高一數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的基本性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)
高一數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的基本性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)大家來說很重要，想要取得好成績(jī)必須要掌握好課本上的知識(shí)點(diǎn)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)第三章函數(shù)的基本性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。
函數(shù)的基本性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)
一、函數(shù)的概念
在對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念并能理解符號(hào)“y=f(x)”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法; 函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù);函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖，映射的概念的理解。
函數(shù)的概念和圖象
重難點(diǎn)：在對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念并能理解符號(hào)“y=f(x)”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法; 函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù);函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖，映射的概念的理解. 考綱要求：①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域;
?、谠趯?shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù); ③了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。
二、函數(shù)關(guān)系的建立
“探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用函數(shù)進(jìn)行描述和解決問題”，這是《課標(biāo)》關(guān)于函數(shù)目標(biāo)的一段描述。因此，各地中考試卷都有“函數(shù)建模及其應(yīng)用”類問題，而建模的首要是建立函數(shù)表達(dá)式。
三、函數(shù)的運(yùn)算
函數(shù)的運(yùn)算是各階段考試和高考命題的必考內(nèi)容，數(shù)學(xué)函數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)是對(duì)大家夯實(shí)基礎(chǔ)的重點(diǎn)內(nèi)容，請(qǐng)大家務(wù)必認(rèn)真掌握。
四、函數(shù)的基本性質(zhì)
在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) , (x ∈A)中的 x 為橫坐標(biāo)，函數(shù)值 y 為縱坐標(biāo)的點(diǎn) P(x ， y) 的集合 C ，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象。
(1) 定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) , (x ∈A)中的 x 為橫坐標(biāo)，函數(shù)值 y 為縱坐標(biāo)的點(diǎn) P(x ， y) 的集合 C ，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象.
C 上每一點(diǎn)的坐標(biāo) (x ， y) 均滿足函數(shù)關(guān)系 y=f(x) ，反過來，以滿足 y=f(x) 的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì) x 、 y 為坐標(biāo)的點(diǎn) (x ， y) ，均在 C 上 . 即記為 C={ P(x,y) | y= f(x) , x ∈A }
圖象 C 一般的是一條光滑的連續(xù)曲線 ( 或直線 ), 也可能是由與任意平行與 Y 軸的直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)的若干條曲線或離散點(diǎn)組成。
(2) 畫法
A、描點(diǎn)法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出 x,y 的一些對(duì)應(yīng)值并列表，以 (x,y) 為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn) P(x, y) ，最后用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來 .
B、圖象變換法(請(qǐng)參考必修4三角函數(shù))
常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換
(3) 作用：
1 、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì); 2 、利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。
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