高一數(shù)學(xué)必修4第二章平面向量基本定理及坐標(biāo)表示知識(shí)點(diǎn)

　　平面向量是在二維平面內(nèi)既有方向又有大小的量，這部分內(nèi)容在數(shù)學(xué)必修4第二章中有講到。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修4第二章平面向量基本定理及坐標(biāo)表示知識(shí)，希望對(duì)你有幫助。

　　平面向量基本定理及坐標(biāo)表示知識(shí)點(diǎn)(一)

　　平面向量的基本定理：

　　如果

　　是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)這一平面內(nèi)的任一向量

　　存在唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)

　　使

　　成立，不共線向量

　　表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。

　　平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：

　　在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，以與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量

　　為基底，則平面內(nèi)的任一向量

　　可表示為

　　，稱(x，y)為向量

　　的坐標(biāo)，

　　=(x，y)叫做向量

　　的坐標(biāo)表示。

　　基底在向量中的應(yīng)用：

　　(l)用基底表示出相關(guān)向量來解決向量問題是常用的方法之一.

　　(2)在平面中選擇基底主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：①不共線;②有公共起點(diǎn);③其長(zhǎng)度及兩兩夾角已知.(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和減法對(duì)有關(guān)向量進(jìn)行分解。

　　用已知向量表示未知向量：

　　用已知向量表示未知向量，一定要結(jié)合圖像，可從以下角度如手：

　　(1)要用基向量意識(shí)，把有關(guān)向量盡量統(tǒng)一到基向量上來;

　　(2)把要表示的向量標(biāo)在封閉的圖形中，表示為其它向量的和或差的形式，進(jìn)而尋找這些向量與基向量的關(guān)系;

　　(3)用基向量表示一個(gè)向量時(shí)，如果此向量的起點(diǎn)是從基底的公共點(diǎn)出發(fā)的，一般考慮用加法，否則用減法，如果此向量與一個(gè)易求向量共線，可用數(shù)乘。

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