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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓心角與圓周角練習(xí)題

時(shí)間: 鄭曉823 分享

  九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓心角與圓周角的練習(xí)積累越多,掌握越熟練。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓心角與圓周角的練習(xí)題,希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>

  九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓心角與圓周角練習(xí)題目

  一、選擇題

  1.在同圓中,同弦所對(duì)的圓周角 ( )A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.互余

  2.3-63所示,A,B,C,D在同一個(gè)圓上,四邊形ABCD的兩條對(duì)角線把四個(gè)內(nèi)角分成的8個(gè)角中,相等的角共有 ( )A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)

  3.3-64所示,⊙O的半徑為5,弦AB,C是圓上一點(diǎn),則∠ACB的度數(shù)是.

  4.四邊形 ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠BOD=100°,則∠DAB的度數(shù)為( )

  A.50° B.80° C.100° D.130°

  5.是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的案,點(diǎn)A、B、C、D、E五等分圓,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是( )

  A.180° B.15 0° C.135° D.120°

  6.下列命題中,正確的命題個(gè)數(shù)是( )

 ?、夙旤c(diǎn)在圓周上的角是圓周角;

  ②圓周角度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半;

 ?、?00的圓周角所對(duì)的弦是直徑;

  ④圓周角相等,則它們所對(duì)的弧也相等。

  A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

  二、填空題

  7.3-65所示,在⊙O中,∠AOB=100°,C為優(yōu)弧ACB的中點(diǎn),則∠CAB=

  8.3-66所示,AB為⊙O的直徑,AB=6,∠CAD=30°,則弦DC= .

  9.3-67所示,AB是⊙O的直徑,∠BOC=120°,CD⊥AB,求∠ABD的度數(shù).

  10.已知AB是⊙O的直徑,AD ∥ OC弧AD的度數(shù)為80°,則∠BOC=_________

  11.⊙O內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=CD則中和∠1相等的角有______。

  12.弦AB的長等于⊙O的半徑,點(diǎn)C在AB上,則∠C的度數(shù)是________-.

  三、解答題

  13.3-68所示,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,以AB為直徑的半圓分別交AC,BC于D,E,O為圓心,求∠DOE的度數(shù).

  14.(2014年天津市,第21題10分)已知⊙O的直徑為10,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.

  (Ⅰ)①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;

  (Ⅱ)②,若∠CAB=60°,求BD的長.

  15.3-70所示,在⊙O中,AB是直徑,弦AC=12 cm,BC=16 cm,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,求AD的長.

  16.3-71所示,AB是半圓O的直徑,C是半圓上一點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),DH⊥AB,H是垂足,AC分別交BD,DH于E,F(xiàn),試說明DF=EF.

  九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓心角與圓周角練習(xí)題答案

  1.C

  2.C

  3.60°[提示:3-72所示,作OD⊥AB,垂足為D,則BD

  sin∠BOD

  BOD=60°,∴∠BOA=120°,∴∠BCA

  BOA=60°.故填60°.]

  4.分析: 因?yàn)?ang;BOD=100°,所以∠C=50°,所以∠A=130°,因?yàn)閳A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。 答案:D

  5.分析: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E是圓周角,所對(duì)的弧之和恰好是整個(gè)圓周。

  答案:A

  6.分析:本題考查圓周角的概念,①不對(duì),兩邊要于圓相交;②,④不對(duì),應(yīng)加上在同圓中。③正確。 答案:A

  7.65°

  8.3

  9.解:連接OD.∵AB是直徑,CD⊥AB,∴∠AOC=∠AOD.又∵∠BOC=120°,∴∠AOC=∠AOD=60°,∴∠ABD

  60°=30°. 10.分析:本題考查圓周角的概念。因?yàn)锳B是直徑,弧AD的度數(shù)是80°,所以弧BD的度數(shù)是100°。所以∠BOC=50°。

  答案:50°。

  11.分析:因?yàn)?AB=CD,所以弧AB=弧CD,所以∠2=∠5=∠6=∠1

  答案:3個(gè)

  12.分析:連OA,OB.因?yàn)锳B=OA.所以△AOB 是等邊三角形,所以∠O=60°,所以∠C=30°。

  答案:30°

  13.解:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=70°,∴∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-70°-70°=40°,∴∠BOD=2∠A=80°.在△OBE中,∵OB=OE,∴∠ABC=∠OEB=70°,∠BOE=180°-2∠ABC=40°.∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=80°-40°=40 °.

  14.考點(diǎn): 圓周角定理;等邊三角形的判定與性質(zhì);勾股定理.

  分析: (Ⅰ)利用圓周角定理可以判定△CAB和△DCB是直角三角形,利用勾股定理可以求得AC的長度;利用圓心角、弧、弦的關(guān)系推知△DCB也是等腰三角形,所以利用勾股定理同樣得到BD=CD=5;

  (Ⅱ)②,連接OB,OD.由圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知△OBD是等邊三角形,則BD=OB=OD=5.

  解答: 解:(Ⅰ)①,∵BC是⊙O的直徑,

  ∴∠CAB=∠BDC=90°.

  ∵在直角△CAB中,BC=10,AB=6,

  ∴由勾股定理得到:AC=∵AD平分∠CAB, ∴=, ==8.

  ∴CD=BD.

  在直角△BDC中,BC=10,CD+BD=BC,

  ∴易求BD=CD=5

  (Ⅱ)②,連接OB,OD.

  ∵AD平分∠CAB,且∠CAB=60°,

  ∴∠DAB=∠CAB=30°,

  ∴∠DOB=2∠DAB=60°.

  又∵OB=OD,

  ∴△OBD是等邊三角形,

  ∴BD=OB=OD.

  ∵⊙O的直徑為10,則OB=5,

  ∴BD=5. ; 222

  15.解:連接BD.∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=∠ACB=90°.在Rt△ACB中,AB

  ∴AD=BD.在ADBD20(cm).∵CD平分∠ACB,∴∠1=∠2,∴

  Rt△ABD中,∵AD2+BD2=AB2,∴AD=BD

  16.解:連接BC,∵AB為直徑,∴∠C=90°,∴∠CBD+∠BEC=90°.∵DH⊥AB,∴∠HDB

  ,∴∠ABD=∠CBD,∴∠HDB=∠BEC,又∠BEC=∠FED,∴∠FDE+∠ABD=90°.∵ADCD

  =∠FED,∴DF=EF.


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