高一數(shù)學(xué)必修六橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高一數(shù)學(xué)必修六橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是高一數(shù)學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容，那么有哪些知識(shí)點(diǎn)需要學(xué)生學(xué)習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)必修六橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。
高一數(shù)學(xué)必修六橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)點(diǎn)
1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程共分兩種情況：
當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：x²/a²+y²/b²=1，(a>b>0);
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：y²/a²+x²/b²=1，(a>b>0);
2.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，它們之間的距離為2c，橢圓上任意一點(diǎn)到F1，F(xiàn)2的距離和為2a(2a>2c)。
3.橢圓的方程幾何性質(zhì)
X，Y的范圍
當(dāng)焦點(diǎn)在X軸時(shí)-a≤x≤a,-b≤y≤b
當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸時(shí)-b≤x≤b,-a≤y≤a
對(duì)稱性
不論焦點(diǎn)在X軸還是Y軸，橢圓始終關(guān)于X/Y/原點(diǎn)對(duì)稱。
頂點(diǎn)：
焦點(diǎn)在X軸時(shí)：長(zhǎng)軸頂點(diǎn)：(-a，0)，(a，0)
短軸頂點(diǎn)：(0，b)，(0，-b)
焦點(diǎn)在Y軸時(shí)：長(zhǎng)軸頂點(diǎn)：(0,-a)，(0,a)
短軸頂點(diǎn)：(b,0)，(-b,0)
注意長(zhǎng)短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數(shù)形結(jié)合逐步理解透徹。
焦點(diǎn)：
當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí)焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(-c,0)F2(c,0)
當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時(shí)焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(0，-c)F2(0,c)
4.S=πab((其中a,b分別是橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸的長(zhǎng)，可由圓的面積可推導(dǎo)出來(lái))或S=πAB/4(其中A,B分別是橢圓的長(zhǎng)軸，短軸的長(zhǎng))。
5.圓和橢圓之間的關(guān)系：橢圓包括圓，圓是特殊的橢圓。
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?
2、你還記得三角化簡(jiǎn)題的要求是什么嗎?項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類最少、分母不含三角函數(shù)、且能求出值的式子，一定要算出值來(lái))
3、你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角. 異角化同角，異名化同名，高次化低次)
4、輔助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符號(hào)確定，角的值由確定)在求最值、化簡(jiǎn)時(shí)起著重要作用.
5、三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)圖象的草圖能迅速畫出嗎?能寫出他們的單調(diào)區(qū)、對(duì)稱軸，取最值時(shí)的x值的集合嗎?(別忘了kZ)
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
第一，先預(yù)習(xí)后聽(tīng)課。
學(xué)霸強(qiáng)調(diào)在高中，同學(xué)們需要學(xué)會(huì)的第一件事就是預(yù)習(xí)，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)這樣的學(xué)科來(lái)說(shuō)更是需要同學(xué)們提前做好預(yù)習(xí)，只有在課前做好預(yù)習(xí)，才能夠在課堂上更好的學(xué)習(xí)，才能夠更好的理解老師講的內(nèi)容，學(xué)霸指出，課前預(yù)習(xí)，是同學(xué)們學(xué)好高一數(shù)學(xué)的第一步，因?yàn)楦咧械恼n堂上老師講的內(nèi)容是比較難的，有些同學(xué)可能一時(shí)是不能夠很好的理解。
第二，先復(fù)習(xí)后做作業(yè)。
做作業(yè)是同學(xué)們鞏固自己在課堂上學(xué)習(xí)到的高一數(shù)學(xué)知識(shí)更好的方法，但是在高中同學(xué)們每一天都需要接受不同的學(xué)科的學(xué)習(xí)，所以在上完這節(jié)課是沒(méi)有辦法能夠及時(shí)的做家庭作業(yè)的，學(xué)霸指出，在經(jīng)過(guò)一天的學(xué)習(xí)后，對(duì)于其中的數(shù)學(xué)課堂上所學(xué)習(xí)到的知識(shí)同學(xué)們已經(jīng)遺忘了一部分了，如果這個(gè)時(shí)候做作業(yè)，同學(xué)們就會(huì)感覺(jué)比較困難，所以一定要先復(fù)習(xí)在做作業(yè)，這樣就能夠很好的鞏固自己在課堂上所學(xué)習(xí)到的知識(shí)了。
第三，先自己思考在去請(qǐng)教。
有些同學(xué)在做題的時(shí)候遇到自己不會(huì)做的問(wèn)題，卓絕時(shí)間就是請(qǐng)教別人，并不是說(shuō)請(qǐng)教別人是不對(duì)的，而是應(yīng)該先經(jīng)過(guò)自己的思考，覺(jué)得自己的確沒(méi)有任何的思路后再去請(qǐng)教其他的同學(xué)，學(xué)霸指出在請(qǐng)教別人的過(guò)程中一定要不斷的思考別人是從哪個(gè)思路下手的，為什么別人可以看出來(lái)而自己卻看不出。
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