高一數(shù)學曲線的參數(shù)方程知識點
高一學習到的曲線方程知識點是比較重要的知識點，子在高考中也經(jīng)常考這方面的知識點，下面學習啦的小編將為大家?guī)砀咭粩?shù)學關于曲線方程的知識點介紹，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學曲線的參數(shù)方程知識點分析
曲線的參數(shù)方程的定義：
一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線C上任意一點的坐標x、y都是某個變數(shù)t的函數(shù)
①，并且對于t的每一個允許值，由方程組①所確定的點P(x，y)都在這條曲線C上，那么方程組①就叫做這條曲線的參數(shù)方程。變數(shù)t叫做參變量或參變數(shù)，簡稱參數(shù)。
曲線的參數(shù)方程的理解與認識：
(1)參數(shù)方程的形式：橫、縱坐標x、y都是變量t的函數(shù)，給出一個t能唯一的求出對應的x、y的值，因而得出唯一的對應點;但橫、縱坐標x、y之間的關系并不一定是函數(shù)關系。
(2)參數(shù)的取值范圍：在表述曲線的參數(shù)方程時，必須指明參數(shù)的取值范圍;取值范圍的不同，所表示的曲線也可能會有所不同。
(3)參數(shù)方程與普通方程的統(tǒng)一性：普通方程是相對參數(shù)方程而言的，普通方程反映了坐標變量x與y之間的直接聯(lián)系，而參數(shù)方程是通過變數(shù)反映坐標變量x與y之間的間接聯(lián)系;普通方程和參數(shù)方程是同一曲線的兩種不同表達形式;參數(shù)方程可以與普通方程進行互化。
一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x, y都是某個變數(shù)t的函數(shù)：x=f(t),y=g(t)， 并且對于t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(x,y)都在這條曲線上，那么這個方程就叫做曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x, y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。
圓的參數(shù)方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標 r為圓半徑 θ為參數(shù)
橢圓的參數(shù)方程 x=a cosθ y=b sinθ a為長半軸 長 b為短半軸長 θ為參數(shù)
雙曲線的參數(shù)方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為參數(shù)
拋物線的參數(shù)方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為參數(shù)
直線的參數(shù)方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直線經(jīng)過(x',y'),且傾斜角為a,t為參數(shù).
高一數(shù)學初步算法期末復習題
第Ⅰ卷(選擇題，共50分)
一、選擇題：本大題共10小題，共50分.
1.算法共有三種邏輯結構，即順序結構、條件結構、循環(huán)結構，下列說法正確的是( )
A.一個算法只能含有一種邏輯結構
B.一個算法最多可以包含兩種邏輯結構
C.一個算法必須含有上述三種邏輯結構
D.一個算法 可以含有上述三種邏輯結構的任意組合
解析：任何 一種算法都是由上述三種邏輯結構組成的，它可以含有三種結構中的一種、兩種或三種.
答案：D
2.下列賦值語句正確的是( )
A.s=a+1 B.a+1=s
C.s-1=a D.s-a=1
解析：賦值語句的格式為“變量=表達式”，“=”的左側只能是單個變量，故B、C、D均不正確.
答案：A
3.用秦九韶算法求多項式f(x)=7x3+3x2-5x+11在x=23時的值，在運算過程中下列數(shù)值不會出現(xiàn)的是( )
A.164 B.3 767
C.86 652 D.85 169
解析：f(x)=((7x+3)x-5)x+11，
按由內到外的順序依次計算一次多項式x=23時的值v0=7;v1=v0•23+3=164;v2=v1•23-5=3 767;v3=v2•23+11=86 652.故不會出現(xiàn)D項.
答案：D
4.閱讀下列程序框圖：
若輸出結果為0，則①處的執(zhí)行框內應填的是( )
A.x=-1 B.b=0
C.x=1 D.a=32
解析：先確定執(zhí)行框內是給x賦值然后倒著推，b=0時，2a-3=0，a=32，a=32時，2x+1=32，x=-1.
答案：A
5.(2013•陜西卷)根據(jù)下列算法語句，當輸入x為6 0時，輸出y的值為( )
輸入x
If x≤50 Then
y=0.5]
A.25 B.30
C.31 D.61
解析：題目所給函數(shù)是分 段函數(shù)：當x≤50時，y=0.5x;當x>50時，y=25+0.6(x-50).輸入x=60時，y=25+0.6(60-50)=31.
答案：C
6.下面的程序運行后，輸出的值是( )
i=0Do i=i+1LOOP UNTIL 2^i>2 000 i=i-1PRINT iEND
A.8 B.9
C.10 D.11
解析：由題意知，此程序為循環(huán)語句，當i=10時，210=1 024;當i=11時，211=2 048>2 000，輸 出結果為i=11-1=10.
答案：C
7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為( )
A.55 B.89
C.144 D.233
解析：初始值：x=1，y=1，第1次循環(huán)：z=2，x=1，y=2;第2次循環(huán)：z=3，x=2，y=3;第3次循環(huán)：z=5，x=3，y=5;第4次循環(huán)：z=8，x=5，y=8;第5次循環(huán)：z=13，x=8，y=13;第6次循環(huán)：z=21，x=13，y=21;第7次循環(huán)：z=34，x=21，y=34;第8次循環(huán)：z=55，x=34，y=55;第9次循環(huán)：z=89，x=55，y=89;第1 0次循環(huán)時z=144，循環(huán)結束，輸出y，故輸出的結果為89.
答案：B
8.下圖給出的是計算1+2+4+…+219的值的一個程序框圖，則其中判斷框內應填入的是( )
A.i=19? B.i≥20?
C.i≤19? D.i≤20?
解析：計算S=1+2+4+…+219的值，所使用的循環(huán)結構是直到型循環(huán)結構，循環(huán)應在i≥20時退 出，并輸出S.故填“i≥20?”.
答案：B
9.(2013•新課標全國卷Ⅰ)執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的t∈[-1,3]，則輸出的s屬于( )
A.[-3,4] B.[-5,2]
C.[-4,3] D.[-2,5]
解析：讀圖可知 ，當t∈[-1,1)時，s∈[-3,3)，當t∈[1,3]時，s∈[3,4]，所以輸出s∈[-3,4]，故選A.
答案：A
10.(2012•青島高一檢測)若如圖所示的程序框圖輸出的S的值為126，則條件①為( )
A.n≤5? B.n≤6?
C.n≤7? D.n≤8?
解析：由題知，第一次循環(huán)后，S=2，n=2;第二次循環(huán)后，S=6，n=3;第三次循環(huán)后，S=14，n=4;第四次循環(huán)后，S=30，n=5;第五次循環(huán)后，S=62，n=6;第六次循環(huán)后，S=126，n=7，滿足了S=126，循環(huán)結束，所以條件①為n≤6?.
答案：B
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