高一關(guān)于集合和不等式的知識點
高一關(guān)于集合和不等式的知識點
集合和不等式的知識點大多是在選擇題中出現(xiàn)的，學(xué)生想要拿到高分，就不能在這些方面丟分，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼挠嘘P(guān)于高一關(guān)于集合和不等式的知識點的介紹，希望能夠幫助到大家。
高一關(guān)于集合和不等式的知識點詳解
(1)集合的分類
(2)集合的運算
?、僮蛹孀蛹?，非空子集;
?、贏∩B={x|x∈A且x∈B}
?、跘∪B={x|x∈A或x∈B}
④A={x|x∈S且xA}，其中AS.
2、不等式的解法
(1)含有絕對值的不等式的解法
?、質(zhì)x|0)-a
|x|;a(a;0)x;a，或x;-a.
?、趞f(x)|
|f(x)|;g(x)f(x);g(x)或f(x);-g(x)。
③|f(x)|;|g(x)|[f(x)]2;[g(x)]2[f(x)+g(x)]?[f(x)-g(x)];0.
?、軐τ诤袃蓚€或兩個以上的絕對值符號的絕對值不等式，利用“零點分段討論法”去絕對值。如解不等式：|x+3|-|2x-1|;3x+2.
3、簡易邏輯知識
邏輯聯(lián)結(jié)詞"或”、“且”、“非”是判斷簡單合題與復(fù)合命題的依據(jù);真值表是由簡單命題和真假判斷復(fù)合命題真假的依據(jù)，理解好四種命題的關(guān)系，對判斷命題的真假有很大幫助;掌握好反證法證明問題的步驟。
(2)復(fù)合命題的真值表
非p形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示。
p非p
真假
假真
p且q形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示。
p或q形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示。
(3)四種命題及其相互之間的關(guān)系
一個命題與它的逆否命題是等價的。
(4)充分、必要條件的判定
?、偃魀q且qp，則p是q的充分不必要條件;
?、谌魀q且qp，則p是q的必要不充分條件;
?、廴魀q且qp，則p是q的充要條件;
?、苋魀q且qp，則p是q的既不充分也不必要條件。
高一數(shù)學(xué)的已知三角函數(shù)值求角知識點
反三角函數(shù)的定義：
(1)反正弦：在閉區(qū)間
上符合條件sinx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做實數(shù)a的反正弦，記作arcsina，即x=arcsina，其中x∈
，且a=sinx;
注意arcsina表示一個角，這個角的正弦值為a，且這個角在
內(nèi)(-1≤a≤1)。
(2)反余弦：在閉區(qū)間
上，符合條件cosx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做實數(shù)a的反余弦，記作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。
(3)反正切：在開區(qū)間
內(nèi)，符合條件tanx=a(a為實數(shù))的角x，叫做實數(shù)a的反正切，記做arctana，即x=arctana，其中x∈
，且a=tanx。
反三角函數(shù)的性質(zhì)：
(1)sin(arcsina)=a(-1≤a≤1)，cos(arccosa)=a(-1≤a≤1)，
tan(arctana)=a;
(2)arcsin(-a)=-arcsina，arccos(-a)=π-arccosa，arctan(-a)=-arctana;
(3)arcsina+arccosa=
;
(4)arcsin(sinx)=x，只有當(dāng)x在
內(nèi)成立;同理arccos(cosx)=x只有當(dāng)x在閉區(qū)間[0，π]上成立。
已知三角函數(shù)值求角的步驟：
(1)由已知三角函數(shù)值的符號確定角的終邊所在的象限(或終邊在哪條坐標(biāo)軸上);
(2)若函數(shù)值為正數(shù)，先求出對應(yīng)銳角α1，若函數(shù)值為負(fù)數(shù)，先求出與其絕對值對應(yīng)的銳角α1;
(3)根據(jù)角所在象限，由誘導(dǎo)公式得出0~2π間的角，如果適合條件的角在第二象限，則它是π-α1;如果適合條件的角在第三象限，則它是π+α1;在第四象限，則它是2π-α1;如果是-2π到0的角，在第四象限時為-α1，在第三象限為-π+α1，在第二象限為-π-α1;
(4)如果要求適合條件的所有角，則利用終邊相同的角的表達(dá)式來寫出。
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