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高中物理必修1勻變速直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)公式

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高中物理必修1勻變速直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)公式

  高中學(xué)生學(xué)習(xí)物理過程中,必須掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)內(nèi)容,那么其推導(dǎo)公式是怎樣的呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咧形锢肀匦?勻變速直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)公式,希望對你有幫助。

  高中物理必修1勻變速直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)公式

  ⑴重要比例關(guān)系

  由Vt=at,得Vt∝t。

  由s=(at^2)/2,得s∝t^2,或t∝2√s。

  由Vt^2=2as,得s∝Vt^2,或Vt∝√s。

  ⑵基本比例

 ?、俚?秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比

  V1:V2:V3……:Vn=1:2:3:……:n。

  推導(dǎo):aT1 : aT2 : aT3 : ..... : aTn

 ?、谇?秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比

  s1:s2:s3:……sn=1:4:9……:n^2。

  推導(dǎo):1/2·a(T1)^2: 1/2·a(T2)^2: 1/2·a(T3)^2: ...... : 1/2·a(Tn)^2

 ?、鄣?個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、……、第n個(gè)t內(nèi)(相同時(shí)間內(nèi))的位移之比

  xⅠ:xⅡ:xⅢ……:xn=1:3:5:……:(2n-1)。

  推導(dǎo):1/2·a(t)^2:1/2·a(2t)^2-1/2·a(t)^2:1/2·a(3t)^2-1/2·a(2t)^2

  ④通過前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時(shí)間之比

  t1:t2:……:tn=1:√2:√3……:√n。

  推導(dǎo):由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a

 ?、萃ㄟ^第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、……、第n個(gè)s(通過連續(xù)相等的位移)所需時(shí)間之比

  tⅠ:tⅡ:tⅢ……tN=1:(√2-1):(√3-√2)……:(√n-√n-1)

  推導(dǎo):t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)-√(2s/a)=√(2s/a)×(√2-1)t3=√(2×3s/a)-√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3-√2)……注⑵2=4⑶2=9

  高中物理必修1勻變速直線運(yùn)動(dòng)分類

  在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加,這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng);如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小,這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

  若速度方向與加速度方向同向(即同號(hào)),則是加速運(yùn)動(dòng);若速度方向與加速度方向相反(即異號(hào)),則是減速運(yùn)動(dòng)

  速度無變化(a=0時(shí)),若初速度等于瞬時(shí)速度,且速度不改變,不增加也不減少,則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為,勻速直線運(yùn)動(dòng);若速度為0,則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜止。

  高中物理必修1勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論

  (1)任意相鄰相等時(shí)間T內(nèi)的位移差:Δx=aT2;可以推廣到:xm-xn=(m-n)aT2。

  (2)中間時(shí)刻的速度:

  (3)位移中點(diǎn)速度:

  (4)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)常用的4個(gè)比例關(guān)系

 ?、?T末、2T末、3T末、……nT末瞬時(shí)速度的比

  v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n;

 ?、?T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、……nT內(nèi)位移的比

  x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2;

 ?、鄣谝粋€(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、……第n個(gè)T內(nèi)位移的比

  xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1);

 ?、軓撵o止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比

  t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
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