2016九年級數(shù)學(xué)第三次月考試題
2016九年級數(shù)學(xué)第三次月考試題
同學(xué)們在九年級的心學(xué)習(xí)開始又即將迎來第三次月考考試，教師們要如何準(zhǔn)備數(shù)學(xué)月考試題的內(nèi)容呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于2016九年級數(shù)學(xué)第三次月考試題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
2016九年級數(shù)學(xué)第三次月考試題：
一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分)
1. 在下列形中，一定是中心對稱形的是( )
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 平行四邊形
2.二次函數(shù)y=(x-2)2+5的最小值是( )
A. 2 B. -2 C. 5 D. -5
3. 已知一個一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是1，則這個一元二次方程可能是( )
A.3x+1=0 B.x2+3=0 C.3x2-1=0 D.3x2+6x+1=0
4. 已知點(diǎn)A(1，2)，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)是A1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是( )
A. (-2,1) B. (2, -1) C. (-1,2) D.(-1, -2)
5.⊙0的直徑AB經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)，∠BAC=20°，則∠BOD等于( ).
A.10° B.20° C.40° D.80°
6.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍( )
A. k>-1 B. k -1 C. k -1 且k≠0 D. k>-1且k≠0
7..對拋物線y=2x2判斷正確的是( ).
A.拋物線的開口向上 B.拋物線的開口向下
C.拋物線經(jīng)過一、二、三象限 D.拋物線經(jīng)過二、三、四象限
8.在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=( )
A.30° B.35° C.40° D.50°
9.CD為⊙O直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE=1，AB=10，則CD長為( )
A.12.5 B.13 C.25 D.26
10.用 配方法解方程 ，配方后所得方程是 ( )
A.(x-12)2 = 34， B.(x+12)2 = 34， C.(x+12)2 = 54， D.(x-12)2 = 54
11.經(jīng)過調(diào)查研究，某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的總利潤L(元)與產(chǎn)量 x(件)的關(guān)系式為L=-x2+2000x-10000(0
A.1000件 B.1200件 C. 2000件 D.10000件
12.一個正多邊形的每個外角都等于30°,那么這 個正多邊形的中心角為( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)
13.若 與 互為倒數(shù)，則 的值是 。
14.若 則 = .
15.拋物線 與 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為___________。
16.要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)計劃安排15場比賽，應(yīng)共邀請 個球隊參加比賽。
17.已知一元二次方程 有一個根為零，則 的值為___________。
18. ：拋物線 的象交x軸于A( ，0)、B(2，0)，交y軸正半軸于C，且OA=OC.下列結(jié)論① ; ② ac=b-1;③ ; ④2b+c=2，其中正確的是________________.
三、解答題(本題共2小題，第19小題8分，第20小題6分，共14分)
19、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/p>
20.正方形網(wǎng)格中的每個小的邊長都是1，每個小正方 形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′
(1)在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′;
(2)計算線段AB在變換到 AB′的過程中掃過區(qū)域的面積四、解答題(本題共4小題，每小題10分，共40分)
21.已知一元二次方程 有兩個實(shí)數(shù)根.
(1)求 的取值范圍;
(2)如果 是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程 與 有一個相同的根,求此時 的值. 22. AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD.
(1)求∠D的度數(shù);
(2)若CD=2，求B D的長. 23.已知：中是一個拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，這時水面的寬為4米.如果水面下降1 米，請問水面寬度增加了多少?
24.某商場采購一種進(jìn)價為40元的籃球，本月以每個50元價格售出，共銷售出500個，根據(jù)市場調(diào)查，在本月售價的基礎(chǔ)上每個籃球單價提高1元，銷售量就會相應(yīng)減少10個。
(1)請問：在投入成本最小的情況下，要想使下月利潤達(dá)到8000元，每個籃球的售價應(yīng)提高多少元?
(2)為獲得每月的最大利潤，每個籃球的定價應(yīng)該為多少元?并求出每月的最大利潤。 五、解答題(共2小題，每小題12分)
25.1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊 上的兩點(diǎn)，AE⊥B F于點(diǎn)G，且BE=1，∠BAE=30°.
(1)求證：△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重疊部分(即△BEG)的面積;
(3)現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB'E'(2)，使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E'處，問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化?請說明理由.
26.(12分)已知： 是方程 的兩個實(shí)數(shù)根，且 ，拋物線 的像經(jīng)過點(diǎn)A( )、B( ).
(1) 求這個拋物 線的解析式;
(2) 設(shè)(1)中拋物線與 軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積;
(3) P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥ 軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
2016九年級數(shù)學(xué)第三次月考試題答案：
一、選擇題
1、D 2、C 3、D 4、A 5、 C 6、D
7、A 8、C 9、 D 10、C 11、A 12、B
二、填空題
13、 14、3 15、 16、 17、
18、②③④
三、解答題
19、解：(1)x=0或1(4分)
(2) (4分)
20、解20、(1)正確畫出形 4分
(2) 6分
四、解答題
21、(1)由根的判別式可求得 ≤4;…………………………………5分
(2)依題意取 代入方程 得 ，
解得 ，把 代入 求得 ……………10分
22、解：(1)∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，
∵∠D=2∠CAD ，
∴∠D=∠COD ，
∵PD切⊙O于C，
∴∠OCD=90°，
∴∠D=∠COD=45°;-----------------------------------------5分
(2)∵∠D=∠COD，CD=2，
∴OC=OB=CD=2，
在Rt△OCD中，由勾股定理得： 22+22=(2+BD)2，
解得：BD=2 ﹣2.--------------------------------------------------10分
23、解：以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系.
所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為 ①∵AB與y軸交于點(diǎn)C,
∴CB= =2,又OC=2,∴ 點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，﹣2)
因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，所以將點(diǎn)B坐標(biāo)代入①，得 所以
,因此，函數(shù)關(guān)系式是 ②……………6分
當(dāng)水面下降1m至EF處時，水面的縱坐標(biāo)為﹣3，
∴將y=﹣3代入②，得
∴ ∴EF=2
∴EF-AB=2 -4
所以水面下降1m, 水面寬度增加(2 -4)m. ……………10分.
24、解：(1)設(shè)銷售單價提高 元，根據(jù)題意得：
解得： ……………………………………………………… 3分
∴投入成本最小的情況下，銷售單價提高30元時，每月可獲得8000元利潤。… 5分
(2)設(shè)月銷售利潤為 元，銷售單價提高 元，由題意得：
整理得
當(dāng) 時， 的最大利潤為9000元。20+50=70(元)
最大利潤為9000元。此時籃球的售價為70元。……………………………10分
五、解答題
25.⑴證明：∵正方形ABCD中，∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC，
∴∠ABF+∠CBF=900，∵AE⊥BF， ∴∠ABF+∠BAE=900，
∴∠BAE=∠CBF， ∴△ABE≌△BCF. …………………………………(3分)
?、啤哒叫蚊娣e為3，∴AB= 又∵BE=1，∠BAE=30°，∴∠CBF=30° ∴GE= ，GB=
∴ × = . …………………………………(7分)
(3)沒有變化 易證Rt△AB E≌Rt△AB'E'≌Rt△AD E'
∴∠DAE′=∠B′AE′=∠BAE=30°,
∴AB′與AE在同一直線上，即BF與AB′的交點(diǎn)是G，
設(shè)BF與AE′的交點(diǎn)為H,則∠BAG=∠HAG=30°,而∠AGB=∠AGH=90°
∴△BAG≌△HAG,∴ = = = .…(12分)
26.(1)解方程 得
由 ，有
所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(1，0),B(0，5).
將A(1，0),B(0，5)的坐標(biāo)分別代入 .
得 解這個方程組，得
所以，拋物線的解析式為 …………………………………(4分)
(2)由 ，令 ，得
解這個方程，得
所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5，0).由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計算，得點(diǎn)D(-2，9).
過D作 軸的垂線交 軸于M.
則
，
所以， .………………(8分)
(3)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
因?yàn)榫€段BC過B、C兩點(diǎn)，所以BC所在的值線方程為 .
那么，PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，
PH與拋物線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .
由題意，得① ，即
解這個方程，得 或 (舍去)
?、?，即
解這個方程，得 或 (舍去)
P點(diǎn)的坐標(biāo)為 或 .…………………………………(12分
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