的題目，就要蒙分，搶分。明白我的意思了吧?

　　解答題的前三題，數(shù)學想要上120的同學，這三題一定要幾乎拿滿分。而后面三題，也許就不是我們所能控制得了。但是，想上130的同學，在這三題里，也要保證能拿到25分。

　　這三題一般是解析幾何，以及函數(shù)導數(shù)綜合應用。

　　先講解析幾何，這個題型是我最頭疼的。計算量大，運算復雜，有的題目非常難想到方法。在這里我就以此為例，教你們如何應對自己無法克服的弱項。

　　當時我為自己定下的目標，數(shù)學就是130，我數(shù)學基礎不好，再往高我可能就很難做到了。這個目標實際，但離當時的90幾也有距離。

　　我把130拆分開來，綜合自己的能力，得到下面的計劃：選擇+填空滿分不能錯;前三道大題不能扣分;而壓軸題我大概只能拿到6分，也就是扣8分;倒數(shù)第二題能做兩問，扣4分。而算到解析幾何，一般是兩問，就算我不做第二問，也不會影響130。

　　為什么要這么大方放棄解析幾何第二問的7分呢?我前面說過了，這是應對不可克服障礙的方法。

　　當時我沒少練過解析幾何，但是練得再多，我發(fā)現(xiàn)到了考試的時候，我還是沒有辦法在15分鐘內做完整道題。而解析幾何第一問一般簡單，3分鐘就可以做完，但第二問浪費了我太多時間，還不一定做對。

　　所以我以后聯(lián)系解析幾何的時候，全部不練第二問?？荚嚂r，若是第二問不是簡單的吐血，我都不會去做它，免得浪費時間。

　　這就是我的另一個方法，確定不可克服的弱點，放棄它。

　　我說的放棄，是絕對要有針對性的放棄。比如我的目標是130，我就可以在保證其他題目會的情況下，固定的放棄2小題，平時就不練習確定放棄的題型了。

　　這樣做是為了提高時間和提分的比率。畢竟時間有限，要把時間放在提升快的部分。

　　下面講講重頭戲函數(shù)、數(shù)列、導數(shù)的綜合應用。

　　這一部分題目往往是難度比較大的，但我不主張大家放棄它。它的特點就是難想，但是一旦想到，解題就比較快。而想，卻是我們平時可以訓練的。

　　比如一題以數(shù)列為主的綜合應用題，做多了題目的同學應該都知道，往往第一問就是求通項公式，這是數(shù)列題中最典型的一種題型，也是高考熱點。就算是壓軸題，第一問一定都不難。而這種通向公式的求法，高考中會考的方法只有幾種。

　　至于哪幾種方法，我告訴了你們，你們也不會用。只有自己找出來的規(guī)律，才能在解題中運用自如。

　　那么如何去自己尋找解題方法呢?我就可以在這兩天，把手上所有套題中涉及求通向公式的題目全部找出來。只做那一問，其他不做。

　　也許第一題你不會，好，看答案。之后絕對不是把答案抄上去就可以，而是要一步步的看，去理解。第一步做了什么，為什么要這樣做，第二步又做了什么，為什么這樣做...直到整個過程都明白了，再把答案蓋上，自己再做一次。

　　自己都能做出來了，那么你就已經理解這一題了。但是不夠，最后你要做的是總結，不依賴這道題，用文字把你整個解題的思維寫下來，比如第一步干什么，第二步干什么。

　　比如當時我總結的一條：

　　在題目出現(xiàn)一個雙數(shù)列項關系等式的時候，求通向公式的方法就是 1、求出一個較明顯通向公式(一般是等差或者等比數(shù)列)，2、把第一個求出來的數(shù)列項合并到一邊，3、把1中的通向公式帶入等式，求得第二條通向公式。

　　當然我這個只是一個示例，不一定對，但是要你們能夠把經典題型總結成這種文字的普遍規(guī)律。下一次再遇到這種題型，把規(guī)律往里面套，就可以了。

　　這種總結方法不僅適用于數(shù)學，而且在化學大題更廣泛的適用，在講到化學的時候我也會再次提到它。

　　有不少同學問，什么時候該作總結。這這里就做出回答了，當你發(fā)現(xiàn)一種新的題型的時候。

　　當然很多同學會覺得這樣做題非常浪費時間。沒錯，當時我試過一題做了一整個晚修。而我之所以讓你們做套題，就是要你們有對高考題型的敏感度，知道哪種題型有可能考，哪種不會考。

　　這種總結方法，一定要有針對性，就是要用在高考常考的題型上。尤其是三角函數(shù)，概率問題，立體幾何，解析幾何中的求解析式，數(shù)列問題中求通向公式以及求和，這幾種高考次次必考又搞不出新意的題型，屢試不爽。

　　但是你要說那些綜合性強，難度大，又沒見過重樣的壓軸題最后一問。我告訴你，我也沒辦法，這種題目我平時也不會練。花一晚上時間搞懂一個難題，好有成就感啊，但是有什么用呢，你又撞不上原題。

　　4、細化目標分數(shù)(重點)

　　我剛在提到了一個細化目標分數(shù)的方法，現(xiàn)在我來詳細說一下這個貫通了我高三的方法。

　　考試成績出來，很多同學都是關注排名，來確認自己的進退。由于持這種觀點的人太多，我就不反駁了，但是我覺得，名次其實不是自己能直接控制的東西，決定名次的因素太多了。所以太過關注名次就會導致會產生沒有辦法控制自己成績的無力感。。。(原諒我的破描述能力吧)

　　但是，分數(shù)卻是我們可以直接控制的!每一分的得失，都是完全取決于自己!分數(shù)才是我們能夠掌控的!

　　所以，我們應該關注自己的分數(shù)的進退。高三的每一次考試，應該來說難度相差不會極大。當然會有難度差距，但同樣高考的難度我們也無法掌控。能夠讓自己在簡單和難的考題中都能收發(fā)自如，只能靠控制分數(shù)!

　　排名么，掃一眼參考下就好了。

　　之所以這么說，就是為了我上面提到的細化目標的方法。

　　以自己為例。我當時給自己定的目標是650，細化5科下來，總和我自己的能力水平，定下了下面這個目標：語文125，數(shù)學130，英語120，化學135，理綜140。

　　每一科的目標都是我思考后，認為自己通過適當?shù)呐涂梢赃_到的。

　　下面，就要將每一科再細化，比如英語，我就定了聽力選擇26分，聽選信息3分，完形填空10.5分，閱讀理解22分，信息匹配10分，小作文11分，大作文21分。

　　這樣，將每科，每一個板塊的目標分數(shù)都算出來。你就可以很明顯的看到，自己在某一方面離目標的差距。然后合理安排時間和練習的程度。

　　只有這樣的目標，才是有意義的，根據(jù)自己現(xiàn)實情況和目標，通過分數(shù)的差距，直接反映自己在復習過程中的輕重緩急。

　　隨便在課桌上刻個復旦中大，是沒有實際效果的。

　　這個目標細化法是很有用的。我們不是尖子生，每一科的目標不是140，不需要每一題都會做，我們所要做的，就是要找出哪些地方還能夠最大限度的提分。

　　而這個方法，就是告訴我們，自己哪里還有提升的空間，以及提升這部分所需要努力的程度。同樣，也會讓我們練習有針對性很多。