北師大版高中數(shù)學(xué)必修2課后練習(xí)題

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　　北師大版高中數(shù)學(xué)必修2課后練習(xí)題

　　1.如果一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足________________，那么稱x為a的n次實(shí)數(shù)方根.

　　2.式子na叫做______，這里n叫做________，a叫做__________.

　　3.(1)n∈N*時(shí)，(na)n=____.

　　(2)n為正奇數(shù)時(shí)，nan=____;n為正偶數(shù)時(shí)，nan=______.

　　4.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義：(1)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是： =__________(a>0， m、n∈N*，且n>1);

　　(2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是： =____________(a>0，m、n∈N*，且n>1);

　　(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于____，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪__________.

　　5.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

　　(1)aras=______(a>0，r、s∈Q);

　　(2)(ar)s=______(a>0，r、s∈Q);

　　(3)(ab)r=______(a>0，b>0，r∈Q).

　　一、填空題

　　1.下列說(shuō)法中：①16的4次方根是2;②416的運(yùn)算結(jié)果是±2;③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，na對(duì)任意a∈R都有意義;④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，na只有當(dāng)a≥0時(shí)才有意義.其中正確的是________(填序號(hào)).

　　2.若2<a<3，化簡(jiǎn)2-a2+43-a4的結(jié)果是________.

　　3.在(-12)-1、 、 、2-1中，最大的是______________________________.

　　4.化簡(jiǎn)3aa的結(jié)果是________.

　　5.下列各式成立的是________.(填序號(hào))

　?、?m2+n2= ;②(ba)2= ;③6-32= ;④34= .

　　6.下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.

　?、佼?dāng)a<0時(shí)， =a3;

　?、趎an=|a|(n>0);

　　③函數(shù)y= -(3x-7)0的定義域是(2，+∞);

　　④若100a=5,10b=2，則2a+b=1.

　　7. 614-3338+30.125的值為_(kāi)_______.

　　8.若a>0，且ax=3，ay=5，則 =________.

　　9.若x>0，則(2 + )(2 - )-4 •(x- )=________.

　　二、解答題

　　10.(1)化簡(jiǎn)：3xy2•xy-1•xy•(xy)-1(xy≠0);

　　(2)計(jì)算： +-402+12-1-1-50• .

　　11.設(shè)-3<x<3，求x2-2x+1-x2+6x+9的值.

　　能力提升

　　12.化簡(jiǎn)： ÷(1-23ba)×3a.

　　13.若x>0，y>0，且x-xy-2y=0，求2x-xyy+2xy的值.

　　北師大版高中數(shù)學(xué)必修2課后知識(shí)點(diǎn)梳理

　　1.nan與(na)n的區(qū)別

　　(1)nan是實(shí)數(shù)an的n次方根，是一個(gè)恒有意義的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R，但這個(gè)式子的值受n的奇偶性限制：當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，nan=a;當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，nan=|a|.

　　(2)(na)n是實(shí)數(shù)a的n次方根的n次冪，其中實(shí)數(shù)a的取值由n的奇偶性決定：當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，(na)n=a，a∈R;當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，(na)n=a，a≥0，由此看只要(na)n有意義，其值恒等于a，即(na)n=a.

　　2.有理指數(shù)冪運(yùn)算的一般思路

　　化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，靈活運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).同時(shí)要注意運(yùn)用整體的觀點(diǎn)、方程的觀點(diǎn)處理問(wèn)題，或利用已知的公式、換元等簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.

　　3.有關(guān)指數(shù)冪的幾個(gè)結(jié)論

　　(1)a>0時(shí)，ab>0;

　　(2)a≠0時(shí)，a0=1;

　　(3)若ar=as，則r=s;

　　(4)a±2 +b=( ± )2(a>0，b>0);

　　(5)( + )( - )=a-b(a>0，b>0).

　　§2.2　指數(shù)函數(shù)

　　2.2.1　分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

　　知識(shí)梳理

　　1.xn=a(n>1，n∈N*)　2.根式　根指數(shù)　被開(kāi)方數(shù)　3.(1)a　(2)a　|a|　4.(1)nam

　　(2) 　(3)0　沒(méi)有意義　5.(1)ar+s　(2)ars　(3)arbr

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