人教版新教材高一數學(第一冊下)在給出平面向量數量積的性質中，有這樣一條性質：在上述性質中,若設，，則由向量數量積的坐標表示，可變形為：(其中等號成立的條件是與共線或)

　　利用上述性質及其變形，有時可簡捷地解決與不等式有關的其它數學問題。下面試舉幾例加以說明其應用：

利用平面向量的性質及其變形，除了可以解決上述問題外，還可以解決諸如數列等其它相關問題，從上述各例來看，利用該性質來解決問題，關鍵是將條件式如何轉化為向量的坐標表示，然后才能套用公式求解(或求證)，特別注意的是在求最值時還注意等號成立的條件。