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高一數(shù)學(xué)必修2平面知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間: 鳳婷983 分享

高一數(shù)學(xué)必修2平面知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  眾所周知,立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,所以高中同學(xué)們需要掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn),并能合理的應(yīng)用,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)必修2平面知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望對(duì)你有幫助。

  一、高一數(shù)學(xué)平面概念

  通常用一個(gè)平行四邊形來(lái)表示。

  平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來(lái)表示,也可用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)字母表示,如平面AC.

  在立體幾何中,大寫(xiě)字母A,B,C,…表示點(diǎn),小寫(xiě)字母,a,b,c,…l,m,n,…表示直線(xiàn),且把直線(xiàn)和平面看成點(diǎn)的集合,因而能借用集合論中的符號(hào)表示它們之間的關(guān)系,例如:

  a) A∈l—點(diǎn)A在直線(xiàn)l上;Aα—點(diǎn)A不在平面α內(nèi);

  b) lα—直線(xiàn)l在平面α內(nèi);

  c) aα—直線(xiàn)a不在平面α內(nèi);

  d) l∩m=A—直線(xiàn)l與直線(xiàn)m相交于A(yíng)點(diǎn);

  e) α∩l=A—平面α與直線(xiàn)l交于A(yíng)點(diǎn);

  f) α∩β=l—平面α與平面β相交于直線(xiàn)l.

  二、高一數(shù)學(xué)平面的基本性質(zhì)

  公理1如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).

  公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線(xiàn).

  公理3經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.

  根據(jù)上面的公理,可得以下推論.

  推論1經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.

  推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn),有且只有一個(gè)平面.

  推論3經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn),有且只有一個(gè)平面.

  公理4平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行

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