七、功和能(功是能量轉(zhuǎn)化的量度)

　　1.功：W=Fscosα(定義式){W:功(J)，F(xiàn):恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝

　　2.重力做功：Wab=mghab{m:物體的質(zhì)量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab=ha-hb)}

　　3.電場力做功：Wab=qUab{q:電量(C)，Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab=φa-φb｝

　　4.電功：W=UIt(普適式){U：電壓(V)，I:電流(A)，t:通電時間(s)｝

　　5.功率：P=W/t(定義式){P:功率[瓦(W)]，W:t時間內(nèi)所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝

　　6.汽車牽引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬時功率，P平:平均功率}

　　7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax=P額/f)

　　8.電功率：P=UI(普適式){U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝

　　9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:電熱(J)，I:電流強(qiáng)度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝

　　10.純電阻電路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt

　　11.動能：Ek=mv2/2{Ek:動能(J)，m：物體質(zhì)量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝

　　12.重力勢能：EP=mgh{EP:重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝

　　13.電勢能：EA=qφA{EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點(diǎn)的電勢(V)(從零勢能面起)｝

　　14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：

　　W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK

　　{W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝

　　15.機(jī)械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2

　　16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負(fù)值)WG=-ΔEP

　　注:

　　(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉(zhuǎn)化多少;

　　(2)O0≤α<90O做正功;90O<α≤180O做負(fù)功;α=90o不做功(力的方向與位移(速度)方向垂直時該力不做功);

　　(3)重力(彈力、電場力、分子力)做正功，則重力(彈性、電、分子)勢能減少

　　(4)重力做功和電場力做功均與路徑無關(guān)(見2、3兩式);(5)機(jī)械能守恒成立條件：除重力(彈力)外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化;(6)能的其它單位換算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)彈簧彈性勢能E=kx2/2，與勁度系數(shù)和形變量有關(guān)。

　　八、分子動理論、能量守恒定律

　　1.阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023/mol;分子直徑數(shù)量級10-10米

　　2.油膜法測分子直徑d=V/s{V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2｝

　　3.分子動理論內(nèi)容：物質(zhì)是由大量分子組成的;大量分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動;分子間存在相互作用力。

　　4.分子間的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F(xiàn)分子力表現(xiàn)為斥力

　　(2)r=r0，f引=f斥，F(xiàn)分子力=0，E分子勢能=Emin(最小值)

　　(3)r>r0，f引>f斥，F(xiàn)分子力表現(xiàn)為引力

　　(4)r>10r0，f引=f斥≈0，F(xiàn)分子力≈0，E分子勢能≈0

　　5.熱力學(xué)第一定律W+Q=ΔU{(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內(nèi)能的方式，在效果上是等效的)，

　　W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內(nèi)能(J)，涉及到第一類永動機(jī)不可造出〔見第二冊P40〕｝

　　6.熱力學(xué)第二定律

　　克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化(熱傳導(dǎo)的方向性);

　　開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化(機(jī)械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性){涉及到第二類永動機(jī)不可造出〔見第二冊P44〕｝

　　7.熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度不可達(dá)到{宇宙溫度下限：-273.15攝氏度(熱力學(xué)零度)｝

　　注:

　　(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運(yùn)動越明顯,溫度越高越劇烈;

　　(2)溫度是分子平均動能的標(biāo)志;

　　3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快;

　　(4)分子力做正功，分子勢能減小,在r0處F引=F斥且分子勢能最小;

　　(5)氣體膨脹,外界對氣體做負(fù)功W<0;溫度升高，內(nèi)能增大ΔU>0;吸收熱量，Q>0

　　(6)物體的內(nèi)能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和，對于理想氣體分子間作用力為零，分子勢能為零;

　　(7)r0為分子處于平衡狀態(tài)時，分子間的距離;

　　(8)其它相關(guān)內(nèi)容：能的轉(zhuǎn)化和定恒定律〔見第二冊P41〕/能源的開發(fā)與利用、環(huán)?！惨姷诙訮47〕/物體的內(nèi)能、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕。

　　九、氣體的性質(zhì)

　　1.氣體的狀態(tài)參量：

　　溫度：宏觀上，物體的冷熱程度;微觀上，物體內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn)動的劇烈程度的標(biāo)志，

　　熱力學(xué)溫度與攝氏溫度關(guān)系：T=t+273{T:熱力學(xué)溫度(K)，t:攝氏溫度(℃)｝

　　體積V：氣體分子所能占據(jù)的空間，單位換算：1m3=103L=106mL

　　壓強(qiáng)p：單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)

　　2.氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)：分子間空隙大;除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱;分子運(yùn)動速率很大

　　3.理想氣體的狀態(tài)方程：p1V1/T1=p2V2/T2{PV/T=恒量，T為熱力學(xué)溫度(K)｝

　　注:

　　(1)理想氣體的內(nèi)能與理想氣體的體積無關(guān),與溫度和物質(zhì)的量有關(guān);

　　(2)公式3成立條件均為一定質(zhì)量的理想氣體，使用公式時要注意溫度的單位，t為攝氏溫度(℃)，而T為熱力學(xué)溫度(K)。

　　十、電場

　　1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e=1.60×10-19C);帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍

　　2.庫侖定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:點(diǎn)電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:兩點(diǎn)電荷的電量(C)，r:兩點(diǎn)電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝

　　3.電場強(qiáng)度：E=F/q(定義式、計算式){E:電場強(qiáng)度(N/C)，是矢量(電場的疊加原理)，q：檢驗(yàn)電荷的電量(C)｝

　　4.真空點(diǎn)(源)電荷形成的電場E=kQ/r2{r：源電荷到該位置的距離(m)，Q：源電荷的電量｝

　　5.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=UAB/d{UAB:AB兩點(diǎn)間的電壓(V)，d:AB兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向的距離(m)｝

　　6.電場力：F=qE{F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強(qiáng)度(N/C)｝

　　7.電勢與電勢差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q

　　8.電場力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關(guān)),E:勻強(qiáng)電場強(qiáng)度,d:兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離(m)｝

　　9.電勢能：EA=qφA{EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點(diǎn)的電勢(V)｝

　　10.電勢能的變化ΔEAB=EB-EA{帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值｝

　　11.電場力做功與電勢能變化ΔEAB=-WAB=-qUAB(電勢能的增量等于電場力做功的負(fù)值)

　　12.電容C=Q/U(定義式,計算式){C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V)｝

　　13.平行板電容器的電容C=εS/4πkd(S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數(shù))

　　常見電容器〔見第二冊P111〕

　　14.帶電粒子在電場中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2

　　15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進(jìn)入勻強(qiáng)電場時的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用的情況下)

　　類平垂直電場方向:勻速直線運(yùn)動L=Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中：E=U/d)

　　拋運(yùn)動平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動d=at2/2，a=F/m=qE/m

　　注:

　　(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分;

　　(2)電場線從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷,電場線不相交,切線方向?yàn)閳鰪?qiáng)方向,電場線密處場強(qiáng)大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直;

　　(3)常見電場的電場線分布要求熟記〔見圖[第二冊P98];

　　(4)電場強(qiáng)度(矢量)與電勢(標(biāo)量)均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負(fù)有關(guān);

　　(5)處于靜電平衡導(dǎo)體是個等勢體,表面是個等勢面,導(dǎo)體外表面附近的電場線垂直于導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部合場強(qiáng)為零,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面;

　　(6)電容單位換算：1F=106μF=1012PF;

　　(7)電子伏(eV)是能量的單位,1eV=1.60×10-19J;

　　(8)其它相關(guān)內(nèi)容：靜電屏蔽〔見第二冊P101〕/示波管、示波器及其應(yīng)用〔見第二冊P114〕等勢面〔見第二冊P105〕。

　　十一、恒定電流

　　1.電流強(qiáng)度：I=q/t{I:電流強(qiáng)度(A)，q:在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫載面的電量(C)，t:時間(s)｝

　　2.歐姆定律：I=U/R{I:導(dǎo)體電流強(qiáng)度(A)，U:導(dǎo)體兩端電壓(V)，R:導(dǎo)體阻值(Ω)｝

　　3.電阻、電阻定律：R=ρL/S{ρ:電阻率(Ω?m)，L:導(dǎo)體的長度(m)，S:導(dǎo)體橫截面積(m2)｝

　　4.閉合電路歐姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U內(nèi)+U外

　　{I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內(nèi)阻(Ω)｝

　　5.電功與電功率：W=UIt，P=UI{W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W)｝

　　6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:電熱(J)，I:通過導(dǎo)體的電流(A)，R:導(dǎo)體的電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝

　　7.純電阻電路中:由于I=U/R,W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

　　8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率：P總=IE，P出=IU，η=P出/P總{I:電路總電流(A)，E:電源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝

　　9.電路的串/并聯(lián)串聯(lián)電路(P、U與R成正比)并聯(lián)電路(P、I與R成反比)

　　電阻關(guān)系(串同并反)R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+

　　電流關(guān)系I總=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+

　　電壓關(guān)系U總=U1+U2+U3+U總=U1=U2=U3

　　功率分配P總=P1+P2+P3+P總=P1+P2+P3+

　　10.歐姆表測電阻

　　(1)電路組成(2)測量原理

　　兩表筆短接后,調(diào)節(jié)Ro使電表指針滿偏，得

　　Ig=E/(r+Rg+Ro)

　　接入被測電阻Rx后通過電表的電流為

　　Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)

　　由于Ix與Rx對應(yīng)，因此可指示被測電阻大小

　　(3)使用方法:機(jī)械調(diào)零、選擇量程、歐姆調(diào)零、測量讀數(shù){注意擋位(倍率)｝、撥off擋。

　　(4)注意:測量電阻時，要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調(diào)零。

　　11.伏安法測電阻

　　電流表內(nèi)接法：

　　電壓表示數(shù)：U=UR+UA

　　電流表外接法：

　　電流表示數(shù)：I=IR+IV

　　Rx的測量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真

　　Rx的測量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)<R真

　　選用電路條件Rx>>RA[或Rx>(RARV)1/2]

　　選用電路條件Rx<<RV[或Rx<(RARV)1/2]

　　12.滑動變阻器在電路中的限流接法與分壓接法

　　限流接法

　　電壓調(diào)節(jié)范圍小,電路簡單,功耗小

　　便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp>Rx

　　電壓調(diào)節(jié)范圍大,電路復(fù)雜,功耗較大

　　便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp<Rx

　　注1)單位換算：1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω

　　(2)各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化,金屬電阻率隨溫度升高而增大;

　　(3)串聯(lián)總電阻大于任何一個分電阻,并聯(lián)總電阻小于任何一個分電阻;

　　(4)當(dāng)電源有內(nèi)阻時,外電路電阻增大時,總電流減小,路端電壓增大;

　　(5)當(dāng)外電路電阻等于電源電阻時,電源輸出功率最大,此時的輸出功率為E2/(2r);

　　(6)其它相關(guān)內(nèi)容：電阻率與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體及其應(yīng)用超導(dǎo)及其應(yīng)用〔見第二冊P127〕。

　　十二、磁場

　　1.磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來表示磁場的強(qiáng)弱和方向的物理量,是矢量，單位T),1T=1N/A?m

　　2.安培力F=BIL;(注：L⊥B){B:磁感應(yīng)強(qiáng)度(T),F:安培力(F),I:電流強(qiáng)度(A),L:導(dǎo)線長度(m)}

　　3.洛侖茲力f=qVB(注V⊥B);質(zhì)譜儀〔見第二冊P155〕{f:洛侖茲力(N)，q:帶電粒子電量(C)，V:帶電粒子速度(m/s)｝

　　4.在重力忽略不計(不考慮重力)的情況下,帶電粒子進(jìn)入磁場的運(yùn)動情況(掌握兩種)：

　　(1)帶電粒子沿平行磁場方向進(jìn)入磁場:不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運(yùn)動V=V0

　　(2)帶電粒子沿垂直磁場方向進(jìn)入磁場:做勻速圓周運(yùn)動,規(guī)律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)運(yùn)動周期與圓周運(yùn)動的半徑和線速度無關(guān),洛侖茲力對帶電粒子不做功(任何情況下);(c)解題關(guān)鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角(=二倍弦切角)。

　　注：

　　(1)安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定，只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負(fù);

　　(2)磁感線的特點(diǎn)及其常見磁場的磁感線分布要掌握〔見圖及第二冊P144〕;(3)其它相關(guān)內(nèi)容：地磁場/磁電式電表原理〔見第二冊P150〕/回旋加速器〔見第二冊P156〕/磁性材料

　　十三、電磁感應(yīng)

　　1.[感應(yīng)電動勢的大小計算公式]

　　1)E=nΔΦ/Δt(普適公式){法拉第電磁感應(yīng)定律，E：感應(yīng)電動勢(V)，n：感應(yīng)線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝

　　2)E=BLV垂(切割磁感線運(yùn)動){L:有效長度(m)｝

　　3)Em=nBSω(交流發(fā)電機(jī)最大的感應(yīng)電動勢){Em:感應(yīng)電動勢峰值｝

　　4)E=BL2ω/2(導(dǎo)體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割){ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

　　2.磁通量Φ=BS{Φ:磁通量(Wb),B:勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度(T),S:正對面積(m2)}

　　3.感應(yīng)電動勢的正負(fù)極可利用感應(yīng)電流方向判定{電源內(nèi)部的電流方向：由負(fù)極流向正極｝

　　*4.自感電動勢E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，ΔI:變化電流，?t:所用時間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝

　　注：(1)感應(yīng)電流的方向可用楞次定律或右手定則判定，楞次定律應(yīng)用要點(diǎn)〔見第二冊P173〕;(2)自感電流總是阻礙引起自感電動勢的電流的變化;(3)單位換算：1H=103mH=106μH。(4)其它相關(guān)內(nèi)容：自感〔見第二冊P178〕/日光燈〔見第二冊P180〕。

　　十四、交變電流(正弦式交變電流)

　　1.電壓瞬時值e=Emsinωt電流瞬時值i=Imsinωt;(ω=2πf)

　　2.電動勢峰值Em=nBSω=2BLv電流峰值(純電阻電路中)Im=Em/R總

　　3.正(余)弦式交變電流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2;I=Im/(2)1/2

　　4.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關(guān)系

　　U1/U2=n1/n2;I1/I2=n2/n2;P入=P出

　　5.在遠(yuǎn)距離輸電中,采用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損′=(P/U)2R;(P損′:輸電線上損失的功率，P:輸送電能的總功率，U:輸送電壓，R:輸電線電阻)〔見第二冊P198〕;

　　6.公式1、2、3、4中物理量及單位：ω:角頻率(rad/s);t:時間(s);n:線圈匝數(shù);B:磁感強(qiáng)度(T);

　　S:線圈的面積(m2);U輸出)電壓(V);I:電流強(qiáng)度(A);P:功率(W)。
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