高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定與性質(zhì)知識點復(fù)習(xí)
高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定與性質(zhì)知識點復(fù)習(xí)
平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡稱：線線平行，則線面平行。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定與性質(zhì)知識點復(fù)習(xí)資料，希望對大家有所幫助!
一、高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定與性質(zhì)必備知識
1.直線與平面平行的判定定理
自然語言：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.簡稱：線線平行，則線面平行.
符號語言：a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α.
[提醒] 在推證線面平行時，一定要強調(diào)直線不在平面內(nèi)，否則會出現(xiàn)錯誤.
2.直線與平面平行的性質(zhì)定理
自然語言：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.簡稱：線面平行，則線線平行.
符號語言：a∥α，a⊂β，α∩β=b⇒a∥b.
[提醒] 一條直線平行于一個平面，它可以與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，但這條直線與平面內(nèi)的任意一條直線可能平行，也可能異面.
二、高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定與性質(zhì)典例分析
解題方法技巧小結(jié)：
證明直線與平面平行，一般有以下幾種方法
(1)若用定義直接判定，一般用反證法;
(2)用判定定理來證明，關(guān)鍵是在平面內(nèi)找(或作)一條直線與已知直線平行，證明時注意用符號語言敘述證明過程;
(3)應(yīng)用兩平面平行的一個性質(zhì)，即兩平面平行時，其中一個平面內(nèi)的任何直線都平行于另一個平面.
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