高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)模型知識點

　　高中數(shù)學(xué)因為知識點多，好多同學(xué)聽課能聽懂，但是做題卻不會。因此，經(jīng)常性的復(fù)習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識點的很好的途徑。以下是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的關(guān)于高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)模型知識點的相關(guān)資料，供您閱讀。

　　高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)模型知識點

　　知識點總結(jié)

　　本節(jié)主要包括函數(shù)的模型、函數(shù)的應(yīng)用等知識點。主要是理解函數(shù)解應(yīng)用題的一般步驟靈活利用函數(shù)解答實際應(yīng)用題。

　　1、常見的函數(shù)模型有一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。

　　2、用函數(shù)解應(yīng)用題的基本步驟是：(1)閱讀并且理解題意. (關(guān)鍵是數(shù)據(jù)、字母的實際意義);(2)設(shè)量建模;(3)求解函數(shù)模型;(4)簡要回答實際問題。

　　常見考法

　　本節(jié)知識在段考和高考中考查的形式多樣，頻率較高，選擇題、填空題和解答題都有。多考查分段函數(shù)和較復(fù)雜的函數(shù)的最值等問題，屬于拔高題，難度較大。

　　誤區(qū)提醒

　　1、求解應(yīng)用性問題時，不僅要考慮函數(shù)本身的定義域，還要結(jié)合實際問題理解自變量的取值范圍。

　　2、求解應(yīng)用性問題時，首先要弄清題意，分清條件和結(jié)論，抓住關(guān)鍵詞和量，理順數(shù)量關(guān)系，然后將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

　　【典型例題】

　　例1 (1)某種儲蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金與利息的和(即本息和)y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算5個月后的本息和(不計復(fù)利).

　　(2)按復(fù)利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式.如果存入本金1 000元，每期利率2.25%，試計算5期后的本利和是多少?

　　解： (1)利息=本金×月利率×月數(shù).

　　y=100+100×0.36%·x=100+0.36x，當(dāng)x=5時，y=101.8，∴5個月后的本息和為101.8元.

　　例2 某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資單位是萬元)

　　(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式。

　　(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元。(精確到1萬元)。