高一數(shù)學(xué)曲線的參數(shù)方程知識點(diǎn)分析
高一數(shù)學(xué)曲線的參數(shù)方程知識點(diǎn)分析
高一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)比較的多，很多都是學(xué)生需要掌握的，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砀咭坏臄?shù)學(xué)關(guān)于曲線的參數(shù)方程的知識點(diǎn)的介紹，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學(xué)曲線的參數(shù)方程知識點(diǎn)
曲線的參數(shù)方程的定義：
一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線C上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x、y都是某個變數(shù)t的函數(shù)
?、伲⑶覍τ趖的每一個允許值，由方程組①所確定的點(diǎn)P(x，y)都在這條曲線C上，那么方程組①就叫做這條曲線的參數(shù)方程。變數(shù)t叫做參變量或參變數(shù)，簡稱參數(shù)。
曲線的參數(shù)方程的理解與認(rèn)識：
(1)參數(shù)方程的形式：橫、縱坐標(biāo)x、y都是變量t的函數(shù)，給出一個t能唯一的求出對應(yīng)的x、y的值，因而得出唯一的對應(yīng)點(diǎn);但橫、縱坐標(biāo)x、y之間的關(guān)系并不一定是函數(shù)關(guān)系。
(2)參數(shù)的取值范圍：在表述曲線的參數(shù)方程時，必須指明參數(shù)的取值范圍;取值范圍的不同，所表示的曲線也可能會有所不同。
(3)參數(shù)方程與普通方程的統(tǒng)一性：普通方程是相對參數(shù)方程而言的，普通方程反映了坐標(biāo)變量x與y之間的直接聯(lián)系，而參數(shù)方程是通過變數(shù)反映坐標(biāo)變量x與y之間的間接聯(lián)系;普通方程和參數(shù)方程是同一曲線的兩種不同表達(dá)形式;參數(shù)方程可以與普通方程進(jìn)行互化。
一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x, y都是某個變數(shù)t的函數(shù)：x=f(t),y=g(t)， 并且對于t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(diǎn)(x,y)都在這條曲線上，那么這個方程就叫做曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x, y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。
圓的參數(shù)方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標(biāo) r為圓半徑 θ為參數(shù)
橢圓的參數(shù)方程 x=a cosθ y=b sinθ a為長半軸 長 b為短半軸長 θ為參數(shù)
雙曲線的參數(shù)方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實(shí)半軸長 b為虛半軸長 θ為參數(shù)
拋物線的參數(shù)方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 t為參數(shù)
直線的參數(shù)方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直線經(jīng)過(x',y'),且傾斜角為a,t為參數(shù).
數(shù)學(xué)充分條件與必要條件知識點(diǎn)
一、充分條件和必要條件
當(dāng)命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。
二、充分條件、必要條件的常用判斷法
1.定義法：判斷B是A的條件，實(shí)際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可
2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進(jìn)行等價裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。
3.集合法
在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則：
若A⊆B，則p是q的充分條件。
若A⊇B，則p是q的必要條件。
若A=B，則p是q的充要條件。
若A⊈B，且B⊉A，則p是q的既不充分也不必要條件。
三、知識擴(kuò)展
1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實(shí)際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：
(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;
(2)同時否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題;
(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。
2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行判斷。一個結(jié)論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。
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