高一數學第三章函數的基本性質知識要點
高一數學第三章函數的基本性質知識要點
高一數學學習對大家來說很重要，想要取得好成績必須要掌握好課本上的知識點，下面是學習啦小編給大家?guī)淼母咭粩祵W第三章函數的基本性質知識要點，希望對你有幫助。
函數的基本性質知識要點
一、函數的概念
在對應的基礎上理解函數的概念并能理解符號“y=f(x)”的含義，掌握函數定義域與值域的求法; 函數的三種不同表示的相互間轉化，函數的解析式的表示，理解和表示分段函數;函數的作圖及如何選點作圖，映射的概念的理解。
函數的概念和圖象
重難點：在對應的基礎上理解函數的概念并能理解符號“y=f(x)”的含義，掌握函數定義域與值域的求法; 函數的三種不同表示的相互間轉化，函數的解析式的表示，理解和表示分段函數;函數的作圖及如何選點作圖，映射的概念的理解. 考綱要求：①了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域;
②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數; ③了解簡單的分段函數，并能簡單應用。
二、函數關系的建立
“探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律，并能運用函數進行描述和解決問題”，這是《課標》關于函數目標的一段描述。因此，各地中考試卷都有“函數建模及其應用”類問題，而建模的首要是建立函數表達式。
三、函數的運算
函數的運算是各階段考試和高考命題的必考內容，數學函數的運算知識點是對大家夯實基礎的重點內容，請大家務必認真掌握。
四、函數的基本性質
在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x ∈A)中的 x 為橫坐標，函數值 y 為縱坐標的點 P(x ， y) 的集合 C ，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象。
(1) 定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x ∈A)中的 x 為橫坐標，函數值 y 為縱坐標的點 P(x ， y) 的集合 C ，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象.
C 上每一點的坐標 (x ， y) 均滿足函數關系 y=f(x) ，反過來，以滿足 y=f(x) 的每一組有序實數對 x 、 y 為坐標的點 (x ， y) ，均在 C 上 . 即記為 C={ P(x,y) | y= f(x) , x ∈A }
圖象 C 一般的是一條光滑的連續(xù)曲線 ( 或直線 ), 也可能是由與任意平行與 Y 軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。
(2) 畫法
A、描點法：根據函數解析式和定義域，求出 x,y 的一些對應值并列表，以 (x,y) 為坐標在坐標系內描出相應的點 P(x, y) ，最后用平滑的曲線將這些點連接起來 .
B、圖象變換法(請參考必修4三角函數)
常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換
(3) 作用：
1 、直觀的看出函數的性質; 2 、利用數形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。
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