A.恒為負(fù) B.等于零 C.恒為正 D.不小于零

　　(9)已知函數(shù) ，則 的值為( )

　　A. B. C. D.

　　(10)已知函數(shù) 在區(qū)間 是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　(11)函數(shù) ， ，滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù) ，都有 成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　(12)定義在 上的函數(shù) 滿足： 且 ，則不等式 的解集為( )

　　A. . . .

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡的相應(yīng)位置上)]

　　(13)冪函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4， )，則 =　 　.

　　(14)已知函數(shù) ，則 .

　　(15)已知偶函數(shù) 在[0，+∞)單調(diào)遞減，f(2)=0，若f(x﹣1)>0，則x的取值范圍是　 　.

　　(16)下列說法正確的是 .

　?、偃我?，都有 ; ② 函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn);

　　③ 的最大值為 ; ④函數(shù) 為偶函數(shù);

　?、莺瘮?shù) 的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)y=f(2x)的定義域?yàn)閇2，4].

　　三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答寫出文字說明，寫明過程或演算步驟

　　(17)(本題滿分10分)

　　計(jì)算：(Ⅰ) ;

　　(Ⅱ) .

　　(18)(本題滿分12分)

　　設(shè)全集U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2a

　　(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，求(CUA)∩B;

　　(Ⅱ)若(CUA)∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　(19)(本題滿分12分)

　　已知函數(shù) 是定義域?yàn)?的奇函數(shù)，當(dāng) .

　　(Ⅰ)求出函數(shù) 在 上的解析式;

　　(Ⅱ)在答題卷上畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象寫出 的單調(diào)區(qū)間;

　　(Ⅲ)若關(guān)于 的方程 有三個(gè)不同的解，求 的取值范圍。

　　(20)(本題滿分12分)

　　已知函數(shù) 定義域?yàn)?的 為奇函數(shù).

　　(1)求實(shí)數(shù) 和 的值，并判斷并證明函數(shù) 在 上的單調(diào)性;

　　(2)已知 ，且不等式 對(duì)任意的 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

　　(21)(本題滿分12分)

　　某景點(diǎn)有 輛自行車供游客租用，管理自行車的總費(fèi)用是每日 元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過 元，則自行車可以全部租出;若超過 元，則每提

　　高 元，租不出去的自行車就增加 輛。規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過 元，每輛自行車的日租金 元只取整數(shù)，并要求出租的所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理總費(fèi)用，用 表示出租的所有自行車的日凈收入(即一日中出租的所有自行車的總收入減去管理總費(fèi)用后的所得)

　　(Ⅰ)求函數(shù) 的解析式及定義域;

　　(Ⅱ)試問日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少 元?日凈收入最多為多少元?

　　(22)(本題滿分12分)

　　已知函數(shù) .

　　(Ⅰ)當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 在 上的值域;

　　(Ⅱ)若對(duì)任意 ，總有 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

　　高中一年數(shù)學(xué)科試卷

　　參考答案

　　一、選擇題:(每題 5 分，共 60 分)

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 D B C B D C D A. A C C B

　　二、填空題:(每小題 5 分，共 20分)

　　13. 2 14.3x-1 15.(﹣1，3) 16. ②③

　　三、解答題(本大題共6小題，共70分)

　　(17)(本小題共10分)

　　解:(Ⅰ) ----5分

　　(得分分解：4項(xiàng)中每項(xiàng)算對(duì)各得1分，最后結(jié)果10再得1分)

　　(Ⅱ) --------------7分

　　-------------------------------9分

　　------------------------------10分

　　(也可酌情給分)

　　(18)(本小題共12分)

　　解：(Ⅰ)解：當(dāng)a=1時(shí)，B=(2，4)，----------------------------2分

　　CUA=(﹣∞，1)∪(3，+∞)，--------------------------------4分

　　(CUA)∩B=(3，4); ---------------------------------------6分

　　(Ⅱ)若(CUA)∩B=B，則B⊆CUA，-----------------------------7分

　?、佼?dāng) 時(shí)2a≥a+3，則a≥3 ----------------- ----------9分

　?、诋?dāng) 時(shí) 或 ，則a≤﹣2或 ≤a<3，---------11分

　　綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤﹣2或a≥ --------------12分

　　(19)(本題滿分12分)

　　解：19、解： (Ⅰ)①由于函數(shù) 是定義域?yàn)?的奇函數(shù)，則 ;--1分

　?、诋?dāng) 時(shí)， ，因?yàn)?是奇函數(shù)，所以 .

　　所以 .-----------------3分

　　綜上： -----------4分

　　(Ⅱ)圖象如圖所示.(圖像 給2分)--------6分

　　單調(diào)增區(qū)間：

　　單調(diào)減區(qū)間： --------------8分.

　　(Ⅲ)∵方程 有三個(gè)不同的解]

　　∴ ------------10分.

　　∴ ---------12分.

　　評(píng)分細(xì)則說明：

　　1.若單調(diào)增區(qū)間寫成 扣1分。

　　(20)(本題滿分12分)

　　解：20、解：(1) ，

　　∴ ， ------------------------------------2分

　　任取 ，且

　　--------------------------5分

　　∵

　　∴ ----------------------------------6分

　　(2)

　　-------------------------------------7分

　　∵ ∴ --------------------.8分

　　----------------------------------------.10分

　　∵ ，∴ -----------------------------12分

　　(21)(本題滿分12分)

　　解：(Ⅰ)當(dāng) 時(shí)， ，令 ，解得 .

　　∵ ，∴ ，∴ ，且 . --------------------2分.

　　當(dāng) 時(shí)， ------4分.

　　綜上可知, -----------6分.

　　(Ⅱ)當(dāng) ，且 時(shí)，∵ 是增函數(shù)，

　　∴當(dāng) 時(shí) ， 元. ------------8分.

　　當(dāng) ， 時(shí)，

　　∴當(dāng) 時(shí)， 元. -------------10分.

　　∵

　　∴答：每輛自行車日租金定為 元時(shí)才能使日凈收入最多，為 元.---12分.

　　當(dāng)評(píng)分細(xì)則說明：1.函數(shù) 定義域沒寫扣1分]

　　(22)(本題滿分12分)

　　解：(Ⅰ)當(dāng) 時(shí)， ，

　　，對(duì)稱軸

　　， ---------- 2分

　　-------- 4分

　　(Ⅱ)由題意知， 在 上恒成立。 ，

　　-------8分

　　，， ，由 得 t≥1，

　　設(shè) ，,

　　所以 在 上遞減， 在 上遞增， -------- 10分

　　在 上的最大值為 ， 在 上的最小值為

　　所以實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ---------------12分

　　關(guān)于高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

　　一、 選擇題(5分*12=60分)

　　1. 若冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) ，則

　　A. B. C. D.

　　2. 設(shè)集合 ，則 的真子集的個(gè)數(shù)是

　　A.8 B.7 C. 4 D.3

　　3. 函數(shù) 的定義域是

　　A. B.

　　C. D.

　　4. 已知全集 ，集合 ， ，圖中陰影部分所表示的集合為

　　A. B. C. D.

　　5. 若集合 ， ，則集合 等于

　　A. B. C. D.

　　6. 已知函數(shù) 是定義域?yàn)?的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則 等于

　　A. B. C. D.

　　7. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在 上單調(diào)遞減的是

　　A. B. C. D.

　　8. 設(shè) ，則 的大小關(guān)系為( )

　　A. B.. C. D.

　　9. 設(shè)函數(shù) ，則 的值為

　　A. B. C. D.

　　10.若loga(a2+1)

　　A.(0，1) B.0，12

　　C. (0，1)∪(1，+∞) D. 12，1

　　11.函數(shù)f(x)=|x-2|-ln x在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

　　A.0 B.1

　　C.2 D.3

　　12. 已知函數(shù) 是 上的增函數(shù)，則 的取值范圍是

　　A. B.

　　C. D.

　　二、填空題(5分*5=25分)

　　13. 已知集合 ， ，則

　　14.已知 ，則

　　15. 函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是____

　　16. 已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，集合B={x|m+1

　　17. 若函數(shù)f(x)=13ax2+2x+3的值域是0，19，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是___.

　　三、解答題(共65分)

　　18. (10分)已知全集 , , .

　　(1)求 ; (2)求 .

　　19.(10分)求值：(1)

　　(2)

　　20.(12分) 已知二次函數(shù) 滿足 和 .

　　(1)求函數(shù) 的解析式;

　　(2)求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值和最小值.

　　21.(10分)設(shè)函數(shù)

　　(1)當(dāng) ， 時(shí)，求函數(shù) 的零點(diǎn);

　　(2)若對(duì)任意 ，函數(shù) 恒有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

　　22.(10分)已知冪函數(shù)f(x)=x(m2+m)-1(m∈N+)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，2)，試確定m的值，并求滿足條件f(2-a)>f(a-1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　23.(13分)已知函數(shù) 過點(diǎn)

　　(1)求實(shí)數(shù) ;

　　(2)若函數(shù) ，求函數(shù) 的解析式;

　　(3)在(2)的條件下，若函數(shù) ,求 在 的最小值

　　高一數(shù)學(xué)試題答案

　　一、 選擇題

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　D B C A A B C A C D C B

　　二、填空題

　　13.

　　14.2

　　三、解答題

　　21.(1) 當(dāng) ， 時(shí)， .

　　令 ，得 或 .

　　所以函數(shù) 的零點(diǎn)為 和 .

　　(2) 方程 有兩個(gè)不同實(shí)根.

　　所以 .

　　即對(duì)于任意 ， 恒成立.

　　所以 ，即 ，解得 .

　　所以實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .

　　22.冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，2)，

　　∴2=2(m2+m)-1，即212=2(m2+m)-1.

　　∴m2+m=2，解得m=1或m=-2.

　　又∵m∈N+，∴m=1.

　　，

　　則函數(shù)的定義域?yàn)閇0，+∞)，并且在定義域上為增函數(shù).

　　由f(2-a)>f(a-1)得2-a≥0，a-1≥0，2-a>a-1，解得1≤a<32.

　　∴a的取值范圍為1，32.

　　23.解：(1)由已知得：

　　高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題閱讀

　　一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

　　1. 如果 ， ， ，那么 等于( )

　　A. B. C. D.

　　2.已知 則 ( )

　　A. 3 B. 13 C. 8 D. 18

　　3. 下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是( )

　　A. B. ( 且 )

　　C. D. ( 且 )

　　4. 函數(shù) 的定義域是( )

　　A. B. C. D.

　　5. 若函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　6. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是( )

　　A. B. C. D.

　　7. 三個(gè)數(shù) 的大小關(guān)系是( )

　　A. B. C. D.

　　8. 函數(shù) ( )的圖象必過定點(diǎn)( )

　　A.(1,2) B.(2,2) C. (2,3) D.

　　9. 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為( )

　　A. B. C. D.

　　10. 某學(xué)生從家里去學(xué)校上學(xué)，騎自行車一段時(shí)間，因自行車爆胎，后來推車步行，圖中橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，縱軸表示該生離家里的距離，則較符合該學(xué)生走法的圖是( )

　　A. B. C. D.

　　11. 若函數(shù) 和 都是奇函數(shù)，且 在區(qū)間 上有最大值5，則 在區(qū)間 上( )

　　A. 有最小值-1 B. 有最大值-3 C. 有最小值-5 D. 有最大值-5

　　12. 定義在 上的偶函數(shù) 滿足：對(duì)任意的 有 ，且 ,則不等式 的解集是(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

　　13. 已知冪函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，則 的值為__________.

　　14. 已知 ,且 ,則m =__ __.

　　15. 已知集合 ， ，且 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 。

　　16. 已知 是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則 時(shí)， __________.

　　三、解答題(本大題共6小題，17小題10分，其余每小題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)

　　17. (10分)已知集合 ， ，求 ， .

　　18. (12分)已知集合 ，集合 ，求 。

　　19. (12分)化簡(jiǎn)或求值:

　　(1)已知 ，求 的值 ;

　　(2)

　　20. (12分)已知函數(shù) (m,n是常數(shù))，且 ， .

　　(1)求m,n的值;

　　(2)當(dāng) 時(shí)，判斷 的單調(diào)性并證明;

　　(3)若不等式 成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

　　21. (12分)設(shè)函數(shù) 是定義域?yàn)?的奇函數(shù).

　　(Ⅰ)求 的值，并判斷 的單調(diào)性(不要求證明);

　　(Ⅱ)已知 在 上的最小值為

　　(1)若 試將 表示為 的函數(shù)關(guān)系式;(2)求 的值.

　　22. (12分)近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益 與投入 (單位：萬元)滿足 ，乙城市收益 與投入 (單位：萬元)滿足 ，設(shè)甲城市的投入為 (單位：萬元)，兩個(gè)城市的總收益為 (單位：萬元)。

　　(1)求 及定義域;

　　(2)試問如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大?

　　數(shù)學(xué)學(xué)科試卷(參考答案)

　　一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

　　DCDBD ACABC AB

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

　　13. 16 14. 10 15. 16.

　　三、解答題(本大題共6小題，17小題10分，其余每小題12分，共70分)

　　17.解： ，

　　19. 解：(1)

　　(2)

　　20. 解：(1)由題意知 ， .

　　∴將上式聯(lián)立方程組解得 .

　　(2) 在區(qū)間 上是增函數(shù).

　　證明如下：設(shè) ，則

　　.

　　∵ ，∴ ， ，∴ ，∴ ，即 ，

　　∴ 在區(qū)間 上是增函數(shù).

　　(3)∵ ， ，∴ ，

　　∴ ，

　　解得 或 .

　　故 的取值范圍是 .

　　21. 解：(Ⅰ)∵函數(shù) 是奇函數(shù)，∴ ，∴ ，∴ .

　　∴ ，∵ 是增函數(shù)， 也是增函數(shù)，

　　∴ 是增函數(shù).

　　(Ⅱ) ，∵ ，∴ ， ( )，

　　當(dāng)時(shí) ， ，∴ ，∴ .

　　當(dāng) 時(shí)， 在 時(shí)取最小值， ，∴ (舍去).

　　綜上得 .

　　22.解：(1)由題知，甲城市投資 萬元，乙城市投資 萬元

　　所以

　　依題意得 ，解得

　　故

　　(2)令 ，則

　　所以

　　當(dāng) ，即 萬元時(shí)， 的最大值為44萬元

　　所以當(dāng)甲城市投資72萬元，乙城市投資48萬元時(shí)，總收益最大，且最大收益為44萬元

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