九年級數(shù)學點和圓，直線和圓的位置關系同步練習題
九年級數(shù)學點和圓，直線和圓的位置關系同步練習題
九年級數(shù)學的點和圓，直線和圓的位置關系的知識點即將學完，教師們要準備哪些同步練習題供學生們練習呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于九年級數(shù)學點和圓，直線和圓的位置關系同步練習題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
九年級數(shù)學點和圓，直線和圓的位置關系同步練習題：
一、填空題(每小題3分，共24分)
1.與直線L相切于已知點的圓的圓心的軌跡是______.
2.在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，I是△ABC的內心，則∠AIB=______________，∠BIC=__________，∠CIA=___________ .
3.已知直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則它的外接圓半徑R=______，內切圓半徑r=______.
4.如1，割線PAB、PCD分別交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA∶AB=1∶2，則AB=______.
5.如2，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點，設AB=12，則兩圓構成圓環(huán)面積為______.
6.圓外切等腰梯形的 底角是30°，中位線長為a，則圓半徑長為______.
7.PA、 PB是⊙O的切線，切點是A 、B，∠APB=50°，過A作 ⊙O直徑AC，連接CB，則∠P BC=__ ____.
8.如3，PE是⊙O的切線，E為切點，P AB、PCD是割線，AB=3 5，CD =50，AC∶DB=1∶2，則PA=______.
二、選擇題(每小題4分，共32分)
9.直線L上的一點到圓心的距離等于⊙O的半徑，則L與⊙O的位置關系是
A.相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交
10.圓的最大的弦長為1 2 cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為 d，那么
A.d<6 cm B.6 cm<d<12 cm
C.d≥6 cm D.d>12 cm
11.P是⊙O外一點，PA、 PB切⊙O于點A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點，設∠APB=α，∠AQB=β ，則α與β的關系是
A.α= β B.α+β=90°
C.α+2β=1 80° D.2α+β=180°
12.在⊙O中，弦AB和CD相交于 點P，若PA=4，PB=7，CD=12，則以PC 、PD 的長為根的一元二次方程為
A.x2+12x+ 28=0
B.x2-12x+28=0
C.x2-11x+12=0
D.x 2+11x+12=0
13.如4，AB是⊙O的直徑 ，弦AC、BD相 交于P，則CD∶AB等于
A.sinBPC B .cosBPC C.tanBPC D.cotBPC
14.如5，點P為弦AB上一點，連結OP，過PC作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4， PB=2，則PC的長是
A. B.2 C.2 D.3
15.如6，BC是⊙O直徑，點A為CB延長線上一 點，AP切⊙O于點P，若AP=12，AB∶BC=4∶5，則⊙O的半徑等于
A.4 B.5 C.6 D.7
16.如7，在⊙O中，P是直徑AB上一動點，在AB同側作AA′⊥AB， BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，連結A′B′，過點P從點A移到點B時，A′B′的中點的位置
A.在平分AB的某直線上移動
B.在垂直AB的某直線上移動
C.在弧AMB上移動
D.保持固定不移動
三、解答題(共44分)
17. 已知AB是⊙O的直徑，AC切圓O于A，CB交圓O于D，AC=2 ，CD=3，求tanB的值.(10分)
18.AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，點 C在⊙O上，∠CAB=30°，求證：DC是⊙O的切線.(10分)
19.BC是 ⊙O的直徑，A是弦BD 延 長線上一點，切線DE平分AC于E，求證：
(1) AC是⊙O的切線.(2)若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直徑.(12分)
20.AB是⊙O的直徑，點P在BA的 延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC2=PE•PO.(1)求證：PC是⊙O的切線;(2)若OE∶EA=1∶2， PA=6，求 ⊙O的半徑;(3)求sinPCA的值.(12分)
九年級數(shù)學點和圓，直線和圓的位置關系同步練習題答案 ：
一、1.過已知點，垂直于直線L的一條直線
2.120° 110° 130° 3.6.5 2 4.4
5.36π 6. a 7.155° 8.45
二、9.D 10.A 11.C 12.B 13.B 14.C 15.B 16 .D
三、17.證明：連結AD
∵AB是直徑，∴∠ADB=90°
∴在Rt△ADC中，AD= ，
∴tanCAD=
∵AC是⊙O的切線， ∴∠CAD= ∠B，
∴tanCAD=tanB=
18.證明：連結OC，BC
∵AB是直徑，∴∠ACB=90°
又∵∠CAB=30°，∴∠CBA=60°，∴BC= AB=BO
∵BO=BD ，∴BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC= ∠ABC，∴∠BCD=30°
∵AO=OC，∴∠ACO=30°，∴∠ACO=∠BCD
∵∠ACO+∠OCB=90°， ∴∠BCD+∠ OCB=90°
∴DC是⊙O的切線.
19 .證明：(1)連結OD、DC
∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=90°
在Rt△ADC中，∵AE=EC，
∴DE=EC，∴∠EDC=∠ECD
∵DE是⊙O的切線，∴∠EDC=∠B=∠ECD
∵∠B+∠DCB=90°，∴AC是⊙O的切線
(2) 設每一份為k，∴AD=3k，DB=2k，AB=5k.
∵AC是⊙O的切線，ADB是割線
∴AC2=AD×AB 即3k×5k=152.
解得k= ，∴AB=5 .
在Rt△ACB中，BC= .
20.(1) 連結O C，∵PC2=PE×PO，∴
又∵∠P=∠P，∴△PEC∽△PCO，
∴△PEC∽△PCO
∵CD⊥AB，∴∠PEC=90°，∴∠PCO=90°
∴PC是⊙O的 切線.
(2)半徑為3
(3)sinPCA=
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