高一數(shù)學(xué)解題方法技巧
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要講究方法和技巧，用對(duì)方法做什么事情都會(huì)事半功倍，高一數(shù)學(xué)該怎么解題呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)解題方法，希望對(duì)大家有所幫助!
高一數(shù)學(xué)解題思路一：函數(shù)與方程
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問(wèn)題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
高一數(shù)學(xué)解題思路二：數(shù)形結(jié)合
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確的理解題意、快速地解決問(wèn)題。
高一數(shù)學(xué)解題思路三：特殊與一般
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。
高一數(shù)學(xué)解題思路四：極限思想解題步驟
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：(1)對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;(2)確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量;(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
高一數(shù)學(xué)解題思路五：分類討論
我們常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
知識(shí)拓展：高一數(shù)學(xué)解題口訣
一、《集合與函數(shù)》
內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。
指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù);
正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。
兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對(duì)稱，Y=X是對(duì)稱軸;
求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，
奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。
二、《立體幾何》
點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球為代表。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。
垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。
方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問(wèn)題一大片。
三、《平面解析幾何》
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。
笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者—一來(lái)對(duì)應(yīng)，開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。
三種類型集大成，畫(huà)出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。
四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。
解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。
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