人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考試題
在面對即將到來的九年級數(shù)學(xué)的第三次月考，同學(xué)們要如何準(zhǔn)備好月考試題來練習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考試題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考試題：
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1、若關(guān)于x的方程(k-2)x2+kx-1=0是一元二次方程，則k的取值范圍是( )
A、k≠2 B、k=2 C、k≥2 D、k≠0
2、用配方法解方程x2+10x+11=0，變形后的結(jié)果正確的是( )
A、(x+5)2 =-11 B、(x+5)2=11
C、(x+5)2=14 D、(x+5)2=-14
3、已知方程 ，兩根分別為m和n，則 的值等于( ).
A、9 B、±3 C、5 D、3
4、菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為( )。
A、16 B、13 C、16或12 D、16或13
5、拋物線y=x2-4x+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )。
A、(-2，2) B、(2，-2) C、(2，2) D、(-2，-2)
6、二次函數(shù)y=2x2-8x+1的對稱軸與最小值是( )。
A、x=-2;-7 B、x=2;-7 C、x=2;9 D、x=-2;-9
7、拋物線y=2(x-5)2-2;可以將拋物線y=2x2平移得到，則平移方法是( )
A、向左平移5個單位，再向上平移2個單位
B、向左平移5個單位，再向下平移2個單位
C、向右平移5個單位，再向上平移2個單位
D、向右平移5個單位，再向下平移2個單位
8、一個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)，且另一點(diǎn)(0，-4)，則這個二次函數(shù)的解析式為( )
A、y=-2(x+2)2+4 B、y=-2(x-2)2+4 C、y=2(x+2)2-4 D、y=2(x-2)2-4
9、方程 有兩個實(shí)根，則k的范圍是( )。
A、k≥1 B、k≤1 C、k>1 D、k<1
10、已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，則拋物線y=ax2+bx+c必過點(diǎn)( )。
A、(2，0) B、(0，0) C、(-1，0) D、(1，0)
11、如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長16m，寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2，設(shè)小路寬為xm，那么x滿足的方程是( )
A、2x2-25x+16=0 B、x2-25x+32=0 C、x2-17+16=0 D、x2-17x-16=0
12、如圖，函數(shù)y=ax2-2x+1和y=ax+a(a為常數(shù)，且a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
二、填空題(每小題3分，共18分)
13、若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2-x+m2-1=0有一根為0，則m= 。
14、若(x2+y2)2-5(x2+y2)-6=0，則x2+y2= 。
15、有一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時，會得到一個新的實(shí)數(shù)a2+2b-3，如把(2，-5)放入其中，就會得到22+2×(-5)-3=-9，現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(m,-5m)放入其中，得到實(shí)數(shù)8，則m= 。
16、一個二次函數(shù)解析式的二次項系數(shù)為1，對稱軸為y軸，且其圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，則其解析式為 。
17、已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，則 的值為 。
18、拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則當(dāng)
y>0時，x的取值范圍是 。
三、解答題
19、解方程(每小題5分，共10分)
(1)2(x-1)2-16=0 (2)5x2-2x-
20、(8分) 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0。
(1)當(dāng)m=3時，判斷方程根的情況。(4分)
(2)當(dāng)m=-3時，求方程的根。(4分)
21、(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0。
(1) 試證明不論m為何值，方程總有實(shí)根。
(2) 若α、β是原方程的兩根，且|α-β|=2 ，求m的值，并求出此時方程的兩根。
22、(9分)拋物線y=x2-4x+m與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)。
(1) 求m的值。(2分)
(2) 在直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線。(3分)
(3) 求這條拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，并指出當(dāng)x取什么值時，y隨x的增大而減小?(4分)
23、(11分)某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克。
(1) 寫出月銷售利潤y與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式。(3分)
(2) 銷售單價定為55元時，計算月銷售量與銷售利潤。(4分)
(3) 當(dāng)售價定為多少元時，會獲得最大利潤?求出最大利潤。(4分)
24、(10分)已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0，若等腰△ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長。
25、(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-2，-4)，
O(0，0)，B(2，0)。
(1) 求拋物線y=ax2+bx+c的解析式。(5分)
(2) 若點(diǎn)M是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，求AM+OM的最小值。(5分)
人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考試題答案：
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C D A C B D B D D C A
二、填空題
13、m=-1 14、6 15、11或-1 16、y=x2+1 17、2或 18、-1
三、解答題
19、(1) (2)
20、解：(1)m=3時，方程為x2+2x+3=0 (2)m=-3時，方程為x2+2x-3=0
△=4-4×1×3 (x+3)(x-1)=0
=4×12 ∴ x1=-3,x2=1
=-8<0
∴ 原方程無實(shí)根 ∴ 原方程兩根為x1=-3,x2=1
21、解：(1)證明：∵ △=(m+3)2-4(m+1)
=(m+1)2+4
∵ 不論m取何值時，(m+1)2+4恒大于0
∴ 原方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。
(2)∵α，β是原方程兩根
∴α+β=-(m+3) αβ=m+1
∵|α+β|=2 ∴(α-β)2=8
∴(α+β)2-4αβ=8
∴[-(m+3)]2-4(m+1)=8
∴m2+2m-3=0 ∴m1=-3，m2=1
當(dāng)m=-3時，原方程x2-2=0，得x1= ,x2=-
當(dāng)m=1時，原方程x2+4x+2=0，得x1=-2+ ,x2=-2-
22、(1)m=3 (2)略 (3)(1，0)，(3，0) x<2時，y隨x的增大而減小。
23、(1)y=-10x2+1400x-40000
(2)450kg， 6750元
(3)70元/千克，9000元
24、解(1)若a為腰，則b、c中必有一個與之相等，不妨設(shè)a=b=4
又b為方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0一根
解得 ，則方程為
∴ x1=4，x2=2
∴ a=b=4 c=2
∴ 周長為10
(2)若a為底，則b、c為腰，即b=c
∴ 方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0有兩相等實(shí)根，即：
△=(2k+1)2-4×4(k- )
=4k2+4k+1-16k+8
=4k2-12k+9
=(2k-3)2=0
∴k=
方程為： x2-4x+4=0 即x1=x2=2
∴b=c=2
∴2，2，4不能構(gòu)成三角形
綜上，三角形ABC的周長為10
25、解：(1)把A(-2，-4)，O(0，0)，B(2，0)代入y=ax2+bx+c中，得
4a-2b+c=-4
4a+2b+c=0
c=0
解得 a=-
b=1
c=0
∴解析式為
(2)由 = ，可得拋物線對稱軸為x=1，并且垂直平分線段OB
∴OM=MB OM+AM=BM+AM
連AB交直線x=1于M，此時OM+AM最小，過A作AN⊥x軸于N，在Rt△ABN中，
AB= ∴OM+MA的最小值為4
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