滬教版高一數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的基本性質(zhì)知識要點(diǎn)
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函數(shù)是高中數(shù)學(xué)必考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，經(jīng)常和其他的知識點(diǎn)一起進(jìn)行考察，因此大家一定要認(rèn)真掌握。以下是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的關(guān)于滬教版高一數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的基本性質(zhì)知識要點(diǎn)的相關(guān)資料，希望對您有所幫助。
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一、函數(shù)的概念
在對應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念并能理解符號“y=f(x)”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法; 函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù);函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖，映射的概念的理解.
重難點(diǎn)：在對應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念并能理解符號“y=f(x)”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法; 函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù);函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖，映射的概念的理解. 考綱要求：①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;
?、谠趯?shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù); ③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用;
經(jīng)典例題：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，求下列函數(shù)的定義域： (1)H(x)=f(x+1); (2)G(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0).
求函數(shù)y?x;13.已知f(x)=x+4x+3，求f(x)在區(qū);第2章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ§2.1.2函數(shù)的;重難點(diǎn)：領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)，明確單調(diào)性是一個局;考綱要求：①理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾;②會運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).
二、函數(shù)關(guān)系的建立
“探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用函數(shù)進(jìn)行描述和解決問題”，這是《課標(biāo)》關(guān)于函數(shù)目標(biāo)的一段描述。因此，各地中考試卷都有“函數(shù)建模及其應(yīng)用”類問題，而建模的首要是建立函數(shù)表達(dá)式。
三、函數(shù)的運(yùn)算
函數(shù)的運(yùn)算是各階段考試和高考命題的必考內(nèi)容，數(shù)學(xué)函數(shù)的運(yùn)算知識點(diǎn)是對大家夯實(shí)基礎(chǔ)的重點(diǎn)內(nèi)容，請大家務(wù)必認(rèn)真掌握。
四、函數(shù)的基本性質(zhì)
在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) , (x ∈A)中的 x 為橫坐標(biāo)，函數(shù)值 y 為縱坐標(biāo)的點(diǎn) P(x ， y) 的集合 C ，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象.
(1) 畫法
A、描點(diǎn)法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出 x,y 的一些對應(yīng)值并列表，以 (x,y) 為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn) P(x, y) ，最后用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來 .
B、圖象變換法(請參考必修4三角函數(shù))
常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換
(2) 作用：
1 、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì); 2 、利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。
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