荊州中學2018屆高三月考文理科數(shù)學試卷

　　數(shù)學的學習離不開做試卷，學生需要多做題提高做題的速度，下面學習啦的小編將為大家?guī)砬G州是的高三月考文理科的數(shù)學試卷，希望能夠幫助到大家。

　　荊州中學2018屆高三月考文科數(shù)學試卷

　　一、選擇題：本題共12小題，每小題5分

　　已知集合 ( )

　　A. B. . .

　　已知是虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則的共軛復數(shù)

　　A. B...

　　函數(shù)定義在上.則“曲線過原點”是“為奇函數(shù)”的( )條件.A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D. 既不充分又不必要

　　4.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，，則曲線在點處切線的斜率為( )

　　A.-2 B.-1 C.1 D.2

　　.，在定義域內任取一點，使的概率是(　　).

　　A.B...

　　.已知雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為()

　　A. B. C. D.

　　7.設函數(shù)，則下列結論正確的是( )

　　A.在上單調遞增 B.在上單調遞減

　　C.在上單調遞增 D.在上單調遞減

　　8.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的S=，則輸入的正整數(shù)n=( )

　　A. B. C. D.已知拋物線，點拋物線的軸的直線，與拋物線交于兩點，若的面積為，則以直線為準線的拋物線標準方程是( )A. B. C. D.

　　1.如圖，在梯形中，.若

　　，到與的距離之比為，則可推算出：

　　試用類比的方法，推想出下述問題的結果.在

　　上面的梯形中，延長梯形兩腰相交于點，設

　　，的面積分別為，且到與

　　的距離之比為，則的面積與的關系是(　 )

　　A. B.

　　C. D.

　　設集合都是M的含有兩個元素的子集，且滿足對任意的都有，其中表示x,y兩個數(shù)的較小者，則k的最大值是( )

　　A.10 B.11 C.12 D.13函數(shù)，當時，有恒成立，則實數(shù)m的取值范圍( )

　　A. B. C. D.已知、取值如下表:

　　0 1 4 5 6 8 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 從所得的散點圖分析可知:與線性相關,且,則外一點向這個圓作切線，切點為，則切線段 .

　　15.函數(shù)在上是減函數(shù)，則a的取值范圍為 .16.已知定義在上的函數(shù)滿足：

　　(1)(2)對所有且有

　　若對所有恒成立，則k的最小值為________三、解答題17.(本小題滿分10分)化簡下列各式

　　(1)

　　(2)

　　18.(本小題滿分12分)已知：(為常數(shù));：代數(shù)式有意義.

　　(1)若，求使“”為真命題的實數(shù)的取值范圍;

　　(2)若是成立的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

　　中，已知以為圓心的圓及其上一點.

　　(1)設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓N的標準方程;

　　(2)設平行于的直線與圓相交于兩點，且，求直線的方程;

　　20. (本小題滿分12分)

　　在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評。某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：

　　表1 男生 表2 女生

　　等級 優(yōu)秀 合格 尚待改進 等級 優(yōu)秀 合格 尚待改進 頻數(shù) 15 x 5 頻數(shù) 15 3 y (Ⅰ)(Ⅱ)2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”.

　　男 生 女 生 合 計 優(yōu) 秀 非優(yōu)秀 合 計

　　參考數(shù)據(jù)與公式： ，其中.

　　臨界值表：

　　0.10 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635

　　21. (本小題滿分12分)

　　已知點的對稱點是P，焦點在x軸上的橢圓過點P，且離心率為.(Ⅰ)求橢圓的方程;

　　(Ⅱ)設O為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足，直線PM、PN分別交橢圓于A，B.直線AB過定點，求出定點的坐標.已知函數(shù)h(x)=(x-a)+a.

　　(Ⅰ)若x∈[-1，1]，求函數(shù)h(x)的最小值;

　　(Ⅱ)當a=3時，若對∈[-1，1]，∈[1，2]，使得h(x1)≥-2bx2-ae+e+

　　成立，求b的范圍.

　　答案

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D B D C B D

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.

　　13. 1.45 14. 2 15. 16.

　　17.(1)

　　(2)

　　18. ：等價于：即;

　?。捍鷶?shù)式有意義等價于：，即…………2分(1)時，即為

　　若“”為真命題，則，得：

　　故時，使“”為真命題的實數(shù)的取值范圍是，………5分(2)記集合，

　　若是成立的充分不必要條件，則，……………7分因此： ，故實數(shù)的取值范圍是。……10分19. (1)由圓心N在直線x=6上，可設.因為N與x軸相切，與圓M外切，

　　所以，于是圓N的半徑為，從而，解得.

　　因此，圓N的標準方程為. ………………………6分

　　(2)因為直線l∥OA，所以直線l的斜率為.

　　設直線l的方程為y=2x+m，即2x-y+m=0，

　　則圓心M到直線l的距離

　　因為 而

　　所以，解得m=5或m=-15.

　　故直線l的方程為2x-y+5=0或2x-y-15=0. …………………………………12分

　　20.m人， 則，

　　所以，…………………………………………2分

　　表2中非優(yōu)秀學生共5人，記測評等級為合格的3人為a，b，c，尚待改進的人為A，B，則從這5人中任選2人的所有可能結果為(a，b)，(a，c)，(a，A)，(a，B)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，(A，B)，共10種………4分

　　設事件C表示“從表2的非優(yōu)秀學生5人中隨機選取2人，恰有1人測評等級為合格”，則C的結果為(a，A)，(a，B)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，共6種………………………………………………………………………………… 6分

　　所以，故所求的概率為…………………………………………8分

　　(Ⅱ)

　　男生 女生 總計 優(yōu)秀 15 15 30 非優(yōu)秀 10 5 15 總計 25 20 45 ∵，，

　　…………11分

　　∴沒有90%的把握認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”……………………12分

　　21. (Ⅰ)P(2，1)由橢圓的離心率e===，則a2=4b2，

　　將P(2，1)代入橢圓，則，解得：b2=2，則a2=8，

　　橢圓的方程為：;………………………6分

　　(Ⅱ)當M，N分別是短軸的端點時，顯然直線AB為y軸，所以若直線過定點，這個定點一點在y軸上，當M，N不是短軸的端點時，設直線AB的方程為y=kxt，設A(x1，y1)、B(x2，y2)，

　　由，(14k2)x28ktx+4t2﹣8=0，

　　則=16(8k2﹣t22)0，x1+x2=﹣，x1x2=，

　　又直線PA的方程為y﹣1=(x﹣2)，即y﹣1=(x﹣2)，

　　因此M點坐標為(0，)，同理可知：N(0，)，

　　由=，則+=0，

　　化簡整理得：(2﹣4k)x1x2﹣(2﹣4k2t)(x1x2)8t=0，

　　則(2﹣4k)﹣(2﹣4k2t)(﹣)8t=0，

　　化簡整理得：(2t4)k(t2t﹣2)=0，

　　當且僅當t=﹣2時，對任意的k都成立，直線AB過定點Q(0，﹣2)…………分22. (I)，令得.

　　當即時，在上，遞增，的最小值為

　　.

　　當即時，在上，為減函數(shù)，在上，為增函數(shù). ∴的最小值為.

　　當即時，在上，遞減，的最小值為

　　.

　　綜上所述，當時的最小值為，當時的最小值為,當時，最小值為.

　　(II)令

　　由題可知“對，，使得成立”

　　等價于“在上的最小值不大于在上的最小值”.

　　即

　　由()可知，當時，.

　　當時，，

　?、佼敃r，

　　由得，與矛盾，舍去.

　?、诋敃r，

　　由得，與矛盾，舍去.

　?、郛敃r，

　　由得

　　綜上，的取值范圍是

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