高中物理向心力的知識(shí)點(diǎn)分析
高中物理向心力的知識(shí)點(diǎn)分析
物理的知識(shí)點(diǎn)比較的多，而且比較難，學(xué)生需要多花費(fèi)一點(diǎn)的時(shí)間去學(xué)習(xí)，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)?lái)高中物理的向心力的知識(shí)點(diǎn)介紹，希望能夠幫助到大家。
高中物理向心力的知識(shí)點(diǎn)
向心力的概念
向心力是當(dāng)物體沿著圓周或者曲線軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，指向圓心(曲率中心)的合外力作用力。
向心力公式
該定義式不需要推導(dǎo)，也不需要研究為什么這么定義。
向心力的方向：始終指向物體圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置。
補(bǔ)充：如果物體做的不是圓周運(yùn)動(dòng)，那么向心力指向微小圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心(曲率中心)。
向心力不是力
“向心力”一詞是從這種合外力作用所產(chǎn)生的效果而命名的。
這種效果可以由彈力、重力、摩擦力(及其他的力)等任何一力而產(chǎn)生，也可以由幾個(gè)力的合力或其分力提供。
向心力的大小探究試驗(yàn)的具體操作步驟
(1)用質(zhì)量不同的鋼球和鋁球做實(shí)驗(yàn)，使兩球運(yùn)動(dòng)的半徑r和角速度ω相同。
可以觀測(cè)出，向心力的大小與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，所需的向心力就越大。
(2)換用兩個(gè)質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)，保持它們運(yùn)動(dòng)的半徑相同。
可以觀測(cè)出，向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢有關(guān)，角速度越大，所需向心力也越大。
(3)仍用兩個(gè)質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)，保持小球運(yùn)動(dòng)角速度相同。
可以觀測(cè)出，向心力的大小與小球運(yùn)動(dòng)的半徑有關(guān)，運(yùn)動(dòng)半徑越大，所需的向心力越大。
實(shí)驗(yàn)表明，向心力的大小跟物體的質(zhì)量m、圓周半徑r和角速度ω都有關(guān)系。
進(jìn)一步還可以證明，勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力公式為 F=mrω²
做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在向心力F的作用下，必然要產(chǎn)生一個(gè)加速度，這個(gè)加速度的方向與向心力的方向相同，總指向圓心，叫做向心加速度。
對(duì)于某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，m以及r、v的大小、ω都是不變的，所以向心力和向心加速度的大小不變，但向心力和向心加速度的方向卻時(shí)刻在改變。
勻速圓周運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)加速度矢量的方向不斷改變的運(yùn)動(dòng)，屬于變加速運(yùn)動(dòng)的范疇。
向心力只改變方向卻不改變速度的大小
圓周運(yùn)動(dòng)屬于曲線運(yùn)動(dòng)，在做圓周運(yùn)動(dòng)中的物體也同時(shí)會(huì)受到與其速度方向不同的合外力作用。
對(duì)于在做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力是一種拉力，其方向隨著物體在圓周軌道上的運(yùn)動(dòng)而不停改變。因此，圓周運(yùn)動(dòng)是一種加速度始終在改變的運(yùn)動(dòng)。就是因?yàn)檫@樣的一種力，始終是沿著圓周半徑指向圓周的中心，所以得名“向心力”。
向心力指向圓周中心，且被向心力所控制的物體是沿著切線的方向運(yùn)動(dòng)，所以向心力必與受控物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，僅產(chǎn)生速度法線方向(切線的垂線方向稱之為發(fā)現(xiàn)方向)上的加速度。
因此，向心力只改變所控物體的運(yùn)動(dòng)方向，而不改變運(yùn)動(dòng)的速率，即使在非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中也是如此。
非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的受力分析
這并非高考要求的內(nèi)容，因?yàn)槲锢砭W(wǎng)只做基礎(chǔ)的點(diǎn)撥。在非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，我們對(duì)物體進(jìn)行受力分析，采用的還是直角坐標(biāo)系的分解運(yùn)算。建立坐標(biāo)系，x軸與y軸的方向，分別為物體在某點(diǎn)的速度方向與速度垂線方向。
這樣，x軸方向的力，會(huì)改變速度的大小;而y軸方向的力(向心力)，會(huì)改變速度的方向。
顯然，改變運(yùn)動(dòng)速率的切向加速度(Fx/m)并非由向心力產(chǎn)生(垂直關(guān)系)。
向心力與離心力
嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，離心力的說(shuō)法是不科學(xué)的。
離心力(Centrifugal force)是一種慣性的表現(xiàn)，實(shí)際是不存在的。為使物體做圓周運(yùn)動(dòng)，物體需要受到一個(gè)指向圓心的力--即向心力。若以此物體為原點(diǎn)建立坐標(biāo)，看起來(lái)就好像有一股與向心力大小相同方向相反的力，使物體向遠(yuǎn)離圓周運(yùn)動(dòng)圓心的方向運(yùn)動(dòng)。
當(dāng)物體受力不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，看起來(lái)就好像離心力大于向心力了，物體會(huì)做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫做“離心現(xiàn)象”。
假設(shè)若離心力存在，則與向心力相平衡，物體受力平衡，速度方向不會(huì)改變，是平衡態(tài)，不可能做圓周運(yùn)動(dòng)。
因此，這就證明了離心力并不存在，即離心力是以力的作用效果來(lái)虛擬出來(lái)的一個(gè)力，便于大家的感性認(rèn)識(shí)和理解。
向心力的測(cè)量
從歷年的考題來(lái)看，向心力的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并不是高考物理的重點(diǎn)內(nèi)容。不過(guò)同學(xué)們還是要掌握基本的操作和原理。
實(shí)驗(yàn)設(shè)備中，配重為了調(diào)整平衡;配重環(huán)改變的是m的大小;彈簧調(diào)節(jié)桿是調(diào)整彈簧平衡的。通過(guò)彈簧的形變量(橫桿上刻度線讀數(shù))與勁度系數(shù)k可以計(jì)算彈力，該力提供圓柱體及配重環(huán)的向心力。這個(gè)實(shí)驗(yàn)就是探究向心力的下述定義式(是否成立)的。
典型的向心力提供者
都有哪些力可以單獨(dú)來(lái)提供向心力呢?
從場(chǎng)力來(lái)看，有萬(wàn)有引力、庫(kù)侖力、洛倫茲力。
從接觸力來(lái)看，有彈簧彈力、軌道內(nèi)表面支持力、繩子拉力等等。
向心力的推導(dǎo)式
通過(guò)角速度與線速度的關(guān)系，我們還可以得出向心力的推導(dǎo)式如下：
需要指出的是，上述f指的是頻率，T的倒數(shù)。f還有一個(gè)俗稱，就是轉(zhuǎn)數(shù)，單位是1/s;
高中物理人造衛(wèi)星的知識(shí)點(diǎn)
人造衛(wèi)星
人造衛(wèi)星(Manmade Satellite)：環(huán)繞地球在空間軌道上運(yùn)行(至少一圈)的無(wú)人航天器。人造衛(wèi)星基本按照天體力學(xué)規(guī)律繞地球運(yùn)動(dòng)，但因在不同的軌道上受非球形地球引力場(chǎng)、大氣摩擦、太陽(yáng)引力、月球引力和光壓的影響，實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況非常復(fù)雜。人造衛(wèi)星是發(fā)射數(shù)量最多、用途最廣、發(fā)展最快的航天器。人造衛(wèi)星發(fā)射數(shù)量約占航天器發(fā)射總數(shù)的90%以上。在這里討論人造衛(wèi)星一般是只討論繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星。大部分的物理題，我們只考慮萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力的情況。
地球的人造衛(wèi)星
和星球表面上的物體不同，人造衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力只有一個(gè)作用效果，就是使它繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此萬(wàn)有引力等于向心力。又由于我們定義重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，因此可以認(rèn)為地球的人造衛(wèi)星，F(xiàn)=G=fn
(1)人造衛(wèi)星的線速度和周期。人造衛(wèi)星的向心力是由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供的，可以看出，人造衛(wèi)星的軌道半徑r、線速度大小v和周期T是一一對(duì)應(yīng)的，其中一個(gè)量確定后，另外兩個(gè)量也就唯一確定了。離地面越高的人造衛(wèi)星，勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度越小而周期越大。
(2)近地人造衛(wèi)星。近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R，又因?yàn)榈孛娓浇?，近地衛(wèi)星分別是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。
(3)同步人造衛(wèi)星。“同步”的含義就是和地球保持相對(duì)靜止(又叫靜止軌道衛(wèi)星)，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，既T=24h，根據(jù)⑴可知其軌道半徑是唯一確定的，經(jīng)過(guò)計(jì)算可求得同步衛(wèi)星離地面的高度為h=3.6×107m≈5.6R地(3.6萬(wàn)公里)，而且該軌道必須在地球赤道的正上方，衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須是由西向東，與地球自轉(zhuǎn)相一致。
關(guān)于衛(wèi)星的幾個(gè)推論
(1)若行星表面的重力加速度為 g，行星的半徑為R，則環(huán)繞其表面的衛(wèi)星最低速度(類似于地球的第一宇宙速度)v為√gR;
(2)若行星的平均密度為ρ，則衛(wèi)星周期的最小值T同、G之間存在ρT^2=3π/G的關(guān)系式。
(3)衛(wèi)星繞行星運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其線速度v角速度ω，周期T同軌道半徑r存在下列關(guān)系：
?、賤^2∝1/r
?、?omega;^2∝1/r^3
?、跿^2∝r^3
(4)地球的半徑R=6400Km，可以推算，人造衛(wèi)星的周期不低于(T最小的是對(duì)應(yīng)著近地衛(wèi)星的周期)84分鐘。
(5)由于同步衛(wèi)星的周期T一定，有前文中的結(jié)論可知，它只能在赤道上空運(yùn)行，且發(fā)射的高度h，運(yùn)行的線速度v是固定的。
(6)太空中比較靠近的兩個(gè)天體往往是以“雙星”的形式存在的。它們由于萬(wàn)有引力而繞連線上一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，兩者的周期T和角速度ω一致。其軌道半徑與質(zhì)量成反比、環(huán)繞速度與質(zhì)量成反比。做題的時(shí)候要注意，雙星運(yùn)行軌道半徑r不同，且均與兩者質(zhì)心的連線距離(最好大家在解題的時(shí)候用l來(lái)表示這個(gè)量來(lái)區(qū)別一下)不一樣。
三個(gè)宇宙速度的數(shù)值
第一宇宙速度：v1=7.9 km/s
第二宇宙速度：v2=11.2 km/s
第三宇宙速度：v3=16.9 km/s
我們下面來(lái)分析一下這三個(gè)宇宙速度的意義。當(dāng)發(fā)射速度v與三個(gè)宇宙速度分別有如下關(guān)系時(shí)，被發(fā)射物體的運(yùn)動(dòng)情況將有所不同：
第一種情況，當(dāng)發(fā)射速度v
第二種情況，當(dāng)發(fā)射速度v1≤v
第三種情況，當(dāng)發(fā)射速度v2≤v
第四種情況，當(dāng)發(fā)射速度v≥v3時(shí)，被發(fā)射物體將從太陽(yáng)系中逃逸。
由此可見(jiàn)，三個(gè)宇宙速度均是發(fā)射衛(wèi)星過(guò)程中的不同臨界狀態(tài)，也是我們發(fā)射不同衛(wèi)星的最關(guān)鍵參考數(shù)據(jù)。
人造衛(wèi)星能量分析
對(duì)天體運(yùn)動(dòng)而言，研究的主要能量是引力勢(shì)能+動(dòng)能。
人造衛(wèi)星的總能量包括兩種類型：動(dòng)能和引力勢(shì)能。總能量為兩者之和;這里的引力勢(shì)能是衛(wèi)星相對(duì)于地球(而非太陽(yáng))而言的。
對(duì)人造衛(wèi)星而言，距離地球越遠(yuǎn)，具有的總能量越大。
具體來(lái)看：
R越大，E總=Ek+Ep越大;
R越大，Ek越小;
R越大，Ep越大;
(Ep的增量比Ek的減量要大，或者說(shuō)Ep增大的率，要比Ek減小的率大)
Ek隨著軌道半徑R減小，可以通過(guò)向心力=萬(wàn)有引力的公式與動(dòng)能的定義式推導(dǎo)出來(lái)。
在宇宙中的運(yùn)動(dòng)，如果推力器的引擎是關(guān)閉的，那么人造衛(wèi)星的機(jī)械能是守恒的，因?yàn)橹挥兄亓ψ龉?運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有引力勢(shì)能和動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化。強(qiáng)調(diào)：人造衛(wèi)星一分為二的過(guò)程除外。
人造衛(wèi)星引力勢(shì)能公式的微積分推導(dǎo)
引力勢(shì)能的表達(dá)式是：Ep=-GMm/R;其中Ep是引力勢(shì)能，G是萬(wàn)有引力常量;M是地球的質(zhì)量，m為研究對(duì)象的質(zhì)量，R為m距離地球中心的距離;負(fù)號(hào)表示的是，引力勢(shì)能為負(fù)值。因?yàn)槲覀円?guī)定的是無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能面。
從功和能之間的關(guān)系來(lái)分析，功的大小，等于能量的大小。只不過(guò)，在A點(diǎn)衛(wèi)星的勢(shì)能為負(fù)的。為什么是負(fù)的，同學(xué)們可以想一想把一個(gè)物體舉高的過(guò)程，做的功與重力勢(shì)能的改變及對(duì)應(yīng)關(guān)系。
第一顆人造衛(wèi)星
1957年10月4日。蘇聯(lián)宣布成功地把世界上第一顆繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星送入軌道。美國(guó)官員宣稱，他們不僅因蘇聯(lián)首先成功地發(fā)射衛(wèi)星感到震驚，而且對(duì)這顆衛(wèi)星的體積之大感到驚訝。這顆衛(wèi)星重83公斤，比美國(guó)準(zhǔn)備在第二年初發(fā)射的衛(wèi)星重8倍，可是，美國(guó)沒(méi)有蘇聯(lián)那么大的R7火箭，所以，發(fā)射不了。
蘇聯(lián)宣布說(shuō)，這顆衛(wèi)星的球體直徑為55厘米，繞地球一周需1小時(shí)35分，距地面的最大高度為900公里，用兩個(gè)頻道連續(xù)發(fā)送信號(hào)。由于運(yùn)行軌道和赤道成65度夾角，因此它每日可兩次在莫斯科上空通過(guò)。蘇聯(lián)對(duì)發(fā)射這顆衛(wèi)星的火箭沒(méi)做詳細(xì)報(bào)道，不過(guò)曾提到它以每秒8公里的速度離開(kāi)地面。他們說(shuō)，這次發(fā)射開(kāi)辟了星際航行的道路。
1957年10月4日，這是人造衛(wèi)星史上難忘的一天，蘇聯(lián)發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星。這一事件具有劃時(shí)代的意義，它宣告人類已經(jīng)進(jìn)入空間時(shí)代，天體物理學(xué)的理論也開(kāi)始應(yīng)用于實(shí)踐階段。
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