高一物理曲線運動萬有引力典型例題

　　萬有引力定律不僅是高考物理的一個大重點，也是高一同學們最感興趣的科學論題之一，下面是學習啦小編給大家?guī)淼母咭晃锢砬€運動萬有引力典型例題，希望對你有幫助。

　　高一物理曲線運動萬有引力典型例題

　　【案例1】天體的質(zhì)量與密度的估算

　　下列哪一組數(shù)據(jù)能夠估算出地球的質(zhì)量( )

　　A.月球繞地球運行的周期與月地之間的距離

　　B.地球表面的重力加速度與地球的半徑

　　C.繞地球運行衛(wèi)星的周期與線速度

　　D.地球表面衛(wèi)星的周期與地球的密度

　　解析：人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動。月球也是地球的一顆衛(wèi)星。設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星的運行周期為T，軌道半徑為r

　　根據(jù)萬有引力定律：

　　【探討評價】根據(jù)牛頓定律，只能求出中心天體的質(zhì)量，不能解決環(huán)繞天體的質(zhì)量;能夠根據(jù)已知條件和已知的常量，運用物理規(guī)律估算物理量，這也是高考對學生的要求。總之，牛頓萬有引力定律是解決天體運動問題的關(guān)鍵。

　　【案例2】普通衛(wèi)星的運動問題

　　我國自行研制發(fā)射的“風云一號”“風云二號”氣象衛(wèi)星的運行軌道是不同的。“風云一號”是極地圓形軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面垂直，周期為12 h，“風云二號”是同步軌道衛(wèi)星，其運行軌道就是赤道平面,周期為24 h。問：哪顆衛(wèi)星的向心加速度大?哪顆衛(wèi)星的線速度大?若某天上午8點，“風云一號”正好通過赤道附近太平洋上一個小島的上空，那么“風云一號”下次通過該島上空的時間應(yīng)該是多少?

　　解析：本題主要考察普通衛(wèi)星的運動特點及其規(guī)律

　　由開普勒第三定律T2∝r3知：“風云二號”衛(wèi)星的軌道半徑較大

　?、潘羞\動學量量都是r的函數(shù)。我們應(yīng)該建立函數(shù)的思想。 ⑵運動學量v、a、ω、f隨著r的增加而減小，只有T隨著r的增加而增加。 ⑶任何衛(wèi)星的環(huán)繞速度不大于7.9km/s，運動周期不小于85min。 ⑷學會總結(jié)規(guī)律，靈活運用規(guī)律解題也是一種重要的學習方法。

　　【案例3】同步衛(wèi)星的運動

　　下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法中正確的是：

　　A、為避免通訊衛(wèi)星在軌道上相撞，應(yīng)使它們運行在不同的軌道上

　　B、通訊衛(wèi)星定點在地球赤道上空某處，所有通訊衛(wèi)星的周期都是24h

　　C、不同國家發(fā)射通訊衛(wèi)星的地點不同，這些衛(wèi)星的軌道不一定在同一平面上

　　D、不同通訊衛(wèi)星運行的線速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。

　　解析：本題考察地球同步衛(wèi)星的特點及其規(guī)律。

　　同步衛(wèi)星運動的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24h，角速度ω一定

　　【探討評價】通訊衛(wèi)星即地球同步通訊衛(wèi)星，它的特點是：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同;與地球赤道同平面，在赤道的正上方，高度一定，繞地球做勻速圓周運動;線速度、向心加速度大小相同。三顆同步衛(wèi)星就能覆蓋地球。

　　【案例4】“雙星”問題

　　天文學中把兩顆距離比較近，又與其它星體距離比較遠的星體叫做雙星，雙星的間距是一定的。設(shè)雙星的質(zhì)量分別是m1、m2，星球球心間距為L。問：

　　⑴兩星體各做什么運動?

　?、苾尚堑能壍腊霃礁鞫啻?⑶兩星的速度各多大?

　　解析：本題主要考察雙星的特點及其運動規(guī)律

　?、庞捎陔p星之間只存在相互作用的引力，質(zhì)量不變，距離一定，則引力大小一定，根據(jù)牛頓第二定律知道，每個星體的加速度大小不變。因此它們只能做勻速圓周運動。

　　【探討評價】雙星的特點就是距離一定，它們間只存在相互作用的引力，引力又一定，從而加速度大小就是一個定值，這樣的運動只能是勻速圓周運動。這個結(jié)論很重要。同時利用對稱性，巧妙解題，找到結(jié)論的規(guī)律，搞清結(jié)論的和諧美與對稱美對我們以后的學習也很有幫助。

　　【案例5】“兩星”問題

　　如圖是在同一平面不同軌道上運行的兩顆人造地球衛(wèi)星。設(shè)它們運行的周期分別是T1、T2，(T1

　　⑴兩衛(wèi)星再次相距最近的時間是多少?

　?、苾尚l(wèi)星相距最遠的時間是多少?

　　解析：本題考察同一平面不同軌道上運行的兩顆人造地球衛(wèi)星的位置特點及其衛(wèi)星的運動規(guī)律 ⑴依題意，T1

　　【探討評價】曲線運動求解時間，常用公式φ=ωt;通過作圖，搞清它們轉(zhuǎn)動的角度關(guān)系，以及終邊相同的角，是解決這類問題的關(guān)鍵。

　　【案例6】同步衛(wèi)星的發(fā)射問題

　　發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1運行，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓形軌道3運行。設(shè)軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，

　?、疟容^衛(wèi)星經(jīng)過軌道1、2上的Q點的加速度的大小;以及衛(wèi)星經(jīng)過軌道2、3上的P點的加速度的大小

　　⑵設(shè)衛(wèi)星在軌道1、3上的速度大小為v1、v3 ，在橢圓軌道上Q、P點的速度大小分別是比較四個速度的大小 ?

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